Задачи с параметрами, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008
Задачи с параметрами, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008.
По материалам занятий, проводимых на подготовительных курсах в Московском физико-техническом институте (МФТИ), приведены на доступном уровне основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств. Большинство разобранных примеров и задач для самостоятельного решения предлагались на письменных вступительных экзаменах в МФТИ.
Для абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, старшеклассников.
Содержание.
1. Задачи, решаемые аналитическими методами.
2. Применение графического метода.
3. Линейные системы с параметрами.
Решение задач с параметром.
Если уравнение, неравенство или система содержат параметр (а иногда и несколько параметров) то, как правило, требуется не найти все решения при различных значениях параметра, а качественно исследовать поведение решений (например, ответить на вопрос: при каких значениях параметра уравнение имеет ровно одно или ровно два решения и т.д.). В этих задачах главное - логическая, а не вычислительная, сторона решения.
Решение задач с параметром иногда очень упрощается, если применить графические соображения. При этом график часто даёт вполне доказательный ответ на вопрос о количестве корней уравнения, их взаимном расположении и т. д. Для получения окончательного ответа остается найти координаты точек пересечения некоторых графиков, угловые коэффициенты некоторых прямых и т. д.
Рассмотрим линейную систему двух уравнений с двумя неизвестными:
А1х + В1у+ С1 = 0
А1х + В1у + С1=0,
где А1? + В1? > 0; А1? + B1? > 0. График каждого из уравнений системы - прямая линия на плоскости.
Поэтому возможны три случая:
1) обе прямые пересекаются в единственной точке, т. е. система имеет единственное решение;
2) прямые параллельны, т. е. система не имеет решений;
3) прямые совпадают, т. е. система имеет бесконечно много решений.
Если система содержит параметр, то, в зависимости от значения параметра, может иметь место один из трёх случаев. При решении конкретных задач тяжелее всего воспринимается и даёт наибольшее число ошибок именно третий случай.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12794 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Бесконтактные магнитные реле - Тищенко Н.М.
Название: Бесконтактные магнитные реле - Тищенко Н.М.Формат: DJVUРазмер: 2531 KbАннотация: Рассматриваются вопросы теории и проектирования бесконтактных магнитных, реле — магнитных усилителей в . . .
-
Коммутационные устройства радиоэлектронной аппаратуры - Рыбин Г.Я.
Название: Коммутационные устройства радиоэлектронной аппаратуры - Рыбин Г.Я.Формат: DJVUРазмер: 7612 KbАннотация: Рассмотрены классификация, основы конструирования и функциональные возможности существ . . .
-
Программирование на Python. Том 2 - Лутц М.
Название: Программирование на Python. Том 2 - Лутц М.Формат: PDF, PDFРазмер: 31852 KbАннотация: Монументальный труд Марка Лутца представляет собой учебник по применению языка Python в системном админи . . .
-
Фотодиоды и фототриоды - Туркулец В.И., Удалов Н.П.
Название: Фотодиоды и фототриоды - Туркулец В.И., Удалов Н.П.Формат: DJVUРазмер: 1407 KbАннотация: В книге рассматриваются принцип действия, свойства и основы применения фотодиодов и фототриодов. Прив . . .
-
Программирование на Python. Том 1 - Лутц М.
Название: Программирование на Python. Том 1 - Лутц М.Формат: PDF, PDFРазмер: 107764 KbАннотация: Монументальный труд Марка Лутца «Программирование на Python» в 2-х томах представляет собой . . .
-
Полупроводниковые тензопреобразователи - Трухачев Б.С., Удалов Н.П.
Название: Полупроводниковые тензопреобразователи - Трухачев Б.С., Удалов Н.П.Формат: DJVUРазмер: 1994 KbАннотация: В книге даны характеристики полупроводникового тензорезистора как элемента электричес . . .
-
Инверторы на тиристорах - Нежданов И.В.
Название: Инверторы на тиристорах - Нежданов И.В.Формат: DJVUРазмер: 1778 KbАннотация: В книге кратко описаны основные особенности проектирования инверторов на новых полупроводниковых приборах — . . .
-
Определение надежности аппаратуры промышленной автоматики в условиях эксплуатации - Ястребенецкий М.А., Соляник Б.Л.
Название: Определение надежности аппаратуры промышленной автоматики в условиях эксплуатации - Ястребенецкий М.А., Соляник Б.Л.Формат: DJVUРазмер: 2726 KbАннотация: В книге рассматривается методика опр . . .
-
Наладка бесконтактной аппаратуры электроприводов - Тун А.Я.
Название: Наладка бесконтактной аппаратуры электроприводов - Тун А.Я.Формат: DJVUРазмер: 2075 KbАннотация: В книге рассмотрены способы контрольных испытаний и снятия характеристик ионно-электронных и . . .
-
Приборы для записи и анализа статистических данных. Метод теневого графика - Брусенцов Л.В.
Название: Приборы для записи и анализа статистических данных. Метод теневого графика - Брусенцов Л.В.Формат: DJVUРазмер: 4045 KbАннотация: В книге приводится описание приборов для сбора и обработки ст . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.