Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
Название: Задачи по математике - Уравнения и неравенства.
Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
1987.
Настоящая книга представляет собой справочное пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины.
Теоретическую основу составляют понятия равносильного перехода и эквивалентности двух уравнений или неравенств.
В начале каждого параграфа приводятся краткие теоретические сведения, затем на решениях типовых задач разбираются различные методы решения уравнений или неравенств. Далее рассматриваются методы решения уравнений или неравенств, зависящих от параметра. В конце параграфа имеются задания и упражнения на отработку приведенных методов решения.
Для более полного усвоения материала в книге даны задачи различной трудности.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 4
Глава 1. Эквивалентные уравнения и неравенства. 5
§ 1. Равносильные уравнения. 5
§ 2. Равносильные неравенства. 21
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным. 34
§ 1. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. 34
§ 2. Иррациональные уравнения. 49
§ 3. Показательные уравнения. 80
§ 4. Логарифмические уравнения. 96
Глава 3. Неравенства с одним неизвестным. 128
§ 1. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины. 128
§ 2. Иррациональные неравенства. 144
§ 3. Показательные неравенства. 161
§ 4. Логарифмические неравенства. 180
Ответы. 213
Дополнение. Некоторые задачи, предлагавшиеся на письменных вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова.
Неравенства, содержащие знак абсолютной величины.
При решении неравенств, содержащих знак абсолютной величины (знак модуля), следует разбить область допустимых значений неравенства на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. На каждом таком множестве нужно решать неравенство и полученные решения объединять в множество решений исходного неравенства.
Иррациональные неравенства.
Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем.
Чтобы избежать ошибок при решении иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т. е. найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или ее частях.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12867 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
The Human Brain
Название: The Human BrainАвтор: Miguel Marín-PadillaИздательство: SpringerISBN: 3642147232Год издания: 2010Страниц: 100Язык: АнглийскийФормат: pdfКачество: отличноеРазмер: 17,3 МбОписание:Эта к . . .
-
Универсальная инструкция к китайским мобильным телефонам
Название: Универсальная инструкция к китайским мобильным телефонамАвтор: Коллектив авторовГод издания: 2010Страниц: 181Язык: РусскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 17 МбОписание:Инструкция к кита . . .
-
Голос через океан
Название: Голос через океанАвтор: А. КларкИздательство: СвязьГод издания: 1964 Страниц: 236Формат: Fb2Размер: 4, 2 МБКачество: Отличное цветные обложки и иллюстрации.Книга Артура Кларка рассказывает о . . .
-
Геометрические построения одним циркулем
Название: Геометрические построения одним циркулем. Серия "Популярные лекции по математике"Автор: Костовский А.Н. Издательство: НаукаГод издания: 1984 Страниц: 79Формат: DJVU+OCRРазмер: 1 МБКачество: . . .
-
Космография
Название: Космография Автор: Шень А.Издательство: МЦНМОГод издания: 2009Страниц: 48ISBN: 978-5-94057-551-1Формат: PDFРазмер: 5,8 МБКачество: Отличное, текстовой слой, цветные обложки и иллюстрации.Раз . . .
-
GEO №12 (декабрь 2010)
Название: GEO №12 (декабрь 2010)Автор: коллективСерия или выпуск: 12Год издания: 2010Страниц: 129Язык: РусскийФормат: pdfКачество: хорошееРазмер: 114 МбОписание:"GEO" - это журнал о путешествиях и о . . .
-
Aircam Aviation Series №2: Republic P-47 Thunderbolt in USAAF, RAF, Foreign service
Название: Aircam Aviation Series №2: Republic P-47 Thunderbolt in USAAF, RAF, Foreign serviceАвтор: Ernest R. McDowellИздательство: OspreyISBN: 0850450012Год: 1971Страниц: 52Формат: PDF в RARРазмер: 7 . . .
-
Electromagnetics, Microwave Circuit, And Antenna Design for Communications Engineering, Second Edition
Название: Electromagnetics, Microwave Circuit, And Antenna Design for Communications Engineering, Second EditionАвтор: Peter RusserИздательство: Artech House PublishersГод: 2006ISBN: 1580539076Стра . . .
-
Das Waffen-Arsenal Band 87: Messerschmitt Me 109
Название: Das Waffen-Arsenal Band 87: Messerschmitt Me 109Автор: Heinz J. NowarraИздательство: Podzun-Pallas VerlagISBN: 3790902179Год: 1984Страниц: 52Формат: PDF в RARРазмер: 20.4МБЯзык: немецкий1936 . . .
-
Electric Motor Drives: Modeling, Analysis, and Control
Название: Electric Motor Drives: Modeling, Analysis, and ControlАвтор: R. KrishnanИздательство: Prentice HallГод: 2001ISBN: 0130910147 / 0-13-091014-7 / 9780130910141Страниц: 652Язык: EnglishФормат . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.