Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005
Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005.
Книга содержит более 700 задач с параметрами, большинство из которых предлагалось на вступительных экзаменах в ведущие ВУЗы. Материал пособия, помимо деления на главы и параграфы, разбит на пункты, посвященные определенным типам задач или приемам их решения. Ко всем упражнениям приведены ответы, наиболее сложные задачи снабжены подробными указаниями.
Для преподавателей математики, студентов педагогических ВУЗов, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов, старшеклассников.
Предисловие редактора
От авторов
Предисловие ко второму изданию
Глава I Знакомство с параметром
Глава II. Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами
§1. Аналитические решения основных типов задач
A. Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем ("ветвление")
Б. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
B. Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем Г. Параметр как равноправная переменная
§2. Свойства функций в задачах с параметрами
А. Область значений функции
Б. Экстремальные свойства функций
В. Монотонность
Г. Четность. Периодичность. Обратимость
§3. Графические приемы.
Координатная плоскость (х; у)
A. Параллельный перенос
Б. Поворот.
B. Гомотетия. Сжатие к прямой.
Г. Две прямые на плоскости.
§4. Графические приемы. Координатная плоскость (х;у).
Глава III. Квадратичная функция.
§1. «Каркас» квадратичной функции.
А. Дискриминант, старший коэффициент
Б. Вершина параболы.
$2. Корни квадратичной функции
A. Теорема Виета.
Б. Расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек
B, Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.
Глава IV. Аналитические и графические приемы (продолжение)
§1. Применение производной
A. Касательная к кривой.
Б. Критические точки
B. Монотонность
Г. Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки
Д. Построение графиков функций.
§2. Методы поиска необходимых условий
К Использование симметрии аналитических выражений
Б. "Выгодная точка"
В, Разные приемы.
Ответы и указания
Список условных обозначений и принятых сокращений
Список использованной и рекомендуемой литературы
Знакомство с параметрами.
Эта небольшая по объему глава адресована в первую очередь читателям, имеющим минимальное представление о задачах с параметрами.
Известно, что в программах по математике для неспециализированных школ этим задачам отводится незначительное место. Поэтому, в первую очередь, укажем разделы общеобразовательной математики, в которых вообще присутствует сама идея параметра.
Так, с параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий. Не приводя подробных определений, рассмотрим в качестве примеров следующие объекты:
• функция прямая пропорциональность: у = кх ( x и у - переменные; к - параметр, к # 0);
• линейная функция: у = кх+b (х и у - переменные; к и b - параметры);
• линейное уравнение: ах + b = 0 (х - переменная; а и b - параметры);
• уравнение первой степени: ах + b = 0 (x - переменная; а и b - параметры, а # 0);
• квадратное уравнение: ах2 + йх + с = 0(х - переменная; а, Ь и с - параметры, а # 0).
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12865 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сборник тактических задач к Планам западного пограничного пространства со справочными сведениями и примерными решениями
Авторы: Преженцов Я.Б., Кайгородов М.Н.Название: Сборник тактических задач к Планам западного пограничного пространства со справочными сведениями и примерными решениями. Издание третьеИздательство: Ти . . .
-
Краткий справочник по русскому языку. Подготовка к ЕГЭ
Название: Краткий справочник по русскому языку. Подготовка к ЕГЭАвтор: Радион А.Издательство: Питер Серия: Карманный справочникГод: 2011Формат: pdfРазмер: 14 мбCтраниц: 335Язык: русскийЦель данного сп . . .
-
Социальная структура
Название: Социальная структураАвтор: Руткевич М.Н.Издательство: Альфа-МГод: 2004Формат: pdfРазмер: 16 мбCтраниц: 271Язык: русскийРаскрываются вопросы теории социальной структуры. Рассматривается эволю . . .
-
"Валгаллы белое вино..." Немецкая тема в поэзии О. Мандельштама
Название: "Валгаллы белое вино..." Немецкая тема в поэзии О. МандельштамаАвтор: Генрих КиршбаумИздательство: Новое литературное обозрениеГод: 2010Формат: FB2Размер: 1.86 МбКачество: ХорошееЯзык: Русск . . .
-
Images of America. Fort Riley
Автор: McKale, W., Smith R. Название: Images of America. Fort RileyИздательство: Acadia PublishingГод: 2004Формат: pdfРазмер: 80 MbЯзык: английскийThe Images of America series celebrates the history o . . .
-
Школа Робинзонов. Клодиус Бомбарнак. Повести
Автор: Жюль ВернНазвание: Школа Робинзонов. Клодиус Бомбарнак. ПовестиИздательство: ПравдаСерия: Мир приключенийГод: 1989Формат: djvuРазмер: 20,6 МбСтраниц: 480В сборник вошли малоизвестные произведен . . .
-
По следам
Название: По следамАвтор: Бианки Виталий ВалентиновичИздательство: ДетгизГод: 1955Формат: pdfРазмер: 11 мбCтраниц: 68Язык: русскийРассказы о животных.Turbobit.netDfiles.ruUploaded.net . . .
-
Illustrated residental and commercial construction
Автор: P. A.MannНазвание: Illustrated residental and commercial constructionИздательство: Prentice HallГод:1989Страниц: 440Формат: DJVUЯзык: АнглийскийРазмер: 28 МБКачество: Отличное, 600дпи, цветные . . .
-
Горячий камень
Название: Горячий каменьАвтор: Аркадий ГайдарИздательство: ДетгизГод: 1950Формат: pdfРазмер: 5 мбCтраниц: 36Язык: русскийСборник рассказов.СОДЕРЖАНИЕ:1. Советская площадь2. Василий Крюков3. Патроны4. . . .
-
О Ленине и Сталине: стихи и песни
Название: О Ленине и Сталине: стихи и песниАвтор: коллективИздательство: ДетгизГод: 1947Формат: pdfРазмер: 14 мбCтраниц: 55Язык: русскийСОДЕРЖАНИЕ:В. Маяковский. «Ленин с нами» (отрывок)В. Маяковский. . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи с параметрами, Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.