Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007
Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007.
Книга написана профессором Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и предназначена для учащихся общеобразовательных учреждений, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в ВУЗ.
Рассматривается метод аналитической геометрии, названный автором координатно-параметрическим, который позволяет эффективно решать широкий класс задач с параметрами, составляющих неотъемлемую и наиболее трудную часть экзаменационных заданий.
Метод иллюстрируется примерами оригинального решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ.
Экзаменационные задачи с параметрами [1—6].
КП-метод иллюстрируется на примерах решения задач из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова. Как правило, это задачи повышенной сложности. Универсальность предлагаемого метода позволяет решить достаточно широкий класс таких задач.
Даны некоторые применения КП-метода для решения текстовых задач на движение (где роль параметра играет время), различного типа уравнений и неравенств, содержащих параметр, задач с целочисленными значениями координат и параметров, а также задач на логическое отрицание.
Текстовые задачи на движение решаются с использованием методики теоретической механики, записывая уравнение движения для каждого его участника. Эти уравнения связывают координаты движущегося тела со временем, зависимость между которыми достаточно наглядно иллюстрируется на КП-плоскости, что позволяет достаточно просто проводить математическую постановку соответствующей текстовой задачи.
Задачи, связанные с решением уравнении и неравенств, содержащих параметр, заменяются равносильными, допускающими простое решение на КП-плоскости. Здесь с успехом используются предлагаемые алгоритмы, логические схемы и их реализации.
Задачи с целочисленными значениями координат и параметров решаются с использованием следующей идеи. Область КП-плоскости с искомыми целочисленными значениями координат и параметра покрывается координатной (например, прямоугольной) сеткой конечных размеров, в узлах которой координата и параметр принимают целочисленные значения. Затем проверкой устанавливается, какие из конечного числа целочисленных значений в узлах сетки принадлежат покрываемой области КП-плоскости, то есть удовлетворяют условию задачи.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
§ 1. Рациональные алгебраические уравнения с параметрами 16
§ 2. Рациональные алгебраические неравенства с параметрами 59
§ 3. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 107
§ 4. Показательные и логарифмические уравнения с параметрами 149
§ 5. Показательные и логарифмические неравенства с параметрами 171
§ 6. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами 213
§ 7. Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами 250
§ 8. Задачи на движение 269
Заключение 286
Список литературы 287.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12836 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Михаил Нестеров. Тень летучей мыши
Месть не имеет срока давности. Это отлично известно лидеру крупнейшего мафиозного клана Султану Узбеку. Когда-то он совершил главную ошибку жизни, не сумев устранить легендарного киллера Валерия Козно . . .
-
Fotoalbum aus dem Bundesarchiv. Jagdpanzer Spahpanzer
Название: Fotoalbum aus dem Bundesarchiv. Jagdpanzer Spahpanzer Автор: Коллектив авторов Издательство: Bundesarchiv Страниц: 102 Формат: JPG Размер: 22 mb Качество: Нормальное Язык: Немецкий Год издан . . .
-
Stephen King - Salem's Lot (BBC Radio Play)
Англоязычная радиопостановка романа Стивена Кинга "Жребий" (другой перевод "Судьба Иерусалима"). Популярный писатель Бен Мейерс вступает в неравный бой с силами зла - вампирами. Меньше чем за неделю о . . .
-
Автолегенды СССР №104: ГАЗ-31029
Название: Автолегенды СССР №104: ГАЗ-31029 Автор: Коллектив авторов Издательство: Де Агостини Страниц: 16 Формат: PDF Размер: 12.4 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2013 Очередной вып . . .
-
Силуэты войны 1914-1915 Альбом II, Рисунки участника
Название: Силуэты войны 1914-1915 Альбом II, Рисунки участникаАвтор: М. ЛисовскийИздательство: Петроград : Тип. т-ва А. С. Суворина - "Новое Время"Год: 1916Страниц: 32Язык: РусскийФормат: JPGРазмер: 2 . . .
-
The Capitol Flyer Newsletter 2011-09
Название: The Capitol Flyer Newsletter 2011-09 Автор: Коллектив авторов Издательство: IPMS Washington Страниц: 20 Формат: PDF Размер: 29 mb Качество: Отличное Язык: Немецкий Год издания: 2011 Do you l . . .
-
Требуется оправдание
Garri_Garrison-Trebuetsja_opravdanieГари ГаррисонТребуется оправдание.Время звучания: 33:51Размер: 31мбКачество: 128кбит/секЕсли Вы хотите скачать Требуется оправдание воспользуйтесь файлообменниками, . . .
-
The Capitol Flyer Newsletter 2011-07
Название: The Capitol Flyer Newsletter 2011-07 Автор: Коллектив авторов Издательство: IPMS Washington Страниц: 21 Формат: PDF Размер: 29 mb Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2011 Do you . . .
-
Cosmopolitan Психология №2 февраль 2013
Название: Cosmopolitan Психология №2 (февраль 2013) Автор: колектив Издательство: Фэшн Пресс Страниц: 148 Формат: PDF Размер: 50 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Cosmopolitan Псих . . .
-
America in the war
Название: America in the war Автор: World War One, Humor, Caricatures. Издательство: New York, The Century Co. Страниц: 224 Формат: PDF Размер: 23 mb Качество: Нормальное Язык: Английский Год издания: . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.