Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П.
Название: Жемчужины теории многогранников. 2000.
Автор: Долбилин Н.П.
В брошюре рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это – теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Один молодой человек после прочтения книги Александра Яковлевича Хинчина «Три жемчужины теории чисел» спросил автора этих строк, а имеются ли жемчужины в геометрии- Последовал ответ: несомненно имеются. Прекрасных теорем в геометрии с лихвой бы хватило на великолепное ожерелье. Мы здесь расскажем о двух изумительных теоремах, которые несомненно являются жемчужинами теории многогранников. Одна из них была доказана великим французским математиком Огюстеном Луи Коши, другая принадлежит нашему выдающемуся соотечественнику академику Александру Даниловичу Александрову. Доказательство обеих теорем опирается на знаменитую теорему Эйлера о соотношении между количеством вершин, рёбер и граней в выпуклом многограннике. Это ведь тоже жемчужина, и ещё какая!
Содержание
Введение
Теорема Коши
Идея доказательства теоремы Коши
Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники
Гипотеза кузнечных мехов и теорема Сабитова
Развертки многогранников
Единственность выпуклого многогранника с данной разверткой
Теорема Александрова о развертке
Приложение:
Теорема Эйлера
Обобщенная теорема Эйлера
Леммы Коши
Теорема Коши о многоугольниках
Нестрого выпуклые многогранники
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12804 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Введение в Самарское краеведение
Название: Введение в Самарское краеведениеАвтор: Храмков Л.В. Издательство: Научно-технический центр Год: 2003Страниц: 352Формат: DOC Размер: 1,92 MbУчебное пособие "Введение в Самарское краеведение" . . .
-
Аутогенная тренировка
Автор: Шульц И.Г. Название: Аутогенная тренировкаИздательство: М.: МедицинаГод: 1985Страниц: 32 с.Формат: pdf / rar + 3%Размер: 5.42 MBШирокая популярность и все возрастающий интерес к аутогенной . . .
-
Душистая аптека. Тайны ароматерапии
Ароматерапия требует обычно нескольких повторных процедур в кабинете, но часто случается, что после успешной терапии, вследствие ряда жизненных обстоятельств, пациент снова возвращается в прежнее пред . . .
-
Model Buch : Teil 1-2
Название: Model Buch : Teil 1-2Автор: Paul FurstИзд-во: Nurnberg : J.C. Weigels WittibГод: 1728Страниц: 108Формат: pdfРазмер: 43,4 MbЯзык: немецкийСтаринный немецкий альбом в двух частях, содержа . . .
-
Teach Yourself Complete Indonesian
Название: Teach Yourself Complete IndonesianАвтор: Christopher Byrnes, Eva Nyimas Издательство: McGraw-Hill Год выпуска: 2010Серия: Teach YourselfСтраниц: 386Формат: pdf, flac (lossless) Размер: . . .
-
В кабинете детского психиатра
Название: В кабинете детского психиатра Автор: Буянов М. И.Издательство: ЗдоровьяГод издания: 1990Страниц: 217Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 14.5 МбВ книге известный детский психиатр отвечает н . . .
-
Спецвыпуск. Вышивка для души №1 2013. Я подарю тебе букет
Название: Спецвыпуск. Вышивка для души №1 2013. Я подарю тебе букетИздатель: Физическое лицоСерия: СпецвыпускНомер: 1Месяц / год: Январь 2013Язык: русскийФормат: jpgСтраниц: 19Размер: 11,66 мбСпецвып . . .
-
Fantastic Book of Math Puzzles
Название: Fantastic Book of Math PuzzlesАвтор: Margaret C. EdmistonИздательство: ORIENT PAPERBACKSГод: 1997ISBN: 81-222-0236-5Страниц: 100Формат: PDFРазмер: 6 MbЯзык: АнглийскийWelcome to Pymm, a land . . .
-
Биологическая химия (Краткий курс лекций)
Автор: Кузьмичева Л.В., Борченко Р.В., Новожилова О.С. Название: Биологическая химия (Краткий курс лекций)Издательство: СаранскГод: 2010Страниц: 154Формат: dос+PDFРазмер: 8.15 МбНастоящее учебное посо . . .
-
Повесть о Ходже Насреддине. Возмутитель спокойствия. Очарованный принц (аудиокнига)
Название: Повесть о Ходже Насреддине. Возмутитель спокойствия. Очарованный принцАвтор: Леонид СоловьевИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2013Жанр: классика, юмор, сатираАудио кодек: MP3Битре . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.