Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий, 2011
Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий В.С., 2011.
Книга посвящена решению задач с параметрами, которые для многих школьников традиционно являются задачами повышенной трудности. Задачи классифицированы как по типам, так и по методам решений, начиная от простейших задач до трудных, встречающихся на олимпиадах, ЕГЭ и вступительных экзаменах в МГУ.
Для учащихся 8-11 классов, учителей школ, гимназий, лицеев, слушателей подготовительных курсов.
ЧТО ТАКОЕ ПАРАМЕТР.
Как это ни покажется странным, задачи с параметрами мы решаем чуть ли не ежедневно, при этом в большинстве своем не зная, что такое параметр. Например, придя в магазин покупать какой-либо товар, мы смотрим на его цену. Если цена будет очень высокой, мы не купим его. Если цена будет вполне приемлемой, мы принимаем решение купить товар. Но если цена товара резко уменьшилась (например, в результате распродажи), мы можем купить несколько единиц этого товара. Таким образом, если рассматривать цену товара как параметр, то от значений этого параметра будет зависеть, купим или не купим мы этот товар, а если и купим, то сколько единиц.
Та же самая картина имеет место и в математике при решении уравнений. При одних значениях коэффициентов уравнение может вообще не иметь решений, при других - одно решение, при третьих - бесконечно много решений. Например, в школьном курсе алгебры мы часто встречались с ситуацией, когда квадратное уравнение в зависимости от значений коэффициентов имело два решения, одно решение или не имело решений вовсе.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ 7
§ 1. Что такое параметр 7
§ 2. Различные формулировки задач с параметрами 8
Задачи для самостоятельного решения 10
ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 13
§ 1. Линейные уравнения 13
§ 2. Линейные неравенства 18
Задачи для самостоятельного решения 22
ГЛАВА 3 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 25
Задачи для самостоятельного решения 50
ГЛАВА 4 КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 53
Задачи для самостоятельного решения 72
ГЛАВА 5 ЗАДАЧИ, СВОДЯЩИЕСЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА 75
§ 1. Уравнения и неравенства 75
§ 2. Дополнительный материал по алгебре 91
§ 3. Продолжение исследования уравнений и неравенств 96
Задачи для самостоятельного решения 102
ГЛАВА 6 ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 107
§ 1. Угол наклона прямой 107
§ 2. Уравнение прямой 108
§ 3. Геометрический смысл параметров прямой 108
§ 4. Графики линейных функций 108
§ 5. Вспомогательные задачи 111
§ 6. Параллельность и перпендикулярность прямых 113
§ 7. Графическое решение уравнений и неравенств 117
§ 8. Сечение семейством прямых у-а 119
§ 9. Сечение семейством прямых у = х + а 123
§ 10. Сечение семейством прямых у-ах 129
§ 11. Касание параболы и прямой 133
Задачи для самостоятельного решения 152
ГЛАВА 7 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 155
§ 1. Вводные замечания 155
§ 2. Исследование линейных систем методом подстановки 157
§ 3. Соотношения между коэффициентами системы в зависимости от числа решений 172
§ 4. Геометрическая интерпретация решений 175
Задачи для самостоятельного решения 176
ГЛАВА 8 СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 179
§ 1. Методы решения 179
Задачи для самостоятельного решения 190
§ 2. Аналитические методы исследования нелинейных систем с параметрами 191
Задачи для самостоятельного решения 206
§ 3. Графические методы исследования нелинейных систем с параметрами 208
Задачи для самостоятельного решения 232
ГЛАВА 9 ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ НА ЕДИНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ЭКЗАМЕНЕ 235
Задачи для самостоятельного решения 271
ОТВЕТЫ 275
Глава 1 275
Глава 2 275
Глава 3 277
Глава 4 279
Глава 5 283
Глава 6 288
Глава 7 296
Глава 8 298
Глава 9 306
ЛИТЕРАТУРА 313.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12863 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Коммерсантъ Власть №5 2015
Название: Коммерсантъ ВластьИздательство: ИД «Коммерсант»Год / дата: 2015 / 9 февраляНомер: 5Страниц: 56Формат: pdfРазмер: 25,2 МбЕженедельный аналитический журнал. Каждую неделю — технология и секрет . . .
-
RifleShooter - January-February 2015
Название: RifleShooterИздатель: Chris AgnesГод / месяц: January-February 2015Страниц: 68Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 20 MBАмериканский оружейный журналdfilesuploadedrusfolder . . .
-
La Gazzetta dello Sport (11 Febbraio 2015)
Название: La Gazzetta dello Sport (11 Febbraio 2015)Издатель: Rcs MediaGroupГод: 11 Febbraio 2015Язык: ItalianФормат: pdf (оригинал)Страниц: ~ 50 в каждом выпускеРазмер: 12 mb La Gazzetta dello . . .
-
Вальс цветов. Спецвыпуск №2 2015 Комнатные растения-целители
Название: Вальс цветов. Спецвыпуск. Комнатные растения-целителиГод / месяц: 2015 / февральНомер: 2Формат: PDFРазмер: 21,31 МбДомашние растения не только лечат внутренние болезни, но и очищают воздух, . . .
-
Craftseller - March 2015
Название: Craftseller Год/месяц: March 2015Страниц: 108Формат: PDF Размер: 46 MBЯзык: English Журнал, посвященный созданию hand-made поделок и возможностям заработать с помощью рукоделия. Выпуск содер . . .
-
Ручная работа 2005-2010 (Полный сборник 101 номер)
Автор:КоллективНазвание: Ручная работа 2005-2010 (Полный сборник 101 номер)Издательство: ЗАО "Вкусная жизнь"/ООО "Бонниер Пабликейшенз"ISSN: 1815-848XЖанр: рукоделиеГод: 2005-2010Формат: PDF/DjVuРазм . . .
-
Professional Knitting Course №1 1986
Название: Professional Knitting Course Год / месяц: 1986/ 06Номер: 1Формат: jpgРазмер: 47,79 mbСтраниц: 56Язык: японский Японский журнал по вязанию.В выпуске представлен курс обучения вязанию на спица . . .
-
The Journal 2013 №1-3
Название:The Journal 2013 №1-3.Автор:Jim Seroskie Издатель:Guild of New Hampshire WoodworkersГод :2013Язык :EnglishФормат pdfСтраниц 120Размер 55,79 мбThe Journal continues the tradition of giving man . . .
-
The Journal 2012 №1-3
Название:The Journal 2012 №1-3.Автор:Jim Seroskie Издатель:Guild of New Hampshire WoodworkersГод :2012Язык :EnglishФормат pdfСтраниц 120Размер 65,59 мбThe Journal continues the tradition of giving man . . .
-
Love of Crochet - Winter 2014
Название: Love of Crochet Издательство: Creative Crafts Group, LLCГод / месяц: 2014Страниц: 94Формат: jpgРазмер: 74 MBЯзык : EnglishЖурнал Love of Crochet представляет проекты для любителей вязания кр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий, 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.