Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 1
Название: Математика, ее содержание, методы и значение - Том 1. 1956.
Автор: Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А.
Из предисловия:
Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.
Коллектив авторов при составления этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.
В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей - представителей естественнонаучных и инженерных специальностей, учителей математики - особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики.
Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода .в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоянии математики, ее происхождении и перспективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих основной частью использованного н ней фактического материала. Она
должна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свойственной иногда некоторым нашим молодым математикам.
ТОМ 1. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Общий взгляд на математику (А. Д. Александров)
§ 1. Особенности математики
§ 2. Арифметика 10
§ 3. Геометрия 20
§ 4. Арифметика и геометрия 24
§ 5. Эпоха элементарной математики 34
§ 6. Математика переменных величин 41
§ 7. Современная математика 52
§ 8. Сущность математики 60
§ 9. Закономерности развития математики 69
Глава II. Анализ (Л. А. Лаврентьев и С. М. Никольский) 79
§ 1. Введение 79
§ 2. Функция 85
§ 3. Предел 90
§ 4. Непрерывные функции 100
§ 5. Производная 103
§ 6. Правила дифференцирования 111
§ 7. Максимум и минимум. Исследование графиков функций .... 117
§ 8. Приращение и дифференциал функции . 125
§ 9. Формула Тейлора 130
§ 10. Интеграл 135
§ 11. Неопределенные интегралы. Техника интегрирования 143
§ 12. Функции многих переменных 147
§ 13. Обобщения понятия интеграла 160
§ 14. Ряды 167
Глава III. Аналитическая геометрия (Б. Н. Делоне) 180
§ 1. Введение 180
§ 2. Две основные идеи Декарта 181
§ 3. Простейшие 8адачи 183
§ 4. Исследование линий, выраженных уравнениями 1-й и 2-й степени . . 184
§ 5. Метод Декарта для решения алгебраических уравнений 3-йи4-й степени 186
§ 6. Общая теория диаметров Ньютона 189
§ 7. Эллипс, гипербола и парабола 190
§ 8. Приведение общего уравнения 2-й степени к каноническому виду . . 202
§ 9. Задание сил, скоростей и ускорений тройками чисел. Теория векторов 206
§ 10. Аналитическая геометрия в пространстве. Уравнение поверхности в пространстве и уравнения линии 211
§ 11. Преобразования аффинные и ортогональные 219
§ 12. Теория инвариантов 228
§ 13. Проективная геометрия 232
§ 14. Преобразования Лоренца 238
Заключение 245
Глава IV. Алгебра (Теория алгебраического уравнения) (В. П. Делоне) 249
§ 1. Введение. 249
§ 2. Алгебраическое решение уравнения 253
§ 3. Основная теорема алгебры 266
§ 4. Исследование расположения корней многочлена на комплексной плоскости. 276
§ 5. Приближенное вычисление корней 285
Именной указатель 293
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12843 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Константин Бакшт - Построение отдела продаж (аудиокнига)
Бизнес — это война, где пленных скупают за бесценок. Линия фронта проходит там, где идет работа с клиентами. Ваша основная ударная сила — ваш отдел продаж. Ваши менеджеры по продажам всегда в бою, все . . .
-
Криминалистическое исследование материалов, веществ и изделий: Учебное пособие
Издательство: ТГТУГод издания: 2007Страниц: 84ISBN: 978-5-8265-0647-9Язык: русскийРазмер: 772 Kb [PDF]Рассмотрены научные основы криминалистического исследования материалов, веществ и изделий; подробн . . .
-
Ядерные ракетные двигатели
Название: Ядерные ракетные двигатели Автор: Ю.Г. Демянко, Г.В. Конюхов, А.С. Коротеев, Е.П. Кузьмин, А.А. Павельев Издательство: Норма-ИнформГод: 2001Страниц: 416ISBN: 5-901498-05-4Формат: djvuКачест . . .
-
Бухгалтерский учет: Учебник для студентов средних специальных учебных заведений
Учебник подготовлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта, утвержденного Министерством образования РФ. Адаптирован к учебному плану и программе по бухгалтерскому уч . . .
-
Р.К. Милл. Управление рестораном
Рассмотрены все аспекты деятельности ресторана, о которых должен иметь представление менеджер, чтобы эффективно управлять вверенным ему рестораном. Изложение теории сопровождается практическими ситуа . . .
-
С. Г. Богацкая. Правовое регулирование рекламной деятельности
Название: Правовое регулирование рекламной деятельностиАвтор: С. Г. БогацкаяИздательство: Университетская книгаISBN: 978-5-98699-032-3Год издания: 2007Страниц: 368Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 5.82 . . .
-
Технология двигателестроения
В учебнике комплексно рассмотрены вопросы технологии изготовления двигателей. Особое внимание уделено методам обеспечения качества поверхностей и точности обработки, технологиям упрочнения деталей, пр . . .
-
Учитесь плавать Кролем
Название: Учитесь плавать КролемАвтор: Макаренко Л.П. Издательство: ФисСтраниц: 33Формат: PDFРазмер: 3,94 mbКачество: ОтличноеЯзык: РусскийГод издания: 1981Можно по этой книжке обучать и детей, но дел . . .
-
Лавкрафт Говард Филлипс - Тень над Иннсмутом. День Уэнтворта (Аудиокнига)
Во время путешествия по Новой Англии, молодой человек случайно узнаёт об одном загадочном городе – Инсмауте, который объят слухами и тайнами… Любопытство естественно толкает его в этот городишко. Жите . . .
-
Французский бокс Сават
Название: Французский бокс СаватАвтор: Тарас А.Е. Издательство: ХарвестСтраниц: 264Формат: PDFРазмер: 12 mbКачество: ОтличноеЯзык: РусскийГод издания: 1997Эта книга — первое пособие по французскому бо . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 1. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.