Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
Название: Задачи по математике - Уравнения и неравенства.
Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
1987.
Настоящая книга представляет собой справочное пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины.
Теоретическую основу составляют понятия равносильного перехода и эквивалентности двух уравнений или неравенств.
В начале каждого параграфа приводятся краткие теоретические сведения, затем на решениях типовых задач разбираются различные методы решения уравнений или неравенств. Далее рассматриваются методы решения уравнений или неравенств, зависящих от параметра. В конце параграфа имеются задания и упражнения на отработку приведенных методов решения.
Для более полного усвоения материала в книге даны задачи различной трудности.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 4
Глава 1. Эквивалентные уравнения и неравенства. 5
§ 1. Равносильные уравнения. 5
§ 2. Равносильные неравенства. 21
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным. 34
§ 1. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины. 34
§ 2. Иррациональные уравнения. 49
§ 3. Показательные уравнения. 80
§ 4. Логарифмические уравнения. 96
Глава 3. Неравенства с одним неизвестным. 128
§ 1. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины. 128
§ 2. Иррациональные неравенства. 144
§ 3. Показательные неравенства. 161
§ 4. Логарифмические неравенства. 180
Ответы. 213
Дополнение. Некоторые задачи, предлагавшиеся на письменных вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова.
Неравенства, содержащие знак абсолютной величины.
При решении неравенств, содержащих знак абсолютной величины (знак модуля), следует разбить область допустимых значений неравенства на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. На каждом таком множестве нужно решать неравенство и полученные решения объединять в множество решений исходного неравенства.
Иррациональные неравенства.
Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем.
Чтобы избежать ошибок при решении иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т. е. найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или ее частях.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12869 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Цветы из ткани
Название: Цветы из ткани Автор: Л.Н.Стельмащук Издательство: Москва. Легкая индустрия Год издания: 1977 Страниц: 66 Язык: Русский Формат: jpg Качество: хорошее Размер: 8,27 Мб Описание: Настоящая книг . . .
-
Ужин на скорую руку. 100 лучших рецептов
Название: Ужин на скорую руку. 100 лучших рецептовАвтор: Тихомирова В.А.Издательство: Айрис-прессГод издания: 2006Страниц: 64Язык: РусскийФормат: djvuРазмер: 1,2 МбОписание: Вы решили устроить роман . . .
-
Оригами и поделки из бумаги
Название: Оригами и поделки из бумагиАвтор: Вогль Р., Заидер X.Издательство: ЭКСМО-ПрессISBN: 5-04-006806-9Год издания: 2001Страниц: 144Язык: РусскийФормат: djvuРазмер: 21 МбОписание: Бумага - велик . . .
-
Русская заветная идиоматика. Весёлый словарь народных выражений
Название: Русская заветная идиоматика. Весёлый словарь народных выраженийАвтор: Василий БуйИздательство: Альта-ПринтISBN: 5-98628-042-3Год издания: 2005Страниц: 268Язык: РусскийФормат: djvu + docРазме . . .
-
Зоновские татуировки с комментариями
Название: Зоновские татуировки с комментариями Автор: неизвестен Страниц: 28 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 1.05 Мб Описание: Неужели встретив человека с находящимися на теле татуировками Ва . . .
-
5.0 Mustang Super Fords - July 2009
Название: 5.0 Mustang Super Fords - July 2009 Автор: Коллектив Год издания: 2009 Страниц: 164 Язык: Английский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 25.88 Мб Описание: Описание отсутствует ttp://let . . .
-
European Car №6 июнь 2009
Название: European Car №6 июнь 2009 Автор: Коллектив Год издания: 2009 Страниц: 100 Язык: Английский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 13.5 Мб Описание: European Car - специализированное зарубеж . . .
-
Osprey - Warrior №4. U.S. Cavalryman 1865 - 1890
Название: Osprey - Warrior №4. U.S. Cavalryman 1865 - 1890 Автор: Martin Pegler Серия или выпуск: Osprey - Warrior Год издания: 1993 Страниц: 66 Язык: Английский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: . . .
-
Osprey - Warrior №3. Viking Hersir 793-1066 AD
Название: Osprey - Warrior №3. Viking Hersir 793-1066 AD Автор: Mark Harrison Серия или выпуск: Osprey - Warrior Год издания: 1999 Страниц: 63 Язык: Английский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 5 . . .
-
Osprey - Warrior №1. Norman Knight 950-1204 AD
Название: Osprey - Warrior №1. Norman Knight 950-1204 AD Автор: Christopher Gravett Серия или выпуск: Osprey - Warrior Год издания: 1994 Страниц: 64 Язык: Английский Формат: pdf Качество: хорошее Раз . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи по математике - Уравнения и неравенства - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.