Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12738 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Лучшие кулинарные рецепты Автор: Коллектив Серия или выпуск: Раз, два - и готово Издательство: ОЛМА ISBN: 978-5-373-00490-9, 978-5-94848-250-7 Год издания: 2007 Страниц: 32 Язык: Русский Ф . . .
Эта книга настолько сильна, что тысячи людей исцелились лишь читая ее истины и действуя, основываясь на них! Написанная в ясной, простой и прямолинейной манере книга «Исцеление больных» была и останет . . .
В книге в краткой форме дана историческая справка о мороженом, приводятся его характеристика, сведения о пищевой, биологической и энергетической ценности. Описаны разновидности сырья для приготовления . . .
Название: Полный каталог бумажных денежных знаков и бон России, СССР и стран СНГ (1769-1994гг.)Автор: Рябченко П.Ф.Издательство: СофияГод: 1995Страниц: 671ISBN: 5-7707-7912-8Формат: программа для dj . . .
Журнал Marie Claire - воплощение живой девушки, которая работает, неплохо зарабатывает, ни перед кем финансово не отчитывается и деньги тратит исключительно на свои прихоти.Может быть, у нее сейчас ес . . .
Метафорические тренинги и магические мантры, о которых Вадим Шлахтер говорит в своих тренингах, озвучены им для всех, идущих по пути Силы. По сравнению с оригинальной записью, Дмитрий Аношкин добавил . . .
Автор: коллективГод издания: 2002Страниц: 236Язык: русскийРазмер: 1,2 мб [DOC]Учебное пособие “Сравнительный менеджмент» предназначено для студентов 3-го курса специальности «Менеджмент организации» д . . .
Название: Руководство по Материальной Части и Эксплуатации Бронированных Тяжелых ТягачейАвтор: КоллективИздательство: Военное ИздательствоГод: 1964Страниц: 380Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 125,7(+3% . . .
Автор:Освальд ШпенглерНазвание: Закат Европы. Очерки морфологии и мировой истории. В 2 томах. Том 1. Образ и действительностьИздательство: Айрис-ПрессГод: 2006Формат: rtf Размер: 5.14 мбВпервые оба т . . .
Комнатные цветы не только украшают подоконник и радуют глаз, но и создают атмосферу гармонии и уюта в доме. Эта электронная энциклопедия поможет разобраться во всем многообразии комнатных цветов, выб . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.