Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007
Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007.
Книга написана профессором Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и предназначена для учащихся общеобразовательных учреждений, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в ВУЗ.
Рассматривается метод аналитической геометрии, названный автором координатно-параметрическим, который позволяет эффективно решать широкий класс задач с параметрами, составляющих неотъемлемую и наиболее трудную часть экзаменационных заданий.
Метод иллюстрируется примерами оригинального решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ.
Экзаменационные задачи с параметрами [1—6].
КП-метод иллюстрируется на примерах решения задач из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова. Как правило, это задачи повышенной сложности. Универсальность предлагаемого метода позволяет решить достаточно широкий класс таких задач.
Даны некоторые применения КП-метода для решения текстовых задач на движение (где роль параметра играет время), различного типа уравнений и неравенств, содержащих параметр, задач с целочисленными значениями координат и параметров, а также задач на логическое отрицание.
Текстовые задачи на движение решаются с использованием методики теоретической механики, записывая уравнение движения для каждого его участника. Эти уравнения связывают координаты движущегося тела со временем, зависимость между которыми достаточно наглядно иллюстрируется на КП-плоскости, что позволяет достаточно просто проводить математическую постановку соответствующей текстовой задачи.
Задачи, связанные с решением уравнении и неравенств, содержащих параметр, заменяются равносильными, допускающими простое решение на КП-плоскости. Здесь с успехом используются предлагаемые алгоритмы, логические схемы и их реализации.
Задачи с целочисленными значениями координат и параметров решаются с использованием следующей идеи. Область КП-плоскости с искомыми целочисленными значениями координат и параметра покрывается координатной (например, прямоугольной) сеткой конечных размеров, в узлах которой координата и параметр принимают целочисленные значения. Затем проверкой устанавливается, какие из конечного числа целочисленных значений в узлах сетки принадлежат покрываемой области КП-плоскости, то есть удовлетворяют условию задачи.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
§ 1. Рациональные алгебраические уравнения с параметрами 16
§ 2. Рациональные алгебраические неравенства с параметрами 59
§ 3. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 107
§ 4. Показательные и логарифмические уравнения с параметрами 149
§ 5. Показательные и логарифмические неравенства с параметрами 171
§ 6. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами 213
§ 7. Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами 250
§ 8. Задачи на движение 269
Заключение 286
Список литературы 287.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12833 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Искусство Испании XVI - XVII веков
Название: Искусство Испании XVI - XVII вековГод выпуска: 1966Автор: Ирина ЛевинаИздательство: ИскусствоСерия: Очерки истории и теории изобразительных искусствISBN: нетФормат: PDF, DjVuРазмер: 114,4 Mb . . .
-
Песня-87. вып.8
Автор: СборникНазвание: Песня-87. вып.8Издательство: М.: Советский композиторГод: 1987Формат: pdfРазмер: 1,3 mbНотный сборникСОДЕРЖАНИЕРОДИНОЙ ЗОВЕТСЯ. Музыка В.Петрова. Слова В. СемернинаЯ ВСЕГДА ВОЗ . . .
-
Booze Cakes
Название:Booze CakesАвтор:Krystina CastellaИздательство:Quirk BooksГод:2014Язык:английскийФормат:epubРазмер:23,5 mbСтраниц:144Mix, Bake, Buzz!Booze Cakes features step-by-step recipes for spiking deli . . .
-
Эффективность воздушного транспорта
Название: Эффективность воздушного транспорта Автор: Голубев И.С.Издательство: ТранспортГод: 1982Страниц: 230Формат: PDFРазмер: 12.4 МбЯзык: русскийВ книге освещены вопросы теории эффективности воздуш . . .
-
Anatomy of Steampunk: The Fashion of Victorian Futurism
Название: Anatomy of Steampunk: The Fashion of Victorian FuturismИздательство: Race Point PublishingАвтор: Katherine Gleason, K. W. Jeter (Foreword)Год: 2013ISBN-13: 978-1-937994-28-0Формат: pdfСтран . . .
-
Песня-87. вып.1
Автор: СборникНазвание: Песня-87. вып.1Издательство: М.: Советский композиторГод: 1987Формат: pdfРазмер: 1,4 mbНотный сборникСОДЕРЖАНИЕДРУЗЬЯ, СПОЕМ О МИРЕ Музыка Н.Богословского и М. Филипп-Жерара. С . . .
-
Песни Беранже в переводе русских писателей
Название: Песни Беранже в переводе русских писателейГод: 1894Автор: Пьер БеранжеИздательство: Санкт-Петербург, Книгоиздательство Германа ГоппеФормат: PDFРазмер: 84MbСтраниц: 224Язык: Русский Настоящее . . .
-
Путеводитель по оркестру и его задворкам
Название:Путеводитель по оркестру и его задворкамАвтор: Владимир ЗисманИздательство: АСТГод: 2014Формат:pdfРазмер:240 mbСтраниц:351Эта книга рассказывает про симфонический оркестр и про то, как он уст . . .
-
Альманах русских пивоваров
Автор: под ред. Я.Ф. Дворского и А.А. ГуберНазвание: Альманах русских пивоваров (2-й выпуск)Издательство: Московское Общество взаимного вспоможения служащих на пивоваренных заводах, Т-во скоропечатни . . .
-
Делопроизводство. Учебный справочник
Название: Делопроизводство. Учебный справочникАвтор: Ирена Гваева, Сергей СобалевскийИздательство: ТетраСистемсГод: 2011Формат: djvuЯзык: РусскийCтраниц: 224Размер: 12 МБКнига посвящена изучению техно . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.