Задачи с параметрами, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008
Задачи с параметрами, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008.
По материалам занятий, проводимых на подготовительных курсах в Московском физико-техническом институте (МФТИ), приведены на доступном уровне основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств. Большинство разобранных примеров и задач для самостоятельного решения предлагались на письменных вступительных экзаменах в МФТИ.
Для абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, старшеклассников.
Содержание.
1. Задачи, решаемые аналитическими методами.
2. Применение графического метода.
3. Линейные системы с параметрами.
Решение задач с параметром.
Если уравнение, неравенство или система содержат параметр (а иногда и несколько параметров) то, как правило, требуется не найти все решения при различных значениях параметра, а качественно исследовать поведение решений (например, ответить на вопрос: при каких значениях параметра уравнение имеет ровно одно или ровно два решения и т.д.). В этих задачах главное - логическая, а не вычислительная, сторона решения.
Решение задач с параметром иногда очень упрощается, если применить графические соображения. При этом график часто даёт вполне доказательный ответ на вопрос о количестве корней уравнения, их взаимном расположении и т. д. Для получения окончательного ответа остается найти координаты точек пересечения некоторых графиков, угловые коэффициенты некоторых прямых и т. д.
Рассмотрим линейную систему двух уравнений с двумя неизвестными:
А1х + В1у+ С1 = 0
А1х + В1у + С1=0,
где А1? + В1? > 0; А1? + B1? > 0. График каждого из уравнений системы - прямая линия на плоскости.
Поэтому возможны три случая:
1) обе прямые пересекаются в единственной точке, т. е. система имеет единственное решение;
2) прямые параллельны, т. е. система не имеет решений;
3) прямые совпадают, т. е. система имеет бесконечно много решений.
Если система содержит параметр, то, в зависимости от значения параметра, может иметь место один из трёх случаев. При решении конкретных задач тяжелее всего воспринимается и даёт наибольшее число ошибок именно третий случай.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12806 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Tip of the Spear: U.S. Army Small-Unit Actions in Iraq, 2004-2007
Название: Tip of the Spear: U.S. Army Small-Unit Actions in Iraq, 2004-2007Автор: Jon T. HoffmanИздательство: Center of Military History United States ArmyГод: 2009Страниц: 215Формат: PDF в RARРазмер: . . .
-
Из истории русской культуры. Том II. Книга 1. (Киевская и Московская Русь)
В настоящем издании собраны работы, посвященные различным аспектам истории Киевской и МосковскойРуси. Труды, вошедшие в сборник, создавались на протяжении последних полутора столетий.Некоторые из них . . .
-
Эхнатон. Фараон-вероотступник
Название: Эхнатон. Фараон-вероотступникАвтор: Артур Вейгалл Год издания: 2010Издательство: ЦентрполиграфISBN: 978-5-9524-4875-9Страниц: 192Формат: FB2Размер: . . .
-
Сборник задач. Подготовка к ЕГЭ по математике. Решения задач части В.
Автор: Максим ЖдановНазвание: Сборник задач. Решения задач части В. Подготовка к ЕГЭ по математике.Издательство: СамИздатГод издания: 2011Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 31Размер: 2,07 MБ (+3%)В сбор . . .
-
Введение в теорию конечных автоматов
Автор: Артур ГиллНазвание: Введение в теорию конечных автоматовИздательство: НаукаГод: 1966Формат: pdf / rarРазмер: 8.25 MBПредлагаемая книга Артура Гилла - доктора наук по электротехнике, преподавате . . .
-
Сексуальная жизнь в Древнем Риме
Автор:Отто КиферНазвание: Сексуальная жизнь в Древнем РимеИздательство: ЦентрполиграфГод: 2003Формат: rtfРазмер: 2,74 мбОригинальное исследование особенностей национального характера древних римлян на . . .
-
Введение в математическую логику
Автор: Попов А. И.Название: Введение в математическую логикуИздательство: Л.: Издательство Ленинградского университетаГод: 1959Формат: djvu / rarРазмер: 1.58 MBРабота профессора А. И. Попова является . . .
-
Сборник задач. Решения задач части С. Подготовка к ЕГЭ по математике.
Автор: Максим ЖдановНазвание: Сборник задач. Решения задач части С. Подготовка к ЕГЭ по математике.Издательство: СамИздатГод издания: 2011Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 30Размер: 3,62 MБ (+3%)ЕСЛИ В . . .
-
Справочник по расчету цепных передач
Название: Справочник по расчету цепных передачАвтор: Гелев Г.Н., Айзен А.М., Карповцев А.Н.Издательство: МашгизГод: 1962Страниц: 172Формат: djvuРазмер: 4,5 Мб (+3%)В справочнике содержатся сведения, н . . .
-
Лорд Байрон. Заложник страсти
Автор:Лесли МарчандНазвание: Лорд Байрон. Заложник страстиИздательство: ЦентрполиграфГод: 2002 г.Формат: fb2Размер: 2,33 мбМрачный романтизм поэтического дарования лорда Джорджа Гордона Байрона (1788- . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.