Интеграл Лебега. Ч. 1
Название: Интеграл Лебега. Ч. 1
Автор: Копанев С.А., Кривякова Э.Н.
Год издания: 2011
Издательство: Том. ун-та
Страниц: 236
Формат: PDF
Размер: 11,3 Мб (+3%)
Книга посвящена интегралу Лебега. Рассматривается на достаточно высоком уровне абстракции конструкция, основанная на интегральных суммах. Предварительно вводятся и подробно изучаются мера, обобщённая мера и некоторые конкретные меры: мера Лебега, мера Лебега—Стильеса, вероятностная мера. Затем изучаются измеримые отображения и вопросы, связанные со сходимостями последовательностей и рядов измеримых отображений. Рассмотрен интеграл Лебега по обобщённой мере.
Предлагаемая читателю книга состоит из трёх глав. В первой главе рассмотрены системы множеств: полукольцо, кольцо, алгебра, сигма-алгебра, их свойства и соотношения. Дано определение отображения множеств, изучены его свойства (монотонность, σ-аддитивность и др.), дано определение меры ν как неотрицательного, σ-конечного, σ-аддитивного и полного отображения множеств, область определения которого есть σ-алгебра. Доказана теорема Каратеодори о продолжении меры. Достаточно детально рассмотрены мера Лебега, мера Лебега—Стилтьеса, вероятностная мера, обобщённая мера. Во второй главе рассмотрены ν-измеримые отображения, доказаны теоремы об их свойствах, а также изучены свойства последовательности отображений и ряда отображений для различных типов сходимости. В третьей главе введено определение лебегова числа на основе нижней и верхней интегральных сумм Лебега для ν-измеримого ограниченного отображения, доказана теорема существования лебегова числа. Подробно изучены свойства лебегова числа. Определение интеграла Лебега дано для произвольного ν-измеримого отображения (отображение может быть неограниченным, а область определения может иметь бесконечную меру). Приведены примеры построения интеграла Лебега для конкретных отображений. Детально изучены свойства интеграла Лебега. Доказаны теоремы Лебега и Б.Леви о последовательности отображений и интеграле Лебега и соответствующие теоремы для ряда отображений. Дано определение интеграла Лебега по обобщённой мере, изучены его свойства. Проведено сравнение соответствующих свойств интеграла Лебега по мере (неотрицательной) и по обобщённой мере.
Для студентов физико-математических специальностей университетов, а также преподавателей и специалистов по теории меры и интеграла.
Turbobit.net
bezsms.org
File-space.org
Depositfiles.com
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12811 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
коллектив - Кавказкая кухня
Название: Кавказкая кухня Автор: коллективИздательство: Лабиринт-ПрессГод: 2001Страниц: 48ISBN: 5-9287-0049-0Формат: DJVU Размер: 5 МбЯзык: русскийГрузинская, азербайджанская и армянская кухни имеют м . . .
-
коллектив - Кавказская кухня
Название: Кавказская кухня Автор: коллективИздательство: Лабиринт-ПрессГод: 2001Страниц: 48ISBN: 5-9287-0049-0Формат: DJVU Размер: 5 МбЯзык: русскийГрузинская, азербайджанская и армянская кухни имеют . . .
-
Исцеляющие группы мудр. Новый метод применения
Название: Исцеляющие группы мудр. Новый метод примененияАвтор: Золотарев Ю.Г.Издательство: ДиляГод: 2004Страниц: 68, ил.Язык: РусскийФормат: pdf / rarРазмер: 15,79 Mb В настоящей книге автор предлагае . . .
-
Robert Simons - Bird house 2 painted wood №2239
Автор: Robert SimonsНазвание: Bird house 2 painted wood №2239Издательство: Walnut HollowГод: 1991Страниц: 21Формат: JpgЯзык:английскийРазмер: 2.79 МбРазнообразные скворечники - своими рукамиСкачать - . . .
-
Владимир Сергеевич Бушин - Двести лет вместе. Иуды и простаки.
Автор: Владимир Сергеевич БушинНазвание: Двести лет вместе. Иуды и простаки.Издательство: АлгоритмГод: 2009Формат: djvuРазмер: 2 мбОписание:Очередная книга В.Бушина, написанная с присущей автору блест . . .
-
Jo Sharp - Knitting Emporium
Автор: Jo SharpНазвание: Knitting EmporiumИздательство: Taunton PressГод: 2001Формат: JPGРазмер: 17,5 МбСтраниц: 110Качество: ХорошееЯзык: АнглийскийДля сайта: Скачать с http://www.bankknig.comСкачать . . .
-
Коллектив - Knitting Around the World
Автор: КоллективНазвание: Knitting Around the WorldИздательство: TauntonГод: 1993Формат: JPGРазмер: 23,9 МбСтраниц: 89Качество: ОтличноеЯзык: АнглийскийДля сайта: Скачать с http://www.bankknig.comСкач . . .
-
С.Е. Вольф - Отойди от моей лошади
Название: Отойди от моей лошадиАвтор: С.Е. ВольфИздательство: Детская литератураГод: 1971Страниц: 98Формат: djvu Размер: 1,05 мб"Когда я был мальчишкой, школьником, - рассказывает автор этой книги Сер . . .
-
Mary Rowe - Knitted Tams
Автор: Mary RoweНазвание: Knitted TamsИздательство: Interweave PressГод: 1989Формат: JPGРазмер: 12,4 МбСтраниц: 104Качество: ХорошееЯзык: АнглийскийДля сайта: Скачать с http://www.bankknig.comСкачать . . .
-
Lucinda Guy. - And so to bed...
Автор: Lucinda Guy.Название: And so to bed... Издательство:Trafalgar Square Publishing Год:2006 Формат: jpgРазмер:27,83 mbСтраниц: 114 Язык: английскийДля сайта: Скачать с http://www.bankknig.comСкача . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Интеграл Лебега. Ч. 1. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.