Задания по алгебре и математическому анализу. 9-11 класс. Доброва О.Н. 1996

Название: Задания по алгебре и математическому анализу. 9-11 класс.
Автор: Доброва О.Н.
1996
   Пособие содержит хорошо продуманную систему упражнений по каждой теме алгебры и математического анализа. Большой объем различных заданий поможет полнее изучить любую тему. Многовариантность каждого задания позволит всем учащимся дать индивидуальное упражнение. В конце книги автор предлагает тексты экзаменационных работ выпускных экзаменов в 11 классах.
Пособие можно использовать как для совместной работы ученика и учителя, так и для самостоятельного изучения.
   Каждый из вас не может не согласиться с тем, что, не решая самостоятельно задач, математику усвоить нельзя, что, только "пропустив через себя" всю систему упражнений курса математики средней школы, а еще лучше курса ее углубленного изучения, можно быть уверенным в своих знаниях и надеяться на успех в дальнейшей деятельности, связанной с математикой.
Эта книга именно для того и предназначена, чтобы выработать у вас умение и привычку самостоятельно решать задачи, причем в большом объеме и в течение длительного времени.
Экспериментальные и опытные проверки данной книги, проходившие, начиная с 1989 года, в классах ряда школ Российской Федерации постоянно, из года в год, подтверждают то, что учащиеся, окончившие эти классы, не только уверенно сдают экзамены в ВУЗы, но и, очень легко адаптировавшись в новых условиях, успешно продолжают там учиться.
Упражнения данного пособия охватывают полностью весь материал программ по алгебре и началам математического анализа для средней школы, для классов с углубленным изучением математики, а также для классов физико-математического профиля.
Институтом общего образования Министерства образования Российской Федерации с 1988 г. проводился эксперимент, а затем и опытное внедрение профильно-ориентированного обучения по физико-математическому направлению.
Содержание
Предисловие
9 класс
Практикум 1. Квадратный трехчлен, квадратные уравнения
Практикум 2. Квадратные уравнения с параметрами
Практикум 3. Линейная функция. Линейные уравнения с параметрами
Практикум 4. Система уравнений
Практикум 5. Способы построения графиков функций
Практикум 6. Решение неравенств
Практикум 7. Степень с целым показателем
Практикум 8. Корни натуральной степени
Практикум 9. Степень с рациональным показателем
Практикум 10. Преобразование выражений, содержащих степени и корни
Практикум 11. Прямые и обратные функции
Практикум 12. Степенная функция с дробно-рациональным показателем и функция корня натуральной степени, их свойства и графики
Практикум 13. Решение некоторых уравнений и неравенств, содержащих степени с дробно-рациональными показателями и корни
Практикум 14. Углы поворота и их измерение
Практикум 15. Тригонометрические функции одного и того же аргумента
Практикум 16. Соотношения между значениями тригонометрических функций взаимно противоположных по знаку углов. Частный случай формул приведения
Практикум 17. Формулы сложения
Практикум 18. Следствия из формул сложения
Практикум 19. Формулы двойного и половинного аргументов
Практикум 20. Различные тригонометрические преобразования
Практикум 21. Способы задания последовательностей
Практикум 22. Применения метода математической индукции в некоторых частных случаях
Практикум 23. Арифметическая прогрессия
Практикум 24. Геометрическая прогрессия
Практикум 25. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма
Практикум 26. Решение задач с использованием прогрессий
10 класс
Практикум 1. Измерение углов
Практикум 2. Полярные координаты
Практикум 3. Периодические функции
Практикум 4. Графики тригонометрических функций
Практикум 5. Построение графиков сложных тригонометрических функций вида y=f(ax+b)
Практикум 6. Четные и нечетные функции
Практикум 7. Основные тригонометрические тождества и их использование при решении задач
Практикум 8. Основные тригонометрические тождества и их использование при решении задач
Практикум 9. Основные тригонометрические тождества и их использование при решении задач
Практикум 10. Преобразования тригонометрических выражений и свойства тригонометрических функций
Практикум 11. Обратные тригонометрические функции
Практикум 12. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Практикум 13-14. Тригонометрические уравнения и неравенства
Практикум 15. Предел функции в бесконечно удаленной точке
Практикум 16. Предел числовой последовательности
Практикум 17. Асимптоты графиков функций при
Практикум 18. Предел функции в точке
Практикум 19. Непрерывность функции в точке. Односторонние пределы
Практикум 20. Непрерывность функции на промежутке. Непрерывность некоторых элементарных функций. Вычисление пределов
Практикум 21. Свойства непрерывных функций. Метод интервалов
Практикум 22. Производная, ее геометрический и механический смысл
Практикум 23. Основные правила нахождения производной
Практикум 24. Уравнение касательной. Дифференциал функции
Практикум 25. Первообразная или неопределенный интеграл. Понятие дифференциального уравнения и его решения
Практикум 26. Определенный интеграл, его геометрический и физический смысл
Практикум 27. Исследование функций и построение их графиков
Практикум 28. Исследование дробно-рациональных функций и построение их графиков
Практикум 29. Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений
Практикум 30. Приложения математического анализа в задачах физического содержания
11 класс
Практикум 1-2. Метод математической индукции
Практикум 3. Преобразования степеней
Практикум 4. Свойства и графики степенных функций
Практикум 5. Иррациональные уравнения
Практикум 6. Иррациональные неравенства
Практикум 7. Иррациональные уравнения и неравенства в задачах математического анализа
Практикум 8. Показательная функция, ее график и свойства
Практикум 9. Показательные уравнения и неравенства
Практикум 10. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов
Практикум 11. Логарифмические уравнения и неравенства
Практикум 12. Решение различных уравнений и неравенств
Практикум 13. Производная и первообразная показательной функции
Практикум 14. Производная логарифмической функции
Практикум 15. Решение задач с дифференциальными уравнениями
Практикум 16. Производные обратных тригонометрических функции
Практикум 17. Деление многочленов
Практикум 18. Уравнения высших степеней
Практикум 19. Решение задач с уравнениями высших степеней
Практикум 20. Системы линейных уравнений
Практикум 21. Системы нелинейных уравнений
Практикум 22. Решение различных систем уравнений
Практикум 23. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Простейшие задачи линейного программирования
Практикум 24. Комплексные числа и комплексная плоскость
Практикум 25. Решение уравнений на множестве комплексных чисел
Практикум 26. Решение задач со стереометрическим и физическим содержанием