Знак и геометрический смысл кривизны, Громов М., 2000
Знак и геометрический смысл кривизны, Громов М., 2000.
Небольшая книга известного французского математика Михаила Громова представляет собой расширенный вариант лекций «Lezione Leoardesca», прочитанных автором в Милане в июне 1990 г. Здесь изучены основы римановой геометрии, теории Морса, элементы дифференциальной топологии. Материал изложен на очень доступном уровне. Книга может быть рекомендована при введении в более специальные разделы геометрии и топологии.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и полезна для научных сотрудников и преподавателей.
Погруженные k-выпуклые гиперповерхности.
Здесь W из Rn допускает самопересечение. Это означает, что W — гладкое (n — 1)-мерное многообразие, которое сопровождает погружение W ? Rn, т.е. локально диффеоморфное отображение. Если W ориентировано как абстрактное многообразие, то погруженное многообразие W С Rn становится неориентированным, если мы зафиксируем какую-нибудь ориентацию Rn. В этом случае мы можем определить вторую основную форму и понятие k-выпуклости гиперповерхности W.
На рис. 5 можно видеть локально выпуклую погруженную замкнутую кривую в R2. Отметим, что образ этого погружения вырожден в двойных точках и не является выпуклым ни в каком смысле.
Классическая теорема выпуклости утверждает, что каждая локально выпуклая связная гиперповерхность в Rn является вложенной (т.е. не имеет двойных точек) для n > 3 и, таким образом, ограничивает выпуклую область в Rn. Последнее утверждение обобщается на k-выпуклый случай.
Содержание
Введение
§0. Вторая основная форма и выпуклость в евклидовом пространстве
§1/2. Обобщенная выпуклость
§1. Напоминание о длине, расстоянии и римановой метрике
§2. Эквидистантная деформация и секционная кривизна K(V)
§2.1/2. Влияние кривизны K(V) на малые шары в V
§3. Многообразия с положительной секционной кривизной
§3.1/2. Функция расстояния и теорема Александрова-Топоногова
§3.2/3. Сингулярные метрические пространства с К ? 0
§3.3/4. Теорема о сфере и эквидистантная деформация погруженных гиперповерхностей
§4. Отрицательная секционная кривизна
§5. Кривизна Риччи
§6. Положительная скалярная кривизна
§6.1/2. Спиноры и оператор Дирака
§7. Оператор кривизны и связанные с ним инварианты
§7.1/2. Гармонические отображения и комплексифицированная кривизна Kc
§7.2/3. Гармонические отображения в многообразия с Кс ? 0
§7.3/4. Классы метрик, заданные выпуклыми конусами
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12792 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Фортовед №-1
Название: Фортовед №-1Автор: коллективЯзык: русскийИздательство: ГангутISBN: 9785904180096Год издания: 2010Тип: PDFРазмер: 57,7 MbКол-во страниц: 68Новый исторический журнал, посвященный наиболее обши . . .
-
Смекалочка №4 2010 Минутки, часы, сутки
Название: Смекалочка. Минутки, часы, суткиНомер: 4Год: 2010Кол-во страниц: 20Тип файла: PDFРазмер: 5,9 Мб В этом издании в доступной для детей форме рассказывается о понятиях связанных со временем, та . . .
-
Изделия из бумажных веревочек. Цветы, гирлянды, аксессуары | Тина Арранкоски | DjVu
Бумажные веревочки - новинка для любителей рукоделия.Их можно использовать для декорирования, ткачества, вязания крючком и спицами, обертывания и плетения.С их помощью можно выполнять самые разные тво . . .
-
Bead Style № 11, 2004
Название:Bead Style Год выпуска: 2004Номер: 11Жанр: рукоделие Язык: АнглийскийФормат: PDFКачество: хорошееКоличество страниц: 68Размер: 32,38 МбОписание: Популярный журнал посвящённый бисероплетению. . . .
-
Золотая коллекция вязания спицами. Пончо, кардиганы, жакеты
Название: Золотая коллекция вязания спицами.Пончо, кардиганы, жакеты.Год: 2006Формат: JPGРазмер: 17 МбСтраниц:64Язык:РусскийВязание всегда в моде, и мы представляем вам коллекцию лучших вязаных модел . . .
-
Журнал Мод № 535, 2010
Название: Журнал Мод Год : 2010Номер: 535Страниц: 98Язык: РусскийФормат: jpgРазмер: 32,7Летняя коллекция легкой трикотажной одежды для женщин. Интересные идеи, стильные модели, простота исполнения пр . . .
-
The Sopwith Dolphin (Profile Publications Number 169)
Название: The Sopwith Dolphin (Profile Publications Number 169)Автор: J. M. BruceИздательство: Profile PublicationsГод издания: 1967Страниц: 12Язык: АнглийскийФормат: pdfКачество: среднееРазмер: 3.5 . . .
-
Моделизм - спорт и хобби №1. 2005
Название: Моделизм - спорт и хобби №1. 2005Автор: Коллектов авторовИздательство: Моделизм - спорт и хоббиГод издания: 2005Язык: РусскийФормат: JPGКачество: отличноеРазмер: 14.8 МбОписание:Ежемесячны . . .
-
Modern Luxury Dallas Brides No.6 - June 2010
Название: Modern Luxury Dallas Brides No.6 - June 2010Автор: коллективСерия или выпуск: 6Год издания: 2010Страниц: 64Язык: АнглийскийФормат: PDFКачество: отличноеРазмер: 53,26 МбОписание:Modern Luxur . . .
-
Cross Stitch Gold №74
Название: Cross Stitch Gold №74Автор: коллективГод издания: 2010Страниц: 68Язык: АнглийскийФормат: jpegКачество: хорошееРазмер: 50,6 МбОписание: Cross Stitch Gold – мировой бестселлер среди журналов . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Знак и геометрический смысл кривизны, Громов М., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.