Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997
Название: Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса.
Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
1997.
Настоящее пособие является дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики.
Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике, на факультативных занятиях и в работе математического кружка.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 3
Глава I. Метод координат.
§ 1. Уравнения прямой и окружности. 5
1. Координаты точек и векторов.
2. Уравнение прямой. 10
3. Уравнение окружности. 12
Задачи. 15
§ 2. Парабола, гипербола, эллипс. 18
4. Парабола.
5. Касательная к параболе. 20
6. Оптическое свойство параболы. 21
7. Гипербола. 24
8. Эллипс. 27
9*. Директрисы эллипса и гиперболы. 29
10*. Эксцентриситет эллипса и гиперболы. 31
11. Оптические свойства эллипса и гиперболы.
33 Задачи. 34
§ 3. Симметрия в координатах. 35
12. Осевая симметрия.
13. Центральная симметрия. 38
Задачи. 41
§ 4. Гармонические четверки точек. 42
14*. Примеры гармонических четверок.
15*. Поляра. 45
16*. Четырехвершинник. 47
17*. Построение касательной с помощью одной линейки. 48
Задачи. 50
Глава II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
§ 1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 51
18. Основные теоремы.
19. Теорема Стюарта.
20. Треугольники с двумя соответственно равными сторонами. 54
21. Теоремы о площадях треугольника. 55
Задачи. 58
§ 2. Скалярное произведение векторов. 59
22. Скалярное произведение векторов и его свойства.
23. Четыре леммы. 60
24. Применение скалярного произведения векторов при решении задач о треугольниках. 63
25. Применение скалярного произведения векторов к доказательству теорем. 66
Задачи. 68
§ 3. Применение тригонометрических формул при решении задач о треугольниках. 70
26. Некоторые тригонометрические формулы.
27. Соотношения между элементами треугольника. 71
28*. Теорема Морлея. 74
Задачи. 76
§ 4. Соотношения между сторонами и углами четырехугольника. 77
29. Теорема косинусов для четырехугольника.
30. Теорема Эйлера. 78
31. Характеристические свойства четырехугольников. 79
32. Теоремы о площадях четырехугольников. 80
33. Площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности. 82
Задачи. 84
Глава III. Правильные и полуправильные многоугольники. Длина и площадь
§ 1. Правильные и полуправильные многоугольники. 86
34. Правильные многоугольники.
35*. Полуправильные многоугольники. 89
36. Построение правильных многоугольников. 91
37. Любой ли правильный многоугольник можно построить циркулем и линейкой?. 94
Задачи. 96
§ 2. Длина и площадь.
38*. Длина кривой.
39*. Площадь фигуры. 98
40. Снова об изопериметрической задаче. 102
41*. Решение изопериметрической задачи. 104
Задачи. 106
Глава IV. Геометрические преобразования
§ 1. Движения. 108
42. Особая роль осевой симметрии.
43. Виды движений. 111
44. Использование движений при решении задач. 114
Задачи. 120
§ 2. Центральное подобие. 124
45. Свойства центрального подобия.
46. Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем. 127
47. Окружность Эйлера. 129
48. Примеры использования задачи Эйлера. 133
Задачи. 139
§ 3. Инверсия. 141
49. Определение инверсии.
50. Основные свойства инверсии. 143
51. Примеры использования инверсии. 147
52. Теорема Фейербаха. 149
53*. Задача Аполлония. 151
54*. Снова о геометрии Лобачевского. 153
Задачи. 159
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие предназначено для школ и классов с углубленным изучением математики. Оно является дополнением к основному учебнику «Геометрия, 7-9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Пособие содержит дополнительные материалы по темам, изучаемым в 9-м классе (главы X-XIII основного учебника). Каждой главе основного учебника соответствует глава в пособии, содержащая теоретический и задачный материал, предназначенный в первую очередь для классов с углубленным изучением математики, для математических кружков и факультативов.
Структура глав пособия в целом такая же, как и в вышедшем ранее учебном пособии «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, С. А. Шестакова, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1996). Каждая глава разбита на параграфы, а параграфы - на пункты. По ходу изложения теоретического материала даются задачи с решениями, в конце параграфа приведены задачи для самостоятельной работы, к большинству из них даны ответы и указания.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12756 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Великолепные блюда из мяса и рыбы
Название: Великолепные блюда из мяса и рыбы Автор: Коллектив Издательство: Kenwood Год: 2014 Страниц: 84 Формат: pdf, doc Размер: 13,1 мб Качество: хорошее Язык: русский Мясорубка – это самый незамени . . .
-
Высоцкая Ю. - Пасхальное меню
Название: Пасхальное меню Автор: Высоцкая Юлия Издательство: Эксмо Серия: Едим дома. Избранные рецепты Год: 2015 Страниц: 64, цв. ил. Язык: Русский Формат: pdf / rar Размер: 74,43 Mb С Пасхой связано . . .
-
Заболевания позвоночника. Карманный справочник
Название: Заболевания позвоночника. Карманный справочник Автор: Садов Алексей Издательство: Питер Год: 2015 Страниц: 200, 70 ил. Серия: Семейный доктор Формат: rtf / rar Язык: русский Размер: 1,91 Mb . . .
-
Евгений Кащенко - Преждевременное семяизвержение (2015)
Книга предназначена для широкого круга читателей, но будет интересна и специалистам психологам, андрологам, психотерапевтам, сексологам – всем тем, кто оказывает помощь мужчинам в решении проблем на и . . .
-
Болят руки – что делать
Название: Болят руки – что делать Автор: Игорь Борщенко Издательство: АСТ ISBN: 978-5-17-085860-6 Год: 2014 Страниц: 130 Язык: русский Формат: fb2 Размер: 2.3 Мб Суставы рук – слабое звено опорно-двиг . . .
-
Нужен ли миру мир
Название: Нужен ли миру мир Автор: Фарбер Александр Издательство: Интернет-издание Год: 2015 Страниц: 142 Формат: rtf, fb2 Размер: 10,4 мб Качество: хорошее Язык: русский Жители нашей планеты желают ж . . .
-
Болит шея – что делать
Боли в шее – проблема, беспокоящая многих людей и доставляющая массу неудобств. Острая или ноющая боль в области шеи, мышечный спазм, головные боли и даже ухудшение зрения могут быть проявлениями осте . . .
-
National Geographic - Full Year Collection (2014)
Название (Name): National Geographic Год выпуска (Year): 2014 Месяц (Month): 12 Issues Страна (Country): United States of America Описание (Description): История,Наука / History,Science Язык (Language . . .
-
Падение Донецкого аэропорта. Как это было
Название: Падение Донецкого аэропорта. Как это было Автор: Норин Евгений Издательство: Интернет-издание Год: 2015 Страниц: 68 Формат: fb2 Размер: 10,18 мб Качество: хорошее Язык: русский Вероятно, ни . . .
-
Бухарские обряды
Название: Бухарские обряды Автор: Голиб Саидов Издательство: Издательские решения Год: 2015 Страниц: 130 Язык: русский Формат: fb2 Размер: 9.8 Мб Очередная книга посвящена знакомству с бухарскими обря . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.