Теория атомного ядра, Давыдов А.С., 1958

Теория атомного ядра, Давыдов А.С., 1958.
В книге рассматривается большой круг вопросов теории атомного ядра, относящихся к явлениям, протекающим при энергиях, не превышающих сотни МэВ.
В частности, излагаются: модель ядерных оболочек, обобщенная модель, модель ядра и вопросы, связанные с несферической формой ядра, вращательные и колебательные уровни ядер с учетом связи с состояниями отдельных нуклонов в ядре, общая теория ядерных реакций, оптическая модель ядерных взаимодействий, теория ядерных реакций срыва и захвата, теория прямых и поверхностных взаимодействий, теория импульсной аппроксимации, теория углового распределения и поляризации нуклонов, рассеянных ядрами, теория взаимодействия электромагнитного излучения с ядрами, теория бета-распада и ряд других вопросов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Основные свойства атомных ядер.
§ 1. Введение
§ 2. Состав ядер. Элементарные частицы.
§ 3. Механические величины, характеризующие ядро.
§ 4. Размеры ядер
§ 5. Моменты количества движения нуклонов и ядер.
§ 6. Магнитные моменты ядер
§ 7. Электрические квадрупольные моменты ядер.
Глава II. Изотопический спин атомного ядра
§ 8. Протон и нейтрон как два состояния одной частицы. Зарядовая переменная
§ 9. Зарядовое пространство и изотопический спин. Изотопический спин системы нуклонов
§ 10. Возможные состояния системы двух нуклонов
Глава III. Энергетические состояния легких ядер
§ 11. Элементарная теория дейтрона
§ 12. Нецентральный характер ядерных сил
§ 13. Проблема насыщения ядерных сил
§ 14. Изотопический спин и уровни энергии легких изобарных ядер
Глава IV. Модельные представления о строении ядер
§ 15. Оболочечная модель ядра
§ 16. Магнитные моменты и «конфигурация» легких ядер на основе оболочечной модели.
§ 17. Структура средних и тяжелых ядер на основе модели оболочек
§ 18. Капельная, или гидродинамическая, модель атомного ядра.
19. Обобщенная, или квазимолекулярная, модель ядра
20. Вращательная энергия и момент инерции несферических ядер
21. Электрические квадрупольные моменты и обобщенная модель ядра
22. Магнитные моменты и обобщенная модель ядра.
§ 23. Малые возбужденные состояния атомных ядер
§ 24. Вращательно-вибрационный спектр четно-четных ядер
§ 25. Высокие возбужденные состояния ядер. Составное ядро.
§ 26. Испускание частиц составным ядром как процесс испарения
Глава V. Альфа-распад и деление ядер
§ 27. Динамическая неустойчивость тяжелых ядер.
§ 28. Теория альфа-распада
§ 29. Спонтанное деление тяжелых ядер
§ 30. Теория деления ядер при малых энергиях возбуждения
§ 31. Фотоделение.
§ 32. Деление ядер при больших энергиях возбуждения.
§ 33. Кинетическая энергия и угловое распределение осколков деления .
§ 34. Обобщенная модель ядра и деление.
Глава VI. Основы теории бета-распада
§ 35. Нейтринная теория бета-распада.
§ 36. Правила отбора и форма бета-спектра разрешенных переходов
§ 37. Определение констант взаимодействия в бета-распаде. Разрешенные переходы разных типов.
§ 38. Запрещенные бета-переходы.
§ 39. Нарушение закона сохранения четности в бета-переходах.
§ 40. Основные свойства нейтрино
§ 41. Захват орбитальных электронов
Глава VII. Элементы общей теории рассеяния частиц потенциальным полем.
§ 42. Лабораторная система и система центра инерции
§ 43. Упругое рассеяние в потенциальном поле.:
§ 44. Рассеяние частице нулевым спином в центрально-симметричном поле
§ 45. Рассеяние нуклонов центральным потенциалом, содержащим спипорбитальное взаимодействие.
§ 46. Рассеяние нейтронов малой энергии на свободных протонах
§ 47. Рассеяние протонов на протонах при малых энергиях
§ 48. Когерентное рассеяние и определение знака длин рассеяния нейтронов на протонах
Глава VIII. Теория ядерных реакций
§ 49. Законы сохранения при ядерных реакциях
§ 50. Матрица рассеяния. Каналы реакции.
§ 51. Обращение времени, теорема взаимности и детальное равновесие
52. Дисперсионные соотношения в теории рассеяния.
53. Зависимость эффективных сечений упругого рассеяния, поглощения и ядерных реакций от энергии
§ 54. Определение сечений из условий, налагаемых па поверхности ядра на волновую функцию. Формулы Брейта — Вагнера
§ 55. Вычисление эффективных сечений в случае простейших предположений о внутренних свойствах ядра
§ 56. Методы определения параметров резонансной теории ядерных реакций из опыта
§ 57. Эффективные сечения реакций, усредненные но резонансам
§ 58*. Матрица рассеяния для резонансных реакций
§ 59*. Эффективные сечения при наличии многих резонансов
§ 60. Угловое распределение продуктов ядерных реакций
§ 61. Поляризация нуклонов при ядерном рассеянии
Глава IX*. Формальная теория рассеяния
§ 62. Матрицы рассеяния S и Т
§ 63. ЭрмитовыЙ оператор рассеяния
§ 64. Рассеяние заряженных частиц
§ 65. Теория столкновений с перераспределением нуклонов.
Глава X*. Общая теория поляризации частиц в ядерных реакциях
§ 66. Дифференциальное сечение ядерной реакции в случае полной или беспорядочной поляризации частиц во входной канале.
§ 67. Матрица плотности спиновых состояний и спин-тензоры
§ 68. Разложение матрицы плотности спиновых состояний по базисным матрицам спинового пространства и спин-тензорам
§ 69. Угловое распределение и поляризация продуктов ядерных реакций
при частичной поляризации частиц во входном канале.
§ 70. Вычисление матричных элементов от спин-тензорных операторов .
§ 71. Рассеяние частично поляризованных нуклонов неполяризованными ядрами
§ 72. Двукратное и трехкратное упругое рассеяние нуклонов на неполяризованных ядрах
Глава XI. Теория взаимодействия ядер с электромагнитным излучением
§ 73. Электрическое и магнитное мультипольные излучения
§ 74. Теория электромагнитных переходов, связанных с изменением состояния отдельных нуклонов в ядре.
§ 75. Элементарная теория внутренней конверсии .
§ 76. Ядерная изомерия и ее связь с оболочечной структурой ядра
§ 77. Теория электромагнитных переходов в обобщенной модели ядра
§ 78. Угловое распределение излучения. Угловые корреляции в каскадных переходах
§ 79. Захват нейтронов протонами и фоторасщепление дейтрона
§ 80. Захват нуклона ядром и испускание гамма-лучей.
§ 81. Фотоядерные реакции
§ 82. Возбуждение ядер кулонопским полем тяжелых заряженных частиц
§ 83. Рассеяние гамма-лучей ядрами
Глава XII. Взаимодействие медленных нейтронов с ядрами
§ 84. Понятие о длине когерентного и некогерентного рассеяния нейтронов на одном ядре
§ 85. Когерентное рассеяние медленных нейтронов поликристаллическим веществом с бесконечно тяжелыми ядрами4
§ 86. Изотопическая не когерентность рассеянных нейтронных волн
§ 87. Упругое рассеяние медленных нейтронов кристаллами с учетом колебаний атомов<
§ 88. Неупругое рассеяние нейтронов кристаллами с испусканием или поглощением одного фонона4
§ 89. Неупругое рассеяние нейтронов кристаллами при множественном рождении и поглощении фононов.
§ 90. Показатель преломления нейтронных волн в веществе?
Глава XIII*. Оптическая модель ядерных взаимодействий ври малых энергиях
§ 91. Рассеяние нуклонов ядрами как многократное рассеяние.
§ 92. Когерентное и некогерентное упругое рассеяние нейтронов ядрами
§ 93. Когерентное упругое рассеяние и эффективный комплексный потенциал
§ 94. Вычисление действительной части эффективного потенциала как решение задачи о самосогласованном поле
§ 95. Мнимая часть эффективного потенциала.
§ 96. Интерпретация широких резонансов во взаимодействии нейтронов с ядрами
Глава XIV. Теория ядерных реакций, не проходящих через стадию составного ядра
§ 97. Прямые или «поверхностные» взаимодействия нуклонов с ядрами
§ 98. Ядерные реакции, вызываемые дейтронами.'
§ 99. Элементарная теория углового распределения нуклонов в реакциях срыва.
§ 100*. Основные уравнения теории реакций срыва без учета кулонов-ского взаимодействия
§ 101. Учет кулоновского взаимодействия в реакциях срыва.
§ 102. Поляризация освобожденных нуклонов в реакциях срыва.
Глава XV. Теория ядерных реакций при больших энергиях
§ 103. Теневое или дифракционное рассеяние
§ 104. Оптическая модель взаимодействия быстрых нуклонов с ядрами
105. «Импульсное» приближение.
106*. Элементарная теория ядерных реакций с распадом ядер более чем на две частицы.
Приложение 1. Общие свойства собственных функций операторов моментов количества движения
§ А. Состояния системы с определенными спиновыми и орбитальными моментами
§ Б. Векторное сложение моментов количества движения.
§ В. Спин-угловые волновые функции или сферические функции со спином
§ Г. Векторные сферические функции.
§ Д. Вращение твердого тела и собственные функции симметричного волчка
§ Е. Некоторые преобразования сферических функций Лапласа
§ Ж. Матричные элементы от тензорных операторов. Инвариантные операторы Тамма
§ 3. Производные обобщенных сферических функций по углам Эйлера и времени
§ И. Коэффициенты Рака.
Приложение II. Электрические мультипольные моменты системы частиц.
§ К. Квадрупольный электрический момент ядра в адиабатическом приближении.
§ Л. Квадрупольный электрический момент, создаваемый одним протоном
Приложение III. Волновые поля, описывающиеся уравнением Дирака .
§ М. Свободное движение частицы со спином
§ Н. Матричные элементы некоторых операторов Дирака.
§ О. Некоторые преобразования волновых функций Дирака
§ П. Спин-орбитальное взаимодействие н уравнение Дирака
Приложение IV. Классическая энергия поверхностных колебаний ядра в гидродинамическом приближении.
Литература
Предметный указатель
Электрические и магнитные моменты ядер.
В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и квадрупольные электрические моменты. Последние могут быть отличны от нуля только в том случае, когда спин I > 1/2. Ядерное состояние с определённой чётностью P не может обладать электрическим дипольным моментом. Более того, даже при несохранении чётности для возникновения электрического дипольного момента необходимо, чтобы взаимодействие нуклонов было необратимо во времени (T - неинвариантно). Поскольку по экспериментальным данным Т-неинвариантные межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в 103 раз слабее основных ядерных сил, а эффекты несохранения чётности также очень малы, то электрические дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы, что их обнаружение находится вне пределов возможности современного ядерного эксперимента.
Ядерные магнитные дипольные моменты имеют порядок величины ядерного магнетона. Электрические квадрупольные моменты изменяются в очень широких пределах: от величин порядка е•10-27 см2 (лёгкие ядра) до е•10-23 см2 (тяжёлые ядра, е — заряд электрона). В большинстве случаев известны лишь магнитные и электрические моменты основных состояний, поскольку они могут быть измерены оптическими и радиоспектроскопическими методами (см. Ядерный магнитный резонанс). Значения моментов существенно зависят от структуры ядра, распределения в нём заряда и токов. Объяснение наблюдаемых величин магнитных дипольных и электрических квадрупольных моментов является пробным камнем для любой модели ядра.
Структура ядра и модели ядер. Многочастичная квантовая система с сильным взаимодействием, каковой является Я. а., с теоретической точки зрения объект исключительно сложный. Трудности связаны не только с количественно точными вычислениями физических величин, характеризующих ядро, но даже с качественным пониманием основных свойств ядерных состояний, спектра энергетических уровней, механизма ядерных реакций. Тяжёлые ядра содержат много нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью воспользоваться методами статистической физики (См. Статистическая физика), как это делается в теории конденсированных сред (см. Жидкость, Твёрдое тело).
К математическим трудностям теории добавляется недостаточная определённость исходных данных о ядерных силах. Поскольку межнуклонное взаимодействие сводится к обмену мезонами, объяснение свойств ядра в конечном счёте должно опираться на релятивистскую квантовую теорию элементарных частиц, которая сама по себе в современном её состоянии не свободна от внутренних противоречий и не может считаться завершенной. Хотя сравнительно небольшие в среднем скорости нуклонов в ядре (0,1 с) несколько упрощают теорию, позволяя строить её в первом приближении на основе нерелятивистской квантовой механики, ядерная задача многих тел остаётся пока одной из фундаментальных проблем физики. По всем этим причинам до сих пор, исходя из «первых принципов», рассматривалась только структура простейших ядер - дейтрона и трёхнуклонных ядер 3H и 3He. Структуру более сложных ядер пытаются понять с помощью ядерных моделей, в которых ядро гипотетически уподобляется какой-либо более простой и лучше изученной физической системе.