Задачи по математике - Алгебра - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
Название: Задачи по математике - Алгебра.
Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
1987.
Настоящая книга является справочным пособием по методам решения алгебраических задач. Она создана на основе опыта преподавания математики на подготовительном отделении Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Книга содержит материал по четырем темам: «Действительные числа и алгебраические выражения», «Уравнения, неравенства и системы», «Элементы комбинаторики», «Комплексные числа».
В начале каждого параграфа приводятся краткие теоретические сведения, затем на примерах, в процессе решения типовых задач, иллюстрируются различные методы их решения. В целях типизации методов не всегда даны самые короткие решения; иногда излагаются несколько различных способов решения одной и той же задачи, для сравнения эффективности методов. В конце каждого параграфа имеются задания на отработку понятий и методов решения задач.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 4
Список некоторых обозначений и сокращений. 5
Глава 1. Действительные числа. 7
§ 1. Натуральные и целые числа. 7
§ 2. Рациональные и иррациональные числа. 20
§ 3. Степень числа. 49
§ 4. Логарифм числа. 79
§ 5. Абсолютная величина числа. 91
Глава 2. Алгебраические выражения. 100
§ 1. Общие замечания. 100
§ 2. Многочлены. 106
§ 3. Многочлены от одной переменной. 122
§ 4. Алгебраические дроби. 153
§ 5. Выражения, содержащие радикалы. 165
§ 6. Сравнение алгебраических выражений. 178
Глава 3. Элементы комбинаторики и метод математической индукции. 201
§ 1. Метод математической индукции. 201
§ 2. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона. 209
Глава 4. Рациональные уравнения, неравенства и системы. 245
§ 1. Линейные и квадратные уравнения. 246
§ 2. Отыскание корней многочленов. 259
§ 3. Рациональные уравнения. 276
§ 4. Рациональные неравенства и системы неравенств. 279
Глава 5. Системы уравнений. 300
§ 1. Линейные системы с двумя неизвестными. 300
§ 2. Равносильные системы. 310
§ 3. Системы алгебраических уравнений. 325
Глава 6. Комплексные числа. 341
Ответы и указания. 373
Дополнение к главе 5. Некоторые текстовые задачи, предлагавшиеся на письменных вступительных экзаменах по математике- в МГУ им. М. В. Ломоносова.
Примеры:
3. Цех выпускает 200 изделий в год. На сколько изделий увеличится выпуск продукции в год, если производительность труда повысится на 45%?
4. В результате увеличения производительности труда на 35% цех стал выпускать в день 405 изделий. Сколько изделий в день цех выпускал ранее?
5. Цех выпускал в день 126 изделий. В результате технического усовершенствования выпуск продукции в день поднялся до 189 изделий. На сколько процентов поднялась производительность труда?
6. Сплав состоит из серебра и меди, причем масса серебра
составляет 14 целых 2/7 % массы меди. Каково процентное содержание
меди в сплаве?
7. Завод выполнил за первую неделю 25% месячного выпуска машин, за вторую 110% выпуска машин первой недели, за третью 60% выпуска машин двух первых недель, а за четвертую остальные 320 машин. Сколько машин изготовил завод за месяц?
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12913 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Клевер (манга)
В необычном мире девочка по имени Суу, единственный "четырехлистный клевер". Так называют самых сильных волшебников. Никто не может противостоять ей, даже пятерка верховных магов, управляющих этим мир . . .
-
Эдгар Берроуз - Джон Картер (аудиокнига)
Эдгар Райс Берроуз – популярный американский писатель, оказавший огромное влияние на развитие жанра приключенческой фантастики и всей массовой литературы ХХ века, автор супербестселлеров о Тарзане и п . . .
-
Москау
Сюжет - альтернативная история, действие происходит в мире, где Вторую мировую войну выиграли немцы.Название: МоскауАвтор: Зотов Г.А.Издательство: АстрельГод: 2012Страниц: 97Формат: rtfРазмер: 5,12 мб . . .
-
Лоис Макмастер Буджолд - Барраярский цикл (серия аудиокниг)
Цикл должен понравиться любителям авантюрно-приключенческой фантастики. Содержит изрядную долю юмора. Образ главного героя — Майлза Форкосигана является одним из самых заметных в фантастике 90-х. От . . .
-
Маг
Человек нашего времени попадает в параллельный мир, мир раннего средневековья и становится магом, могучим воином и лекарем. Борьба за жизнь, интриги, красивые женщины - мир волшебства, разумных тиран . . .
-
Стефани Майер - Затмение (аудиокнига) читает Сергей Кирсанов
Вампирская сага, первое издание которой только в США разошлось рекордным тиражом в 100 000 экземпляров!Книга, которая стала культовой для молодежи не только англоязычных стран, но и Франции, Испании, . . .
-
Герберт Уэллс - Человек-невидимка (аудиокнига) читает Николай Козий
Человек-невидимка Герберта Уэллса — это роман о жизни и творчестве ученого в мире. Сложное и глубокое произведение. Ставя вопрос, насколько общество готово к новому, показывает историю Гриффина, котор . . .
-
Александр Шакилов - Война Кротов (аудиокнига)
"Война кротов" — первая книга серии не о России. Место действия — постъядерный Киев. Время действия — 2033 год. Герой — человек, которого настоящее Приключение вырывает из мирной жизни, а на карте ока . . .
-
Сергей Давыдов. Ролевик: Шаман
Вот уж называется, съездил на ролёвку! Теперь у меня такая ролёвка, круче некуда… В пору паниковать и метаться. Отыгрыш превратился в реальность, события наваливаются, как снежный ком… А вместо немере . . .
-
Роман Злотников - Империя наносит ответный удар (аудиокнига)
В страшной бойне на планете Дальний Приют выжили лишь они трое — Звездные Горностаи, воины элитного спецназа Пятого флота Российской Империи. Прошло много лет, и им выпал уникальный шанс лицом к лицу . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи по математике - Алгебра - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.