Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007
Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007.
Книга написана профессором Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и предназначена для учащихся общеобразовательных учреждений, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в ВУЗ.
Рассматривается метод аналитической геометрии, названный автором координатно-параметрическим, который позволяет эффективно решать широкий класс задач с параметрами, составляющих неотъемлемую и наиболее трудную часть экзаменационных заданий.
Метод иллюстрируется примерами оригинального решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ.
Экзаменационные задачи с параметрами [1—6].
КП-метод иллюстрируется на примерах решения задач из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова. Как правило, это задачи повышенной сложности. Универсальность предлагаемого метода позволяет решить достаточно широкий класс таких задач.
Даны некоторые применения КП-метода для решения текстовых задач на движение (где роль параметра играет время), различного типа уравнений и неравенств, содержащих параметр, задач с целочисленными значениями координат и параметров, а также задач на логическое отрицание.
Текстовые задачи на движение решаются с использованием методики теоретической механики, записывая уравнение движения для каждого его участника. Эти уравнения связывают координаты движущегося тела со временем, зависимость между которыми достаточно наглядно иллюстрируется на КП-плоскости, что позволяет достаточно просто проводить математическую постановку соответствующей текстовой задачи.
Задачи, связанные с решением уравнении и неравенств, содержащих параметр, заменяются равносильными, допускающими простое решение на КП-плоскости. Здесь с успехом используются предлагаемые алгоритмы, логические схемы и их реализации.
Задачи с целочисленными значениями координат и параметров решаются с использованием следующей идеи. Область КП-плоскости с искомыми целочисленными значениями координат и параметра покрывается координатной (например, прямоугольной) сеткой конечных размеров, в узлах которой координата и параметр принимают целочисленные значения. Затем проверкой устанавливается, какие из конечного числа целочисленных значений в узлах сетки принадлежат покрываемой области КП-плоскости, то есть удовлетворяют условию задачи.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
§ 1. Рациональные алгебраические уравнения с параметрами 16
§ 2. Рациональные алгебраические неравенства с параметрами 59
§ 3. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 107
§ 4. Показательные и логарифмические уравнения с параметрами 149
§ 5. Показательные и логарифмические неравенства с параметрами 171
§ 6. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами 213
§ 7. Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами 250
§ 8. Задачи на движение 269
Заключение 286
Список литературы 287.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12835 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Пэлем Грэнвил Вудхаус - Командует парадом Дживс (Аудиокнига)
Название: Командует парадом Дживс Автор: Пэлем Грэнвил ВудхаусИздательство: Радио ЭстонииГод: 2008Исполнитель: Эдуард ТоманАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsBремя звучания: 03:15Размер:181.08 Mb . . .
-
Photoshop User - May/June 2012
Популярный журнал для цифровых фотографов и дизайнеров по обработке фотографий "Photoshop User" является официальным органом "National Association of Photoshop Professionals". Каждый выпуск издания пу . . .
-
О.Генри - Рассказы (Аудиокнига)
Название: О.Генри - РассказыАвтор: О.Генри Издательство: ИДДКГод: 2006Исполнители: А. Кторов, Т. Доронина, М. Тарханова, В. Якут, М. Державин, В. Марецкая Р. Плятт, Б. Иванов, А. Молчадская, М. Баташ . . .
-
Мария Миронова и Александр Менакер - Дела семейные. Эстрадный концерт (Аудиоспектакль)
Название: Дела семейные. Эстрадный концертАвтор: Михаил Вольпин, Владимир Масс, Михаил Червинский, Яков Зискинд, Владимир Поляков, Борис Ласкин.Издательство: Радио КультураГод: 2011Исполнитель: Мирон . . .
-
Дмитрий Плетнев - Forex с нуля до автоматической торговли (обучающее видео) HDRip
Как торговать на рынке Форекс — смотрите в видеокурсе Дмитрия Плетнева.Содержание видеокурса «Forex с нуля до автоматической торговли»1. Вводная информация: Торговля на бирже, виды бирж, дилинговые ко . . .
-
Репутация фирмы: создание, управление и оценка эффективности
Книга известного австралийского профессора и специалиста-практика Грэма Даулинга представляет собой первое и наиболее серьезное исследование технологий создания и управления корпоративными репутациями . . .
-
Евгений Гришковец "Планка" (Аудиокнига)
Год выпуска: 2009Автор: Евгений ГришковецИсполнитель: Надежда ВинокуроваЖанр: РассказыИздательство: Нигде не купишьТип: аудиокнигаАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsРазмер: 227 МбВ сборник вошли во . . .
-
Реклама и продвижение брэнда
Сегодня уже невозможно представить раскрученный бренд и эффективную рекламную компанию без связи между ними. Только четко спланированные маркетинговые мероприятия могут привести к успеху предприятие, . . .
-
Джон Милтон Фогг. Беседы с величайшим сетевиком мира
Если вы всерьез решили пополнить ряды семи миллионов человек, в настоящее время занимающихся сетевым маркетингом, вас наверняка заинтересует достоверная информация об MLM. Данная книга предста . . .
-
Все страны мира от А до Я
История, экономика, политическое устройство, достопримечательности, географическое положение, население, флаги и гербы всех стран мира.Название: Все страны мира от А до ЯАвтор: Бушуева Л.Издательство: . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.