Занимательная геометрия - Перельман Я.И.

Название: Занимательная геометрия. 1950.
Автор: Перельман Я.И.
    «Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики.
Еще больше эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике, в затруднительных случаях жизни, в походе, в бивуачной или фронтовой обстановке.
Возбудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к её изучению— прямая задача настоящей книги».
С этой целью автор выводит геометрию «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц...», привлекает внимание читателя к страницам Л. Н. Толстого и А. П. Чехова, Жюля Верна и Марка Твена, находит тему для геометрических задач в произведениях Н. В. Гоголя и А. С. Пушкина, и, наконец, предлагает читателю «пестрый подбор задач, любопытных по сюжету, неожиданных по результату».
Седьмое издание «Занимательной геометрии» выходит без непосредственного участия автора. Я. И. Перельман умер в Ленинграде в 1942 г.
Новое издание книги содержит почти все статьи предыдущего издания, заново иллюстрированные, отредактированные и пополненные фактами и сведениями из нашей, советской действительности, а также немалое количество (около 30) дополнительных статей.
Мною руководило желание увеличить «коэффициент полезности» книги Я. И. Перельмана, сделать её еще более действенной и интересной, вовлекающей новых читателей в ряды друзей математики.
    Еще сейчас памятно мне то изумление, с каким смотрел я в первый раз на седого лесничего, который, стоя возле огромной сосны, измерял ее высоту маленьким карманным прибором. Когда он нацелился своей квадратной дощечкой в вершину дерева, я ожидал, что старик сейчас начнет взбираться туда с мерной цепью. Вместо этого он положил прибор обратно в карман и объявил, что измерение окончено. А я думал, еще не начиналось...
Я был тогда очень молод, и такой способ измерения, когда человек определяет высоту дерева, не срубая его и не взбираясь на верхушку, являлся в моих глазах чем-то вроде маленького чуда. Лишь позднее, когда меня посвятили в начатки геометрии, понял я, до чего просто выполняются такого рода чудеса. Существует множество различных способов производить подобные измерения при помощи весьма незамысловатых прибороз и даже без всяких приспособлений.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора.
Часть первая. ГЕОМЕТРИЯ НА ВОЛЬНОМ ВОЗДУХЕ.
Глава первая. Геометрия в лесу.
По длине тени.
Еще два способа.
По способу Жюля Верна.
Как поступил сержант.
При помощи записной книжки.
Не приближаясь к дереву.
Высотомер лесоводов.
При помощи зеркала.
Две сосны.
Форма древесного ствола.
Универсальная формула.
Объем и вес дерева на корню.
Геометрия листьев.
Шестиногие богатыри.
Глава вторая. Геометрия у реки.
Измерить ширину реки.
При помощи козырька.
Длина острова.
Пешеход на другом берегу.
Простейшие дальномеры.
Энергия реки.
Скорость течения.
Сколько воды протекает в реке.
Водяное колесо.
Радужная пленка.
Круги на воде.
Фантастическая шрапнель.
Килевая волна.
Скорость пушечных снарядов.
Глубина пруда.
Звездное небо в реке.
Путь через реку.
Построить два моста.
Глава третья. Геометрия в открытом поле.
Видимые размеры Луны.
Угол зрения.
Тарелка и Луна.
Луна и медные монеты.
Сенсационные фотографии.
Живой угломер.
Посох Якова.
Грабельный угломер.
Угол артиллериста.
Острота вашего зрения.
Предельная минута.
Луна и звезды у горизонта.
Какой длины тень Луны и тень стратостата.
Высоко ли облако над землей?
Высота башни по фотоснимку.
Для самостоятельных упражнений.
Глава четвертая. Геометрия в дороге.
Искусство мерить шагами.
Глазомер.
Уклоны.
Кучи щебня.
"Гордый холм".
У дорожного закругления.
Радиус закругления.
Дно океана.
Существуют ли водяные горы?
Глава пятая. Походная тригонометрия без формул и таблиц.
Вычисление синуса.
Извлечение квадратного корня.
Найти угол по синусу.
Высота Солнца.
Расстояние до острова.
Ширина озера.
Треугольный участок.
Определение величины данного угла без всяких измерений.
Глава шестая. Где небо с землей сходятся.
Горизонт.
Корабль на горизонте.
Дальность горизонта.
Башня Гоголя.
Холм Пушкина.
Где рельсы сходятся.
Задачи о маяке.
Молния.
Парусник.
Горизонт на Луне.
В лунном кратере.
На Юпитере.
Для самостоятельных упражнений.
Глава седьмая. Геометрия Робинзонов (несколько страниц из Жюля Верна).
Геометрия звездного неба.
Широта "Таинственного острова".
Определение географической долготы.
Часть вторая. МЕЖДУ ДЕЛОМ И ШУТКОЙ В ГЕОМЕТРИИ.
Глава восьмая. Геометрия впотьмах.
На дне трюма.
Измерение бочки.
Мерная линейка.
Что и требовалось выполнить.
Поверка расчета.
Ночное странствование Марка Твена.
Загадочное кружение.
Измерение голыми руками.
Прямой угол в темноте.
Глава девятая. Старое и новое о круге.
Практическая геометрия египтян и римлян.
"Это я знаю и помню прекрасно".
Ошибка Джека Лондона.
Бросание иглы.
Выпрямление окружности.
Квадратура круга.
Треугольник Бинга.
Голова или ноги.
Проволока вдоль экватора.
Факты и расчеты.
Девочка на канате.
Путь через полюс.
Длина приводного ремня.
Задача о догадливой вороне.
Глава десятая. Геометрия без измерений и без вычислений.
Построение без циркуля.
Центр тяжести пластинки.
Задача Наполеона.
Простейший трисектор.
Часы-трисектор.
Деление окружности.
Направление удара (задача о биллиардном шаре).
"Умный шарик".
Одним росчерком.
Семь мостов Калининграда.
Геометрическая шутка.
Проверка формы.
Игра.
Глава одиннадцатая. Большое и малое в геометрии.
27 000 000 000 000 000 000 в наперстке.
Объем и давление.
Тоньше паутины, но крепче стали.
Две банки.
Исполинская папироса.
Яйцо страуса.
Яйцо эпиорниса.
Яйца русских птиц.
Определить вес скорлупы, не разбивая яйца.
Размеры наших монет.
Монета в миллион рублей.
Наглядные изображения.
Наш нормальный вес.
Великаны и карлики.
Геометрия Гулливера.
Почему пыль и облака плавают в воздухе?
Глава двенадцатая. Геометрическая экономия.
Как Пахом покупал землю (задача Льва Толстого).
Трапеция или прямоугольник?
Замечательное свойство квадрата.
Участки другой формы.
Фигуры с наибольшею площадью.
Гвозди.
Тело наибольшего объема.
Произведение равных множителей.
Треугольник с наибольшею площадью.
Самый тяжелый брус.
Из картонного треугольника.
Затруднение жестяника.
Затруднение токаря.
Как удлинить доску?
Кратчайший путь.