Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997
Название: Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса.
Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
1997.
Настоящее пособие является дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики.
Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике, на факультативных занятиях и в работе математического кружка.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 3
Глава I. Метод координат.
§ 1. Уравнения прямой и окружности. 5
1. Координаты точек и векторов.
2. Уравнение прямой. 10
3. Уравнение окружности. 12
Задачи. 15
§ 2. Парабола, гипербола, эллипс. 18
4. Парабола.
5. Касательная к параболе. 20
6. Оптическое свойство параболы. 21
7. Гипербола. 24
8. Эллипс. 27
9*. Директрисы эллипса и гиперболы. 29
10*. Эксцентриситет эллипса и гиперболы. 31
11. Оптические свойства эллипса и гиперболы.
33 Задачи. 34
§ 3. Симметрия в координатах. 35
12. Осевая симметрия.
13. Центральная симметрия. 38
Задачи. 41
§ 4. Гармонические четверки точек. 42
14*. Примеры гармонических четверок.
15*. Поляра. 45
16*. Четырехвершинник. 47
17*. Построение касательной с помощью одной линейки. 48
Задачи. 50
Глава II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
§ 1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 51
18. Основные теоремы.
19. Теорема Стюарта.
20. Треугольники с двумя соответственно равными сторонами. 54
21. Теоремы о площадях треугольника. 55
Задачи. 58
§ 2. Скалярное произведение векторов. 59
22. Скалярное произведение векторов и его свойства.
23. Четыре леммы. 60
24. Применение скалярного произведения векторов при решении задач о треугольниках. 63
25. Применение скалярного произведения векторов к доказательству теорем. 66
Задачи. 68
§ 3. Применение тригонометрических формул при решении задач о треугольниках. 70
26. Некоторые тригонометрические формулы.
27. Соотношения между элементами треугольника. 71
28*. Теорема Морлея. 74
Задачи. 76
§ 4. Соотношения между сторонами и углами четырехугольника. 77
29. Теорема косинусов для четырехугольника.
30. Теорема Эйлера. 78
31. Характеристические свойства четырехугольников. 79
32. Теоремы о площадях четырехугольников. 80
33. Площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности. 82
Задачи. 84
Глава III. Правильные и полуправильные многоугольники. Длина и площадь
§ 1. Правильные и полуправильные многоугольники. 86
34. Правильные многоугольники.
35*. Полуправильные многоугольники. 89
36. Построение правильных многоугольников. 91
37. Любой ли правильный многоугольник можно построить циркулем и линейкой?. 94
Задачи. 96
§ 2. Длина и площадь.
38*. Длина кривой.
39*. Площадь фигуры. 98
40. Снова об изопериметрической задаче. 102
41*. Решение изопериметрической задачи. 104
Задачи. 106
Глава IV. Геометрические преобразования
§ 1. Движения. 108
42. Особая роль осевой симметрии.
43. Виды движений. 111
44. Использование движений при решении задач. 114
Задачи. 120
§ 2. Центральное подобие. 124
45. Свойства центрального подобия.
46. Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем. 127
47. Окружность Эйлера. 129
48. Примеры использования задачи Эйлера. 133
Задачи. 139
§ 3. Инверсия. 141
49. Определение инверсии.
50. Основные свойства инверсии. 143
51. Примеры использования инверсии. 147
52. Теорема Фейербаха. 149
53*. Задача Аполлония. 151
54*. Снова о геометрии Лобачевского. 153
Задачи. 159
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие предназначено для школ и классов с углубленным изучением математики. Оно является дополнением к основному учебнику «Геометрия, 7-9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Пособие содержит дополнительные материалы по темам, изучаемым в 9-м классе (главы X-XIII основного учебника). Каждой главе основного учебника соответствует глава в пособии, содержащая теоретический и задачный материал, предназначенный в первую очередь для классов с углубленным изучением математики, для математических кружков и факультативов.
Структура глав пособия в целом такая же, как и в вышедшем ранее учебном пособии «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, С. А. Шестакова, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1996). Каждая глава разбита на параграфы, а параграфы - на пункты. По ходу изложения теоретического материала даются задачи с решениями, в конце параграфа приведены задачи для самостоятельной работы, к большинству из них даны ответы и указания.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12753 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Химия и Жизнь. Все журналы за 1972 год.
Название: Химия и Жизнь. Все журналы за 1972 год.Формат: djvu (rar + 3%)Размер: 54.57 MBНаучно-популярный журнал.Скачать . . .
-
Популярная механика №8 [70] за 2008 год.
Год: 2008Формат: PDFСтраниц: 107Размер файла: 25,5 МБdepositfiles.comСодержание:Ка-92: вертолет с толкающим винтомЭлектромагниное оружие: рельсотронПушка Гаусса своими рукамиОпасное надувательство: по . . .
-
Журнал Электрик за 2007 год
Название: ЭлектрикГод / месяц: 2007 / январь-декабрьНомер: 1-6Формат: djvuРазмер: 34,1МбАрхив журнала Электрик за 2007 годСкачать с depositfiles.comЗеркало letitbit.netЗеркало free-share.ruЗеркало hot . . .
-
Радио телевизия електроника №1-12 1997г.
Название: Радио телевизия електроника №1-12 1997г.Год / месяц: 1997Номер: 1-12Формат: djvuРазмер: 9,2 МбБолгарский радиолюбительский журнал. Содержит статьи по телевидению, радио, цифровой технике, ау . . .
-
Влагостойкость радиоэлектронной аппаратуры
Авторы: Новиков М. И., Федоров А. М.Название: Влагостойкость радиоэлектронной аппаратурыИздательство: Радио и связьГод издания: 1981Страниц: 80Язык: РусскийФормат: DjVuРазмер: 1.5 МбКачество: нормальн . . .
-
Основы безопасности бизнеса и предпринимательства
Название: Основы безопасности бизнеса и предпринимательстваАвтор: Ярочкин В.И.Издательство: Фонд «Мир»Год: 2005Страниц: 208ISBN: 5-8291-0490-3Формат: PDFРазмер: 1 MбЯзык: русский В книге рассматрива . . .
-
Очерки русской культуры XIX века. 2 тома.
Название: Очерки русской культуры XIX века. 2 тома.Автор: Л.Д. Дергачева и дрИздательство: Московского университетаГод: 1998Страниц: 865ISBN: 5-211-03858-4Формат: PDFКачество: ХорошееЯзык: РусскийРаз . . .
-
Hawker Hurricane (Modelmania 4)
Название: Hawker Hurricane (Modelmania 4)Автор: Artur Juszczak, Dariusz KarnasИздательство: AJ PressISBN: 8372370184Год: 1999Страниц: 58Формат: PDF в RARРазмер: 13.55МБЯзык: польский/английскийThis bo . . .
-
Arte em Quilling Ano 1 № 1
Название: Arte em QuillingНомер: 1Год: неопределенЯзык: португальскийСтраниц: 14Формат: JPGРазмер: 8.9 МбСамый первый выпуск бразильского журнала по квиллингу. Квиллинг, бумагокручение, бумажная филиг . . .
-
Беседки, арки, перголы своими руками
Автор:Бурдейный М.А. Название:Беседки, арки, перголы своими руками. Издательство:Фитон+ Год:2008 Формат:DJVU Размер:4.3 мб 144 стр.ISBN 978-5-93457-180-2 Лучшие готовые проекты Этапы строител . . .
![Журнал Популярная механика №8 [70] за 2008 год.](http://img-fotki.yandex.ru/get/15551/303362464.16c/0_14317b_ffbcaa87_orig "Журнал Популярная механика №8 [70] за 2008 год.")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.