Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004
Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004.
Цель данного пособия состоит в том, чтобы познакомить школьников с основными типами задач с параметрами. В пособии содержится большой класс задач, с которыми выпускникам, возможно, придется столкнуться на школьных выпускных или на вступительных экзаменах в ВУЗ. Приведена некоторая классификация задач, и показано, что существуют стандартные приемы и методы, а также определенный набор опорных задач, на которых базируются или к которым сводятся многие разнообразные задачи.
Книга адресована учителям и учащимся выпускных и профильных классов.
Алгоритм решения уравнения или неравенства с параметром.
1. Определяют ограничения, налагаемые на значения неизвестного х и параметра а, вытекающие из того, что функции и арифметические операции в F(x,a) или G(x, а) имеют смысл.
2. Определяют формальные решения (1.1), записываемые без учета ограничений. Если при решении возникают контрольные значения параметра, то их наносят на числовую ось Оа. Эти значения разбивают область допустимых значений параметра на подмножества. На каждом из подмножеств решают заданное уравнение.
3. Исключают те значения параметра, при которых формальные решения не удовлетворяют полученным ограничениям.
4. На числовую ось Оа добавляют значения параметра, найденные в п.3. Для каждого из промежутков на оси Оа записывают все полученные решения в зависимости от значений параметра а. (В случае достаточно простых уравнений п.4 можно опустить).
5. Выписывают ответ, т.е. записывают решения в зависимости от значений параметра а.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ГЛАВА I. Вводная часть 5
§1.1. Основные понятия и определения 5
§1.2. Уравнения и неравенства первой степени 11
§1.3. Системы линейных уравнений 17
ГЛАВА II. Квадратный трехчлен 23
Справочный материал 23
§2.1. Решение квадратных уравнений с коэффициентами, зависящими от параметров 23
§2.2. График квадратного трехчлена 28
§2.3. Необходимые и достаточные условия, задающие возможные случаи расположения корней квадратного трехчлена 33
§2.4. Задачи на применение теорем Виета 42
§2.5. Решение квадратичных неравенств 46
§2.6. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена. 50
ГЛАВА III. Графические приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств 55
ГЛАВА IV. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр 74
§4.1. Основные понятия и определения 74
§4.2. Рациональные уравнения 81
§4.3. Рациональные неравенства 84
§4.4. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины 91
§4.5. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины 99
§4.6. Иррациональные уравнения 106
§4.7. Иррациональные неравенства 117
§4.8. Показательные и логарифмические уравнения 125
§4.9. Логарифмические и показательные неравенства 136
§4.10. Тригонометрические уравнения и неравенства 153
ГЛАВА V. Задачи с параметрами в теме «Начала математического анализа» 169
§5.1. Свойства функций 169
§5.2. Применение производной 184
1. Касательная к кривой 184
2. Критические точки 188
3. Монотонность функции 189
4. Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки 191
§5.3. Использование определенного интеграла, для вычисления площадей 201
§5.4. Использование симметрии аналитических выражений 213
Ответы и указания 220
Список рекомендуемой литературы 255.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12783 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Cross Stitch Crazy 157 - Christmas 2011 jpeg 78,6Мб
Название: Cross Stitch Crazy Год/месяц: Christmas 2011Выпуск: 157Формат: jpegРазмер: 78.6 mbСтраниц: 92Язык: английскийДля сайта: Банк книгСкачать с Filesonic.comСкачать с Depositfiles.com . . .
-
Il etait un fil n7 - Brodez l'automne jpeg 51,77Мб
Название:Il etait un filГод/месяц: 2011Выпуск: 7 - Brodez l'automneФормат: jpegРазмер: 51.77 mbСтраниц: 36Язык: французскийДля сайта: Банк книгСкачать с Filesonic.comСкачать с Depositfiles.comОтличны . . .
-
Scrapbooks Etc. - December 2011 pdf 73Мб
Название: Scrapbooks Etc. - December 2011Автор: коллективИздательство: Scrapbooks Etc.Год издания: 2011Страниц: 132Формат: pdfКачество: отличноеЯзык: английскийРазмер: 73 МбScrapbooks etc. - журнал о . . .
-
Для тех, кто любит мастерить pdf 163,18Мб
Название: Для тех, кто любит мастеритьАвтор: Шпаковский В. О.Издательство: Москва, “Просвещение” Год: 1990 Страниц: 190Формат: pdfРазмер: 163,18 мбКачество: хорошееЯзык: русскийЮные читатели найдут в . . .
-
Make Magazine - Volume 32 2012
Название:Make Magazine Год / месяц:2012 Номер:32 Формат:pdf Язык: АнглийскийРазмер:53 Мб Make - журнал, который рекомендует своим читателям технологии, интересные проекты и идеи, которые нетрудно сам . . .
-
Собери «Черную Жемчужину» №40 2012
Название: Собери Черную Жемчужину.Пираты Карибского Моря. На Странных Берегах.Издательство: Hachette collectionsГод / месяц: 2012Номер: №40Формат: pdfРазмер: 10.2 МбКол-во страниц: 16Язык: русскийНова . . .
-
Домашняя мастерская pdf 12,3Мб
Название: Домашняя мастерская Автор: Коллектив Год: 2000 Издательство: "Урал LTD" ISBN: 5-88294-047-8 Формат: pdfСтраниц: 126 Размер: 12,3 MbКачество: хорошееЯзык: русскийМногие сами занимаются ремонт . . .
-
Оригинальные бордюры. Новый дизайн вашего дома jpeg 254,83Мб
Название: Оригинальные бордюры. Новый дизайн вашего домаАвтор: Донна ДьюбериИздательство: Кристина - новый векГод: 2008Формат: JPEGРазмер: 254,83 Мб Страниц: 126В этой чудесной, абсолютно новаторской . . .
-
Weihnachten mit Rentier Rudi & Co jpg 5,31Мб
Автор: Tamara FrankeНазвание: Weihnachten mit Rentier Rudi & CoИздательство: Frechverlag GmbH, ToppГод: 2003Формат: jpgСтраниц: 32 + шаблоныРазмер: 5,31 МбЯзык: НемецкийКнига посвящена созданию рождес . . .
-
Дом и дача. Благоустройство участка: идеи и практические решения pdf / rar 50,99Мб
Название: Дом и дача. Благоустройство участка: идеи и практические решенияАвтор: Подготовил к печати А. Н. ЯцкевичИздательство: СЗКЭО «КРИСТАЛЛ»Год: 2009Страниц: 114, ил.Язык: РусскийФормат: pdf / rar . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.