Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998
Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998.
На решение задач отводилось следующее время: первый тур -3 часа, второй тур (во всех классах, кроме шестого) - 3 часа в довыводных аудиториях плюс еще один час для участников, решивших не менее трех "довыводных" задач (из первых четырех задач варианта). В шестом классе - соответственно 2.5 и 3.5 часа. На решение задач отборочного тура было дано 5 часов.
СОДЕРЖАНИЕ.
Победители олимпиады 1998 года.;
Статистические данные олимпиады 1998 года
Задачи первого тура, 6-11 классы.
Задачи второго тура, 6-11 классы.
Задачи отборочного тура, 9-11 классы
Задачи олимпиады ФМЛ №239
Ответы, указания, решения.
Примеры.
1. Можно ли так расставить по кругу все целые числа от -7 до 7 [от -9 до 9] (включая нуль), чтобы у каждого числа произведение двух ого соседей было неотрицательным? Если да приведите пример, если нет объясните, почему. (Ю. Базлов)
2. На складе стеклотары могут храниться банки из-под консервированных овощей по 0.5 л, 0.7 л и 1 л. Сейчас на складе имеется 2500 [2600] банок общей вместимостью 1998 л. Докажите, что на складе есть хотя бы одна поллитровая банка.
(А. Храброе)
3. Докажите, что в любом шестидесятизначном [пятидесятизначном] числе, десятичная запись которого не содержит нулей, можно зачеркнуть несколько цифр так. что получившееся в результате этого число будет делиться на 1001 [101]. (Жюри)
4. Двоечник Федя выставляет (по одной) шашки на клетки доски 10 х 10 для стоклеточных шашек. Докажите, что в какой-то момент одна из шашек сможет съесть другую шашку.
(Ф. Бахарев)
5. На доске написано 10 двоек. Разрешается стереть любые два числа и записать на доску их сумму или их произведение. Может ли после нескольких таких операций на доске остаться число 1002? (О. Малева)
6. Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трехзначных чисел. Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд? (С. Берлов)
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12936 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Sew Beautiful №139 2011
Название: Sew Beautiful №139 2011 Автор: Коллектив Издательство: Hoffman Media Страниц: 139 Формат: JPG Размер: 65.98 MB Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: Шитье и крой Год издания: 2011 Sew Be . . .
-
Основы иконописного рисунка
Название: Основы иконописного рисунка Автор: Шеко Е.Д., Сухарев М.И. Издательство: Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет Формат: PDF Размер: 30,6 мб Качество: Отличное Язык: Русский . . .
-
Мебельных дел мастер. Часть 6
Название: Мебельных дел мастер. Часть 6 Автор: Sergelin Издательство: Самиздат Страниц: 62 Формат: PDF Размер: Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 "В своих статьях о мебели я описываю, . . .
-
Военная гигиена
Название: Военная гигиена Автор: Пахирко А.В., Бурак И.И., Дорошевич В.И. Издательство: Витебск, ВГМУ Формат: DJVU Размер: 2,56 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2008 В книге представле . . .
-
Народное искусство. Исследования и материалы
Название: Народное искусство. Исследования и материалы Автор: Богуславская И.Я. Издательство: Государственный Русский музей Страниц: 210 Формат: PDF Размер: 105.54Мб Качество: Отличное Язык: Русский Г . . .
-
230 Engel
Название: 230 Engel Автор: коллектив Издательство: 3ntini Editore Страниц: 56 Формат: PDF Размер: 50.07Мб Качество: Отличное Язык: Немецкий Год издания: 2011 230 ангелов татуировки - книга 230 эскизов . . .
-
С прискорбием извещаем (Аудио )
Название: С прискорбием извещаем (Аудиокнига) Автор: Рекс Стаут Издательство: Abcool Страниц: 03:51:03 Формат: MP3 Размер: 212 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Детектив Год издания: 2011 Зага . . .
-
Выбор решает все
Название: Выбор решает все Автор: Ольга Воскресенская Издательство: Альфа-книга Страниц: 410 Формат: TXT Размер: 7,6 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 ISBN: 978-5-9922-0971-6 В это . . .
-
Рецепты стройности или Как избежать ошибок при использовании модных методик и диет для похудения
Название: Рецепты стройности или Как избежать ошибок при использовании модных методик и диет для похудения Автор: Фалеев А.В. Издательство: АСТ, Сталкер Страниц: 212 Формат: PDF Размер: 24,12 Mb Качес . . .
-
Tahki Yarns Cotton Collection 2007 spring/summer
Название: Tahki Yarns Cotton Collection 2007 spring/summer Автор: Коллектив Издательство: Tahki Stacy Charles, Inc. Страниц: 41 Формат: PDF Размер: 18.82 MB Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: В . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.