Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998
Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998.
На решение задач отводилось следующее время: первый тур -3 часа, второй тур (во всех классах, кроме шестого) - 3 часа в довыводных аудиториях плюс еще один час для участников, решивших не менее трех "довыводных" задач (из первых четырех задач варианта). В шестом классе - соответственно 2.5 и 3.5 часа. На решение задач отборочного тура было дано 5 часов.
СОДЕРЖАНИЕ.
Победители олимпиады 1998 года.;
Статистические данные олимпиады 1998 года
Задачи первого тура, 6-11 классы.
Задачи второго тура, 6-11 классы.
Задачи отборочного тура, 9-11 классы
Задачи олимпиады ФМЛ №239
Ответы, указания, решения.
Примеры.
1. Можно ли так расставить по кругу все целые числа от -7 до 7 [от -9 до 9] (включая нуль), чтобы у каждого числа произведение двух ого соседей было неотрицательным? Если да приведите пример, если нет объясните, почему. (Ю. Базлов)
2. На складе стеклотары могут храниться банки из-под консервированных овощей по 0.5 л, 0.7 л и 1 л. Сейчас на складе имеется 2500 [2600] банок общей вместимостью 1998 л. Докажите, что на складе есть хотя бы одна поллитровая банка.
(А. Храброе)
3. Докажите, что в любом шестидесятизначном [пятидесятизначном] числе, десятичная запись которого не содержит нулей, можно зачеркнуть несколько цифр так. что получившееся в результате этого число будет делиться на 1001 [101]. (Жюри)
4. Двоечник Федя выставляет (по одной) шашки на клетки доски 10 х 10 для стоклеточных шашек. Докажите, что в какой-то момент одна из шашек сможет съесть другую шашку.
(Ф. Бахарев)
5. На доске написано 10 двоек. Разрешается стереть любые два числа и записать на доску их сумму или их произведение. Может ли после нескольких таких операций на доске остаться число 1002? (О. Малева)
6. Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трехзначных чисел. Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд? (С. Берлов)
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12934 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
НЛП-практик. Речевые стратегии (Аудиокнига )
В изучении и использовании принципа рычага для воздействия на людей, группы, организации и сообщества Тимур Владимирович — признанный лидер на протяжении многих лет.Его уникальные прикладные исследова . . .
-
Артем Тихомиров. Буря и натиск
Колыбель гоблинской цивилизации должна быть очищена от оккупантов! Свирепая война зеленого народа со светлыми эльфами пылает в Великом Злоговаре. В мясорубке массированных бомбардировок и артобстрелов . . .
-
Крутые наследнички (Аудио )
Название: Крутые наследнички (Аудиокнига) Страниц: 06:54:36 Формат: MP3 Размер: 285 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Иронический Детектив Год издания: 2013 Бывают же на свете чудеса! Наташа - . . .
-
Райчел Мид. Академия вампиров. Поцелуй тьмы
Странные и страшные вещи творятся с некоторых пор в Академии вампиров. Слишком часто отключается магическая защита, и на Академию нападают безжалостные стригои, извечные враги вампирского рода. И поче . . .
-
Подготовка водолазов инженерных войск
Название: Подготовка водолазов инженерных войск Автор: ред. А.И. Алексеев Издательство: Воениздат МО СССР Страниц: 448 Формат: DJVU Размер: 9 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Жанр: Руководство дл . . .
-
Стрелковое оружие /подборка книг
Название: Стрелковое оружие /подборка книг Автор: Разные Издательство: Разные Формат: DJVU Размер: 303 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1927-2007 Техническое описания и руководства по . . .
-
Подкаст для обучению английскому языку
Год выпуска: 2009Автор: Marco and AmiraЖанр: PodcastИздательство: Praxis Language Ltd.Формат: PDF + MP3MP3 - 128 кб/секРазмер: 208 MBОписание:Learn English on your terms with convenient, mobile pod . . .
-
My method of self-defence / Мой метод самообороны
Миконосуке Каваиси внёс огромный вклад в развитие дзюдо Бельгии и Франции, начав деятельность ещё в довоенные годы. Учителем Каваиси был мастер Курихара из объединения Бутоку-кай, конкурировавшего со . . .
-
Как похудеть? Стратегия победа над весом
Каков механизм развития ожирения?Почему некоторые люди толстеют, а некоторые нет?Как похудеть, не причинив ущерба своему здоровью?Как похудеть и потом не поправиться снова?Почему не помогают модные ра . . .
-
Камасутра "Благоухающий сад"
Позиции "Благоухающего сада" самые невероятные и очень возбуждающие из всех позиций Камасутры. Изучив их, Вы сможете без труда переходить от одной к другой, не тратя времени зря и возбуждаясь еще боль . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.