Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1977-1980 годах.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось пять часов.
Примеры. 1. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции относится к радиусу как 3 к 5. Найти отношение периметра трапеции к длине вписанной окружности.
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 8 см, а площадь 2 см2, можно вписать окружность. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеций до ее меньшего основания.
3. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30°. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что одно из боковых ребер лежит на диагонали основания пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
4. Длины боковых сторон АВ и Си трапеции АВСО равны соответственно -8сжи 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АОС проходит через середину стороны АВ, Найти площадь трапеции.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4: 1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
6. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, длина одной из них равна 6 см. Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 4,5 см. Найти площадь трапеции.
7. Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте ее основания, объем пирамиды равен V. Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что бочковое ребро лежит на высоте основания, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найти:
а) объем той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12813 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Занимательные карточки. Собака. Собираем слова из трех слогов Автор: худ. Махова И.В. Издательство: Айрис-пресс Год издания: 2007 Страниц: 17 Язык: Русский Формат: jpg Качество: отличное Р . . .
Название: Небесный странник. ТрилогияАвтор: Корн ВладимирИздательство: СамиздатГод: 2014Формат: fb2Страниц: 784Размер: 2 мбКачество: хорошееЯзык: русскийЭтот мир еще не знает силы пара и электричества . . .
Название: Куда жить Автор: Владимир ЛевиИсполнитель: RHVoice AlexandrИздательство: СамиздатЖанр: психологияГод выпуска: 2014Формат|Качество: MP3, 64 Кбит/сПродолжительность: 13:33:02Размер файла: 383. . . .
Название: Мудрая жена Автор: Татьяна ТуринскаяИсполнитель: RHVoice AlexandrИздательство: СамиздатЖанр: психологияГод выпуска: 2014Формат|Качество: MP3, 64 Кбит/сПродолжительность: 06:01:08Размер файла . . .
Название: Амальгама счастьяАвтор: Олег РойИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2014Жанр: современная прозаАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsИсполнитель: Татьяна НенарокомоваПродолжительнос . . .
Название: Шизофрении. Основы понимания и помощь в ориентировке Автор: Хелл Д., Фишер-Фельтен М. Год издания: 1998 Страниц: 200 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 4 Мб Описание: Выде . . .
Автор: Щепотьев С.И.Название: Краткий конспект истории английской литературы и литературы СШАИздательство: М.: Лекс СтарГод: 2003Формат: pdfРазмер: 14 mbКнига содержит материалы о писателях и произв . . .
Название: Инструкция по эксплуатации Audi Allroad Автор: Коллектив авторов Издательство: Отдел печати компании Audi Год издания: 2006 Страниц: 264 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер . . .
Автор: коллективНазвание: Xenosaga Episode II - The Complete GraphicsИздательство: Namco. LTD.Год: 2004Язык: японскийСтраниц: 166Формат: JPGРазмер: 37,67 МбАртБук к одноимённой игре.depositfiles.co . . .
Название: Методы автоматизированного расчета электронных схем в технике связиАвтор: Калабеков Б. А., Лапидус В. Ю., Малафеев В. М.Издательство: Радио и связьISBN: 5-256-00674-6Год издания: 1990Стра . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Методическое пособие по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1977-1980г, Козел С.М., Можаев В.В., Петеримова Н.И., Шелагин А.В., Шабунин М.И., Чехлов В.И., Федосов Б.В., Кутасов А.Д., Болибрух А.А., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.