Название: Интеграл Лебега. Ч. 1
Автор: Копанев С.А., Кривякова Э.Н.
Год издания: 2011
Издательство: Том. ун-та
Страниц: 236
Формат: PDF
Размер: 11,3 Мб (+3%)
Книга посвящена интегралу Лебега. Рассматривается на достаточно высоком уровне абстракции конструкция, основанная на интегральных суммах. Предварительно вводятся и подробно изучаются мера, обобщённая мера и некоторые конкретные меры: мера Лебега, мера Лебега—Стильеса, вероятностная мера. Затем изучаются измеримые отображения и вопросы, связанные со сходимостями последовательностей и рядов измеримых отображений. Рассмотрен интеграл Лебега по обобщённой мере.
Предлагаемая читателю книга состоит из трёх глав. В первой главе рассмотрены системы множеств: полукольцо, кольцо, алгебра, сигма-алгебра, их свойства и соотношения. Дано определение отображения множеств, изучены его свойства (монотонность, σ-аддитивность и др.), дано определение меры ν как неотрицательного, σ-конечного, σ-аддитивного и полного отображения множеств, область определения которого есть σ-алгебра. Доказана теорема Каратеодори о продолжении меры. Достаточно детально рассмотрены мера Лебега, мера Лебега—Стилтьеса, вероятностная мера, обобщённая мера. Во второй главе рассмотрены ν-измеримые отображения, доказаны теоремы об их свойствах, а также изучены свойства последовательности отображений и ряда отображений для различных типов сходимости. В третьей главе введено определение лебегова числа на основе нижней и верхней интегральных сумм Лебега для ν-измеримого ограниченного отображения, доказана теорема существования лебегова числа. Подробно изучены свойства лебегова числа. Определение интеграла Лебега дано для произвольного ν-измеримого отображения (отображение может быть неограниченным, а область определения может иметь бесконечную меру). Приведены примеры построения интеграла Лебега для конкретных отображений. Детально изучены свойства интеграла Лебега. Доказаны теоремы Лебега и Б.Леви о последовательности отображений и интеграле Лебега и соответствующие теоремы для ряда отображений. Дано определение интеграла Лебега по обобщённой мере, изучены его свойства. Проведено сравнение соответствующих свойств интеграла Лебега по мере (неотрицательной) и по обобщённой мере.
Для студентов физико-математических специальностей университетов, а также преподавателей и специалистов по теории меры и интеграла.
Turbobit.net
bezsms.org
File-space.org
Depositfiles.com
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12806 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
ЕГЭ 2011, Биология, 11 класс, Досрочный экзамен. На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 50 заданий. Все блан . . .
Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ 2012, Биология, Никишова Е.А., Шаталова С.П., 2012. Эти сборники подготовлены специалистами ФИПИ, который является единственным официа . . .
Название: ЕГЭ 2011. Биология. 11 класс. Тренировочная работа №1. 2010 На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих . . .
Название: ЕГЭ 2011. Биология. 11 класс. Вариант досрочного ЕГЭ. 2011 На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих . . .
Название: ЕГЭ 2011. Биология. 11 класс. Реальные фото с экзамена. 2011 На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из 3 частей, включающи . . .
Название: ЕГЭ 2012. Биология. Самое полное издание типовых вариантов. Автор: Никишова Е.А., Шаталова С.П. 2011 Эти сборники подготовлены специалистами ФИПИ, который является единственным . . .
Репетитор по биологии, Готовимся к ЕГЭ и ГИА, Шустанова Т.А., 2012. В книге в четкой структурированной форме представлены теоретические основы современной биологии. Систематически и . . .
ЕГЭ, Биология, Практикум к выполнению части 2(В), Воронина Г.А., Калинова Г.С., 2012. Все типы заданий части 2 (В) по биологии, созданные специалистами Федерального института педагогическ . . .
ЕГЭ 2012, Биология, Типовые тестовые задания, Калинова Г.С., Воронина Г.А. Типовые тестовые задания по биологии содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особ . . .
Репетитор по биологии, Готовимся к ЕГЭ и ГИА, Шустанова Т.А., 2012. В книге в четкой структурированной форме представлены теоретические основы современной биологии. Си . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Интеграл Лебега. Ч. 1. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.