Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979

Книга Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979

Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979.
   Настоящий задачник-практикум написан в соответствии с действующей программой курса «Геометрия» и предназначается для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Он содержит задачи по следующим разделам: элементы векторной алгебры, метод координат на плоскости, преобразования плоскости, линии второго порядка.
Задачник состоит из четырех глав, разбитых на параграфы, в каждом из которых приводятся подробно разобранные примеры, предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Примеры.
На плоскости даны четырехугольник и некоторая точка М. Докажите, что точки, симметричные точке М относительно середин сторон четырехугольника, являются вершинами параллелограмма.
Точки М и N являются серединами сторон АВ и CD четырехугольника ABCD. Докажите, что середины диагоналей четырехугольников AMND и BMNC либо являются вершинами некоторого параллелограмма, либо лежат на одной прямой.
Применяя векторы, докажите следующие утверждения:
а) если диагонали четырехугольника делятся в точке пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм;
б) сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин всех его сторон;
в) средняя линия треугольника параллельна основанию, длина ее равна половине длины основания;
г) средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме длин оснований;
д) диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
Глава II. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
§ 1. Координаты вектора и точки
§ 2. Геометрический смысл уравнений и неравенств
§ 3. Прямая линия
Глава III. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ
§ 1. Параллельный перенос
§ 2. Поворот
§ 3. Симметрия
§ 4. Подобие
§ 5. Инверсия
§ 6. Перспективно-аффинное преобразование
§ 7. Общее аффинное преобразование
§ 8. Аффинное преобразование в координатах
§ 9. Решение геометрических задач с помощью аффинных преобразований плоскости
Глава IV. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 1. Окружность
§ 2. Эллипс
§ 3. Гипербола
§ 4. Парабола
§ 5. Линии второго порядка
Примерные варианты контрольных работ
Приложение
Ответы, указания.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12813 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачник-практикум по геометрии, Часть 1, Аргунов Б., Демидова И., Литвиненко В., 1979. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.