Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П.
Название: Жемчужины теории многогранников. 2000.
Автор: Долбилин Н.П.
В брошюре рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это – теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Один молодой человек после прочтения книги Александра Яковлевича Хинчина «Три жемчужины теории чисел» спросил автора этих строк, а имеются ли жемчужины в геометрии- Последовал ответ: несомненно имеются. Прекрасных теорем в геометрии с лихвой бы хватило на великолепное ожерелье. Мы здесь расскажем о двух изумительных теоремах, которые несомненно являются жемчужинами теории многогранников. Одна из них была доказана великим французским математиком Огюстеном Луи Коши, другая принадлежит нашему выдающемуся соотечественнику академику Александру Даниловичу Александрову. Доказательство обеих теорем опирается на знаменитую теорему Эйлера о соотношении между количеством вершин, рёбер и граней в выпуклом многограннике. Это ведь тоже жемчужина, и ещё какая!
Содержание
Введение
Теорема Коши
Идея доказательства теоремы Коши
Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники
Гипотеза кузнечных мехов и теорема Сабитова
Развертки многогранников
Единственность выпуклого многогранника с данной разверткой
Теорема Александрова о развертке
Приложение:
Теорема Эйлера
Обобщенная теорема Эйлера
Леммы Коши
Теорема Коши о многоугольниках
Нестрого выпуклые многогранники
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12801 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Готовый проект стандартного котеджа Greensburg Plan 1r
Автор:Коллектив Название: Готовый проект стандартного котеджа Greensburg Plan 1rИздательство: GreensburgГод: 2007Формат: PDFРазмер: 6,5МВСтраниц:13 Приведен полный комплект проектной документации на с . . .
-
Язык любви и отношений. Секреты китайской астрологии
Название: Язык любви и отношений. Секреты китайской астрологииАвтор: Тун ЙенИздательство: ACT, АстрельГод выпуска: 2008ISBN: 978-5-17-054744-9, 978-5-271-20564-4Страниц: 194 Формат: pdfРазмер: 15.76Мб . . .
-
Искусство поцелуя
Книга в живой и доступной форме вводит читателя в мир поцелуя, понимаемого как искусство. Описание техник поцелуя, особенностей женской психологии, игр с поцелуями сопровождается поэзией Бернса, Шелли . . .
-
Полный иллюстрированный справочник грибника
В книге собраны сведения о съедобных, несъедобных и ядовитых грибах, даны сроки плодоношения и приметы для средней полосы России. Подробно описаны около 350 видов, приведены русские и латинские назван . . .
-
Шесть соток. Как их лучше использовать / Коллектив / 1991
В брошюре систематизированы самые необходимые сведения, без которых не сможет обойтись ни один начинающий садовод и огородник. Рекомендации ученых и практиков как бороться с вредителями и болезня . . .
-
Астрология и долголетие
Название: Астрология и долголетиеАвтор: Туев В., Курапов С.Издательство: ПрисцельсГод выпуска: 1996ISBN: 5-85324-025-0Страниц: 160Формат: pdfРазмер: 11.57МбКачество: нормальноеЯзык: русскийКнига посвя . . .
-
С.В.Турыгина, А.Н.Кугач. Настольная книга тамады
Книга поможет профессиональному организатору семейных торжеств и тамаде-любителю успешно провести сватовство, мальчишник, девичник, бракосочетание, свадебное застолье, торжественную регистрацию новор . . .
-
Ради здоровья детей: Пособие для воспитателя детского сада
Содержание книги поможет воспитателю подготовить квалифицированную беседу с родителями по охране и укреплению здоровья детей. В книге рассмотрены такие вопросы: режим и организация жизни детей, физиче . . .
-
За компьютером без боли в спине
Боль в спине настигает уже после нескольких часов работы за компьютером. Что делать, чтобы ее остановить? Это знают сотни тысяч пациентов академика Дикуля. У вас в руках эта книга – значит, теперь зна . . .
-
Д.Н. Стояновский. Энциклопедия народной медицины, том 1
В 1-м томе книги рассмотрены теоретические основы традиционной китайской медицины, подробно описаны методика и техника иглоукалывания и прижигания. Особое внимание уделено топографии сосудов и точек . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Жемчужины теории многогранников - Долбилин Н.П.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.