Задачи по квантовой механике, Том 1, Флюгге З., 1974

Задачи по квантовой механике, Том 1, Флюгге З., 1974.
   Книга Флюгге представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу Флюгге, можно не только изучить основу квантовой механики, но и научиться применять её к конкретным задачам.
Книга полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения конкретных квантовомеханических расчётов.

Примеры.
Пусть оператор Н из предыдущей задачи зависит явно от времени (например, вследствие действия на систему переменного электрического поля). Требуется найти унитарный оператор V (t) в этом более общем случае.
Рассмотрите вопрос о вероятностной интерпретации волновой функции в импульсном пространстве. Начните с периодической волновой функции ф(r) в конфигурационном пространстве и исследуйте предельный переход к кубу периодичности с бесконечно большим ребром.
Частица заключена между двумя непроницаемыми стенками, расположенными в точках х = -3 и х = +а. (Стенки служат идеализацией сильного отталкивания, испытываемого частицей при приближении к указанным границам.) Найти собственные состояния и обсудить их свойства.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие автора
I. Общие принципы
1. Закон сохранения вероятности
2. Вариационный принцип Шредингера
3. Классическая механика для пространственных средних
4. Классические законы для момента количества движения
5. Закон сохранения энергии
6. Эрмитово сопряжение
7. Построение эрмитова оператора
8. Дифференцирование оператора
9. Изменение средних значений со временем
10. Картина Шредингера и картина Гейзенберга
11. Гамильтониан, зависящий от времени
12. Повторное измерение
13. Криволинейные координаты
14. Волновые функции в импульсном представлении
15. Пространство импульсов. Периодические и непериодические волновые функции
II. Одночастичные задачи без учета спина
А. Одномерные задачи
16. Фундаментальные решения в случае свободного движения
17. Волновой пакет в случае свободного движения
18. Стоячие волны
19. Полупроницаемая перегородка
20. Полупроницаемая перегородка в виде ?-образного потенциальною барьера
21. Рассеяние на ?-образном потенциальном барьере
22. Рассеяние на симметричном потенциальном барьере
23. Отражение от прямоугольного барьера
24. Инверсия отражения
25. Прямоугольная потенциальная яма
26. Прямоугольная потенциальная яма между двумя бесконечными стенками
27. Виртуальные уровни
28. Периодический потенциал
29. Дираковская потенциальная гребенка
30. Гармонический осциллятор
31. Осциллятор в абстрактном гильбертовом пространстве (осциллятор в представлении Фока)
32. Использование лестничных операторов для нахождения собственных функций осциллятора
33 Гармонический осциллятор в матричном представлении
34. Волновые функции осциллятора в пространстве импульсов
35. Ангармонический осциллятор
36. Приближенные волновые функции
37. Потенциальная ступенька
38. Потенциальная яма Пешля — Теллера
39. Модифицированная потенциальная яма Пешля —Теллера
40. Свободное падение вблизи земной поверхности
41. Ускоряющее электрическое поле
Б. Задачи с двумя или тремя степенями свободы без сферической симметрии
2. Круговой осциллятор
43. Эффект Штарка для двумерного ротатора
44. Ион молекулы водорода
45. Наклонное падение плоской волны
46. Симметричный волчок
В. Момент количества движения
47. Бесконечно малые вращения
48. Момент количества движения в сферических координатах
49. Момент количества движения и оператор Лапласа
50. Преобразования в гильбертовом пространстве
51. Коммутаторы в координатном представлении
52. Частица со спином I
53. Перестановочные соотношения компонент тензора
54. Тензор квадрупольного момента. Сферические гармоники
55. Преобразование сферических гармоник
56. Построение собственных векторов оператора Lz в абстрактном гильбертовом пространстве
57. Ортогональность сферических гармоник
Г. Сферически симметричные потенциалы
а. Связанные состояния
58. Средние значения компонент момента количества движения
59. Радиальная компонента оператора импульса
60. Решения, близкие к собственным функциям
61. Квадрупольный момент
62. Частица внутри непроницаемой сферы
63. Сферически симметричная прямоугольная яма конечной глубины,
64. Потенциал Вуда—Саксона '
65. Изотропный осциллятор
66. Вырожденные состояния изотропного осциллятора
67. Проблема Кеплера
68. Потенциал Хюльтена
69. Молекулярный потенциал Кратцера
70. Потенциал Морса
71. Ротационные поправки к формуле Морса
72. Потенциал Юкавы
73. Изотопический сдвиг границы рентгеновского излучения
74. Основное состояние мезоатома
75. Модель дейтрона с центральным взаимодействием
76. Импульсное представление для волновых функций в поле центральных сил
77. Уравнение Шредингера в импульсном представлении в поле центральных сил
78. Водородные волновые функции в импульсном пространстве
79. Штарк-эффект у пространственного ротатора
б. Упругое рассеяние
80. Интерференция падающей и рассеянной волн
81. Разложение плоской волны по парциальным волнам
82. Разложение амплитуды рассеяния по парциальным волнам
83. Рассеяние при низких энергиях
84. Рассеяние на сферически симметричном прямоугольном потенциальном барьере
85. Аномальное рассеяние
86. Рассеяние на резонансных уровнях
87. Вклад состояний с высшими значениями момента количества движения
88. Приближение, не зависящее от формы потенциала
89. Низкоэнергетическое рассеяние на сферически симметричной прямоугольной яме
90. Низкоэнергетическое рассеяние и связанные состояния
91. Дейтронный потенциал с жесткой сердцевиной и без нее
92. Низкоэнергетическое рассеяние при наличии жесткой сердцевины и без нее
93. Низкоэнергетическое рассеяние на модифицированном потенциале Пешля—Теллера
94. Радиальное интегральное уравнение
95. Вариационный принцип Швингера
96. Последовательные приближения для фазы рассеяния
97. Уравнение Калоджеро
98. Линеаризация уравнения Калоджеро
99. Длина рассеяния потенциала, имеющего вид степенной функции 100. Второе приближение к уравнению Калоджеро
101. Длина рассеяния для сферически симметричной прямоугольной потенциальной ямы
102. Длина рассеяния потенциала Юкавы
103. Улучшение сходимости рядов сферических гармоник
104. Интеграл по прицельному расстоянию
105. Борновское рассеяние. Последовательные приближения
106. Рассеяние на потенциале Юкавы
107. Рассеяние на экспоненциальном потенциале
108. Борновское приближение для рассеяния на сферически симметричном распределении заряда
109. Высокоэнергетическое рассеяние на жесткой сфере
110. Формула Резерфорда
111. Разложение кулоновской функции по парциальным волнам
112. Аномальное рассеяние
113. Преобразование Зоммерфельда — Ватсона
114. Полюс Редже
Д. Приближение Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна (ВКБ)
115. Разложение эйконала
116. Применение метода ВКБ к радиальному уравнению
117. Граничное ВКБ-условие Лангера
118. Гармонический осциллятор в приближении ВКБ
119. Уровни ВКБ в однородном поле
120. Проблема Кеплера в приближении ВКБ
123. Фазы ВКБ для свободного движения
122. Вычисление фаз ВКБ
123. Расчет кулоновских фаз методом ВКБ
124. Квазипотенциал
Е. Магнитное поле
125. Введение магнитного поля
126. Плотность тока в присутствии магнитного поля
127. Нормальный эффект Зеемана
128. Парамагнитная и диамагнитная восприимчивости без учета спина.