Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004
Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004.
Цель данного пособия состоит в том, чтобы познакомить школьников с основными типами задач с параметрами. В пособии содержится большой класс задач, с которыми выпускникам, возможно, придется столкнуться на школьных выпускных или на вступительных экзаменах в ВУЗ. Приведена некоторая классификация задач, и показано, что существуют стандартные приемы и методы, а также определенный набор опорных задач, на которых базируются или к которым сводятся многие разнообразные задачи.
Книга адресована учителям и учащимся выпускных и профильных классов.
Алгоритм решения уравнения или неравенства с параметром.
1. Определяют ограничения, налагаемые на значения неизвестного х и параметра а, вытекающие из того, что функции и арифметические операции в F(x,a) или G(x, а) имеют смысл.
2. Определяют формальные решения (1.1), записываемые без учета ограничений. Если при решении возникают контрольные значения параметра, то их наносят на числовую ось Оа. Эти значения разбивают область допустимых значений параметра на подмножества. На каждом из подмножеств решают заданное уравнение.
3. Исключают те значения параметра, при которых формальные решения не удовлетворяют полученным ограничениям.
4. На числовую ось Оа добавляют значения параметра, найденные в п.3. Для каждого из промежутков на оси Оа записывают все полученные решения в зависимости от значений параметра а. (В случае достаточно простых уравнений п.4 можно опустить).
5. Выписывают ответ, т.е. записывают решения в зависимости от значений параметра а.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ГЛАВА I. Вводная часть 5
§1.1. Основные понятия и определения 5
§1.2. Уравнения и неравенства первой степени 11
§1.3. Системы линейных уравнений 17
ГЛАВА II. Квадратный трехчлен 23
Справочный материал 23
§2.1. Решение квадратных уравнений с коэффициентами, зависящими от параметров 23
§2.2. График квадратного трехчлена 28
§2.3. Необходимые и достаточные условия, задающие возможные случаи расположения корней квадратного трехчлена 33
§2.4. Задачи на применение теорем Виета 42
§2.5. Решение квадратичных неравенств 46
§2.6. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена. 50
ГЛАВА III. Графические приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств 55
ГЛАВА IV. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр 74
§4.1. Основные понятия и определения 74
§4.2. Рациональные уравнения 81
§4.3. Рациональные неравенства 84
§4.4. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины 91
§4.5. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины 99
§4.6. Иррациональные уравнения 106
§4.7. Иррациональные неравенства 117
§4.8. Показательные и логарифмические уравнения 125
§4.9. Логарифмические и показательные неравенства 136
§4.10. Тригонометрические уравнения и неравенства 153
ГЛАВА V. Задачи с параметрами в теме «Начала математического анализа» 169
§5.1. Свойства функций 169
§5.2. Применение производной 184
1. Касательная к кривой 184
2. Критические точки 188
3. Монотонность функции 189
4. Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки 191
§5.3. Использование определенного интеграла, для вычисления площадей 201
§5.4. Использование симметрии аналитических выражений 213
Ответы и указания 220
Список рекомендуемой литературы 255.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12795 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сновидения. Творческий подход
Книга: Сновидения. Творческий подход Автор: Стенли Криппнер и Джозеф Диллард Страниц: 256 Формат: DOC Размер: 1,89 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2006 . . .
-
Защита от черной магии
Книга: Защита от черной магии Автор: редколлегия Страниц: 63 Формат: PDF Размер: 26,6Мб Качество: Приемлемое Язык: Русский Год издания: 1991 . . .
-
Сияние драгоценных тайн Лайя-Йоги
Книга: Сияние драгоценных тайн Лайя-Йоги Автор: Сатгуру Свами Вишну Дэв Формат: DOC Размер: 3,8 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2008 . . .
-
Информационные технологии в управлении
Книга: Информационные технологии в управлении">Гергенов А.С. Информационные технологии в управлении Автор: Гергенов А.С. Формат: PDF Размер: 381 Кб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 . . .
-
Шпаргалки по алгебре
Книга: Шпаргалки по алгебре Страниц: 6 Формат: JPG Размер: 10.7 Мб Качество: Отличное Язык: Русский . . .
-
Практическая риторика
Книга: Практическая риторика Автор: Стернин И.А. Страниц: 87 Формат: DOC Размер: 1,37 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2007 Для студентов высших учебных заведений. Может быть интересно . . .
-
Параллельный мир
Книга: Параллельный мир Автор: Жак Валле Формат: DOC Размер: 1,8 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1995 . . .
-
Белая магия
Книга: Белая магия Автор: Ю.П.Ткаченко Страниц: 130 Формат: PDF Размер: 6,88Мб Качество: Приемлемое Язык: Русский Год издания: 1991 . . .
-
Иисус Христос в документах истории
Книга: Иисус Христос в документах истории Автор: Б. Г. Деревенский Формат: PDF Размер: 2,66 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2001 . . .
-
Торговля. Учет товаров в примерах
Книга: Торговля. Учет товаров в примерах Автор: Петрова Е.К., Комиссарова И.П., Гришин А.И. Страниц: 123 Формат: PDF Размер: 1.9 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2007 Для бухгалтеров т . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.