Задачи вступительных экзаменов по математике, Медведев Г.Н., 2004
Задачи вступительных экзаменов по математике, Медведев Г.Н., 2004.
Книга знакомит школьников и преподавателей с вариантами заданий письменного экзамена по математике на Физическом факультете МГУ. Приведены по два варианта с ответами для каждого из 33 экзаменов и олимпиад за 1993-2004 гг. Даны также решения более сложных геометрических задач и задач с параметром.
Особенностью данного пособия, в отличие от распространенных руководств, является то, что решенные задачи взяты не из двух приведенных вариантов, а из третьего варианта того же экзамена. Таким образом, для самостоятельной работы в распоряжении абитуриента оказываются два варианта одного экзамена с возможной подсказкой в решении более трудных последних трех задач.
Для учащихся старших классов и для преподавателей, работающих со школьниками.
Примеры.
1. В трапеции средняя линия делит площадь трапеции в отношении 3 : 7. Средним линии равна 5. Найти основания гранении.
2. В равнобедренном треугольнике DCD (DC = CD) проведена биссектриса DE. Известно, что СЕ/ЕD = m. Найти отношение длины отрезка ЕD к радиусу окружности, описанной около треугольника B E D.
3. В треугольной пирамиде SPQR все плоские углы при вершине S прямые. SH высота пирамиды. Известно, что отношение площади треугольника QHR к площади треугольника ПНР равно k. Найти отношение площади треугольника QSR к площади треугольника RSP.
4. Одно из оснований трапеции равно 3. Средняя линия делит площадь гранении в отношении 1 : 2. считая от данного основания. Найти другое основание гранении.
5. В равнобедренном треугольнике LMN (LM = МN) проведена биссектриса N К. Известно, что LK/ КМ = n. Найти отношение длины отрезка КМ к радиусу окружности, описанной около треугольника К М N.
6. Боковые ребра DA. DD и DC треугольной пирамиды DABC попарно перпендикулярны. DH высота пирамиды. Известно, что отношение площади треугольника DDC к площади треугольника A DC равно т. Найти отношение площади треугольника ВHС к площади треугольника АНС.
7. Окружность радиуса г вписана в равнобедренный треугольник BCD (DC = CD) с углом СDD, равным ?. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник BCD.
8. Стороны угла DOC касаются окружности в точках В и С. На этой окружности внутри треугольника ВОС взята точка А. Расстояния от точки А до прямых О В и ОС равны соответственно b и с. Найти расстояние от точки Л до хорды ВС.
9. На плоскости лежат цилиндр радиуса R и два шара радиуса г (г < R). Шары касаются друг друга и боковой поверхности цилиндра. Цилиндр касается плоскости но своей образующей. Найти радиус шара, большего, чем данные, касающегося обоих данных шаров, цилиндра и плоскости.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12810 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Morze Statki i Okrety 1998 No 3
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 1998 - 5Количество страниц: 86Формат: jpg (300 dpi) ~2400x3430Размер: 110,0 mb RAPID1RAPID2илиIFOLDER1IFOLDER2 . . .
-
Morze Statki i Okrety 1998 No 5
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 1998 - 9Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2400x3470Размер: 103,0 mb RAPID1RAPID2илиIFOLDER1IFOLDER2 . . .
-
Morze Statki i Okrety 1999 No 1
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 1999 - 1Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2300x3400Размер: 106,0 mb RAPID1RAPID2илиIFOLDER1IFOLDER2 . . .
-
Morze Statki i Okrety 1999 No 3
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 1999 - 5Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2300x3400Размер: 105,0 mb RAPID1RAPID2илиIFOLDER1IFOLDER2 . . .
-
Morze Statki i Okrety 1999 No 4
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 1999 - 7Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2300x3400Размер: 112,0 mb RAPID1RAPID2илиIFOLDER1IFOLDER2 . . .
-
Танк на поле боя № 41 – Пантера крупным планом (Часть III)
Танк на поле боя № 41 – Пантера крупным планом (Часть III)Издательство: Московское Общество Истории ТехникиАвтор: составитель Иванов С.В.Серия: Танк на поле бояГод: 2009Страниц: 68Формат: pdf - RARРаз . . .
-
Morze Statki i Okrety 2000 No 1
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 2000 - 1Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2400x3400Размер: 110,0 mb RAPIDилиIFOLDER . . .
-
Morze Statki i Okrety 2000 No 2
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 2000 - 3Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2300x3400Размер: 104,0 mb RAPIDилиIFOLDER . . .
-
Morze Statki i Okrety 2000 No 4
Издательство: Magnum-XЯзык: PolishГод издания: 2000 - 7Количество страниц: 88Формат: jpg (300 dpi) ~2300x3400Размер: 98,7 mb RAPIDилиIFOLDER . . .
-
Зарубежное военное обозрение №5 2009
Название: Зарубежное военное обозрениеГод / месяц: 2009 / майНомер: 5Формат: PDFРазмер: 62 МБЕжемесячный информационно-аналитический иллюстрированный журнал Министерства обороны Российской Федерации. . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи вступительных экзаменов по математике, Медведев Г.Н., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.