Задачи на максимум и минимум, Актершев С.П., 2004
Задачи на максимум и минимум, Актершев С.П., 2004.
Рассмотрены разнообразные задачи элементарной математики, связанные с поиском экстремальных значений функции или выбором наилучшего (оптимального) решения при заданных ограничениях (наименьшая стоимость, кратчайший путь и т.п.). Большое внимание уделено геометрическим задачам "на экстремум" и задачам с параметром, взаимосвязи различных разделов математики, связи ее с другими науками и роли этой науки в повседневной практической деятельности людей. Все задачи приведены с подробным решением, часть задач сопровождается двумя или тремя решениями. В конце каждого раздела дана подборка задач для самостоятельной работы.
Для учащихся и преподавателей общеобразовательных и специализированных школ, лицеев, колледжей и для самообразования.
Среди различных математических задач встречаются задачи, в которых требуется найти наилучший вариант, кратчайший путь, наибольшее число с заданными свойствами и т. п. Подобные задачи обладают своеобразной привлекательностью. По-видимому, это объясняется тем, что они чем-то похожи на наши повседневные проблемы. Мы стараемся приобрести веши наилучшего качества по возможности за наименьшую цену; пытаемся максимально увеличить свои доходы, прилагая к этому минимальные усилия; хотим поменьше рисковать и т. д. У всех этих жизненных проблем есть одно общее свойство: необходимо добиться наилучшего результата, выполнив определенные условия. В математике таким проблемам соответствует целый класс задач, в которых при заданных ограничениях нужно отыскать наибольшее (максимальное) или наименьшее (минимальное) значение некоторой функции. Оба понятия — максимум и минимум — объединяются одним термином "экстремум".
Содержание
Предисловие 1
Глава 1. Выбор наилучшего варианта 3
1.1. О математических моделях, постановке задачи и других "скучных" вопросах 3
1.2. Метод перебора 16
1.3. Когда экстремум найти нетрудно 30
Глава 2. Экстремум находим без помощи производной 45
2.1. Наилучшее — это то, что невозможно улучшить 46
2.2. Применение неравенств для поиска экстремумов 59
2.3. Вариации на тему неравенств 72
Глава 3. О том, как с помощью гирек построить кратчайшую транспортную сеть, и о том, как можно растянуть бычью шкуру 87
3.1. Экстремум в геометрических задачах 87
3.2. Минимум энергии, сумма длин и "оптические" свойства экстремумов 103
3.3. Задача Дидоны и родственные ей задачи 119
Глава 4. Где быть экстремуму — диктует параметр 131
4.1. Исследуем все возможности 131
4.2. Сколько корней имеет уравнение? 153
4.3. Когда без производной не обойтись 165
Список литературы 187
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12828 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Управление персоналом
Беляцкий Н.П., Велесько С.Е., Ройш П. Издательство: Интерпрессервис Год издания: 2003 Страниц: 352 Формат: DJVU Размер: 2,3 Мб Рассмотрены современные концепции, функции и методы управления пе . . .
-
Журнал: Cosmopolitan №5 (май 2014 / Украина)
Журнал: Cosmopolitan №5 (май 2014 / Украина)Cosmopolitan — международный женский глянцевый журнал №1 в мире, который вдохновляет Вас стать ещё лучше и красивее. Для своих постоянных читательниц журнал . . .
-
Журнал: Автомобили и цены №№15-18 (2014)
Журнал: Автомобили и цены №№15-18 (2014)«Автомобили и цены» – журнал в полной мере отвечает запросам как рядовых автолюбителей, так и профессионалов авторынка. Главное отличие издания состоит в его ин . . .
-
Журнал: Дачный совет №5 [Россия] (май 2014)
Журнал: Дачный совет №5 [Россия] (май 2014)«Дачный совет» - верный помощник для садоводов и огородников в самый разгар дачных работ. Издание полностью составлено из писем читателей, которые делятся св . . .
-
Журнал: 100 ответов юристов №3 (февраль 2014)
Журнал: 100 ответов юристов №3 (февраль 2014)Ежемесячное приложение к газете "Народный совет". В этом номере можно найти ответы опытных юристов на многие вопросы читателей по темам: жилищный вопрос, р . . .
-
Журнал: Оружие №11 (2013)
Журнал: Оружие №11 (2013)Журнал "Оружие" адресован широкому кругу читателей, интересующихся стрелковым, охотничьим и холодным оружием. В каждом номере - достоверная и авторитетная информация о разрабо . . .
-
Металлические конструкции
Автор: Е.И.БеленяИздательство: СтройиздатISBN: -Год издания: 1986Страниц: 560Язык: РусскийФормат: djvuРазмер: 9.6 МбРассмотрены вопросы проектирования металлических конструкций, их работа при различны . . .
-
Граф Калиостро
Граф КалиостроАвтор: аудио: 320 kbpsСодержание:Вы полагаете, что персонажа «Граф Калиостро» Толстой попросту выдумал? Это не так.В действительности таинственный граф считается реально существующей лич . . .
-
Журнал: Глазурь №1 (декабрь 2013 ), Глазурь №3 (апрель 2014)
Журнал: Глазурь №1 (декабрь 2013 ), Глазурь №3 (апрель 2014)Кулинарный журнал от любителей и почитателей вкусной еды.#кулинария@mirzhurnalov . . .
-
Журнал: Chip №5 [Украина] (май 2014)
Журнал: Chip №5 [Украина] (май 2014)Chip — первый компьютерный журнал в Европе, сейчас издается в 16 странах тиражом более 1 миллиона экземпляров. Журнал Chip — это высочайшее качество в освещении та . . .
![Книга Журнал: Дачный совет №5 [Россия] (май 2014)](http://img-fotki.yandex.ru/get/4801/303355258.139/0_11ef94_169807bc_orig "Книга Журнал: Дачный совет №5 [Россия] (май 2014)")
![Книга Журнал: Chip №5 [Украина] (май 2014)](http://img-fotki.yandex.ru/get/15512/303355258.139/0_11ef98_5a065c5f_orig "Книга Журнал: Chip №5 [Украина] (май 2014)")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи на максимум и минимум, Актершев С.П., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.