Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12774 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор:КоллективНазвание: Теория и практика госзаказов. Электронная энциклопедияИздательство: : Государственная Академия Промышленного Менеджмента имени Н.П. ПастуховаГод: 2009Формат: ISOРазмер: 320МВС . . .
Автор:КоллективНазвание: Физэнциклопедия. ФизикаИздательство: Руссобит-МГод: 2005Формат: ISOРазмер: 1800МВСтраниц:1000Электронное учебное пособие нового образца с комплексом мультимедийных возможносте . . .
Автор:КоллективНазвание: Мастерская радиолюбителя - Ремонт мониторовИздательство: НавигаторГод: 2009Формат: ISOРазмер: 364МВСтраниц:1000После обсуждения устройства и работы отдельных функциональных уз . . .
Автор:КоллективНазвание: Энциклопедия сновиденийИздательство: Медиа ВорлдГод: 2007Формат: ISOРазмер: 157+146МВСтраниц:1000Энциклопедия поможет разгадать загадку ваших снов. На ней собрано около 2000 т . . .
Автор:КоллективНазвание: Интенсивная терапия. Национальное руководство. Электронное приложениеИздательство: ГЭОТАР-МедиаГод: 2009Формат: ISOРазмер: 102МВСтраниц:1000Руководство по интенсивной терапии . . .
Сетевая премьера !!!Мастера живописи и их шедевры: Крамской. Иван Николаевич Крамской (1837-1887) занимает одно из ведущих мест в истории русской художественной кулыуры второй половины XIX века. Орг . . .
Автор: Кривин Ф.Д. Год издания: 1981 Формат: djvu Издат.: Малыш Страниц: 18 Размер: 2.67 Язык: Русский Детям о полезных ископаемых. Для детей . . .
Автор:КоллективНазвание: Спиртные напитки. Электронная энциклопедияИздательство: Новый ДискГод: 2006Формат: ISOРазмер: 156МВСтраниц:1000Умение разбираться в спиртных напитках всегда считалось признако . . .
Автор: В. Чиримпей Год издания: 1991 Формат: djvu Издат.: Hyperion Страниц: 42 Размер: 8.46 ISBN: 5-368-01080-X Язык: Русский Пэкалэ и Ты . . .
Автор:КоллективНазвание: Семейный доктор. Энциклопедия Издательство: БорнГод: 2002Формат: ISOРазмер: 90МВСтраниц:1000Энциклопедия “Семейный доктор” является крупнейшей информационно-оздоровительной сп . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.