Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Задачи и упражнения по математическому анализу, Олехник С.Н., Виноградова И.А., Садовничий В.А., 1988

Книга Задачи и упражнения по математическому анализу, Олехник С.Н., Виноградова И.А., Садовничий В.А., 1988

Задачи и упражнения по математическому анализу, Олехник С.Н., Виноградова И.А., Садовничий В.А., 1988.
  Учебное пособие соответствует программе 1-го курса для студентов-математиков и отражает опыт преподавания математического анализа на механико-математическом факультете МГУ. Большая часть задач отлична от содержащихся в известном задачнике Б.П. Демидовича.

Примеры.
Доказать, что из всех четырехугольников, описанных вокруг круга радиуса R, наименьшую площадь имеет квадрат.
Найти треугольник, периметр которого равен 2р и который при вращении относительно одной из своих сторон образует тело наибольшего объема.
Через точку М, лежащую внутри данного угла, провести прямую так, чтобы она отсекала от угла треугольник наименьшей площади.
Внутри данного угла В поместить отрезок DE длины b, концы которого — точки D и Е — находятся на сторонах угла, так чтобы площадь треугольника DBE была наибольшей.
В данный круг вписать треугольник так, чтобы сумма квадратов длин его сторон была наибольшей.
Определить положение точки относительно вершин остроугольного треугольника ABC, чтобы сумма расстояний от этой точки до вершин треугольника была наименьшей.
Оглавление
Предисловие 3
Часть I. Графики, пределы, дифференциальное исчисление функции одной переменной 4
Глава I. Построение эскизов графиков функций 4
§ 1. Элементарные преобразования графиков 4
§ 2. Графики рациональных функций 14
§ 3. Графики алгебраических функций 16
§ 4. Обратные тригонометрические функции и их графики 20
§ 5. Кривые, заданные параметрически 25
§ 6. Полярная система координат и уравнения кривых в этой системе 29
§ 7. Функции, заданные неявно 31
Задачи 34
Глава II. Вычисление пределов 48
§ 1. Предел функции 48
§ 2. Предел последовательности 67
§ 3. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора 70
Задачи 77
Ответы 87
Глава III. Дифференциальное исчисление функций одного действительного переменного 89
§ 1. Вычисление производных 89
§ 2. Дифференциал функции и инвариантность его формы 101
§ 3. Приложения дифференциального исчисления 10З
Касательные и нормали к кривым 10З
Возрастание и убывание функции 110
Формула Тейлора, правило Лопиталя 113
Исследование функций и построение кривых 117
Задачи 122
Ответы 133
Глава IV. Теоретические задачи 144
§ 1. Общие свойства числовых множеств на прямой 144
§ 2. Последовательности и их свойства 148
§ 3. Функции. Общие свойства 152
§ 4. Предел и непрерывность функций 154
§ 5. Дифференцируемость функций 159
Ответы, решения, указания 162
Часть II. Неопределенный и определенный интегралы. Дифференциальное исчисление функций многих переменных 174
Глава I. Неопределенный интеграл 174
§ 1. Первообразная и простейшие способы ее нахождения 174
Задачи 177
§ 2. Интегрирование по частям 180
Задачи 181
§ 3. Замена переменного 182
§ 4. Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен 190
Задачи 193
§ 5. Интегрирование рациональных дробей 194
Задачи 203
§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций 204
Задачи 208
§ 7. Интегрирование выражений, содержащих радикалы 209
Задачи 218
§ 8. Задачи на различные методы интегрирования 219
Ответы 223
Глава II. Определенный интеграл Римана 236
§ 1. Вычисление определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла 236
§ 2. Площадь плоской области 246
§ 3. Объем тела вращения 254
§ 4. Длина дуги кривой 265
§ 5. Площадь поверхности вращения 270
Задачи 276
Ответы 283
Глава III. Дифференциальное исчисление функций многих переменных 286
§ 1. Предел и непрерывность 286
§ 2. Производная, первый дифференциал, частные производные 291
§ 3. Дифференцирование сложных функций 300
§ 4. Производные высших порядков. Второй дифференциал 303
§ 5. Дифференцирование неявных функций 310
§ 6. Замена переменных 320
§ 7. Геометрические приложения 329
§ 8. Экстремумы функций многих переменных 336
Задачи 351
Ответы 369
Глава IV. Теоретические задачи 381
§ 1. Первообразная и определенный интеграл Римана 381
Ответы и указания 391
§ 2. Функции многих переменных 401
Ответы и указания 408.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12945 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Установка розетки в советскую коробку

    Установка розетки в советскую коробку

    Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Страниц: 10 мин Язык: русский Формат: Видео Размер: 353.16 Mb Электрическая розетка обязательный элемент современной жизни, с этим не посп . . .

  • Книга Живительная сила серебряной воды

    Живительная сила серебряной воды

    Романова Ольга ISBN: 978-5-9684-1414-4 Издательство: Вектор Год издания: 2010 Страниц: 80 Язык: русский Формат: RTF Размер: 10,55 Mb Серебро – это уникальный природный антисептик. Оно ук . . .

  • Журнал Chip №7 (июль), 2014 Украина

    Chip №7 (июль), 2014 Украина

    Колектив авторов Издательство: Бурда Год издания: 2014 Страниц: 116 Язык: русский Формат: PDF Размер: 123 Мб Chip – ежемесячный компьютерный журнал. Издание охватывает весь спектр компьют . . .

  • Книга Електроніка та мікросхемотехніка

    Електроніка та мікросхемотехніка

    Название: Електроніка та мікросхемотехнікаАвтор: Андронік Буняк Издательство: АстонГод: 2001Страниц: 385Формат: djvuРазмер: 6 MbЯзык: украинскийУ навчальному посібнику розглянуті принципи дії, характе . . .

  • Книга Су-джок. Целительные точки нашего тела. Просто и действенно

    Су-джок. Целительные точки нашего тела. Просто и действенно

    Дмитрий Коваль ISBN: 978-5-17-084385-5 Издательство: АСТ Год издания: 2014 Страниц: 224 Язык: русский Формат: PDF Размер: 10.1 Мб Су-джок - удивительно простой и доступный метод воздейст . . .

  • Журнал Квант №1 (январь-февраль), 2014

    Квант №1 (январь-февраль), 2014

    Издательство: МЦНМО, Квант Год издания: 2014 Страниц: 70 Язык: русский Формат: PDF Размер: 57,6 Мб «Квант» — научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читате . . .

  • Книга Дачный сезон №6, 2014

    Дачный сезон №6, 2014

    Издательство: "Бауэр СНГ" Год издания: 2014 Страниц: 68 Язык: русский Формат: PDF Размер: 43.68 Мб Издание для садоводов и огородников. Секреты опытных дачников, советы лучших агр . . .

  • Книга Деньги в Сети: Миф или Реальность?

    Деньги в Сети: Миф или Реальность?

    Название: Деньги в Сети: Миф или Реальность? Автор: Евгений Ходченков и Михаил ГавриловИздательство: тренинг-центр «Твой Старт»Год: 2013Формат: pdfСтраниц: 57Язык: русскийРазмер: 1.5 MBДля сайта: MirK . . .

  • Книга Радиодетали

    Радиодетали

    Автор: Харьковский совет народного хозяйстваНазвание: Радиодетали. КаталогИздательство: Харьковский сонпрхозГод: 1964Страниц: 107Формат: DJVUРазмер: 2,5 МБКачество: Отличное, 600дпи, цветные обложки . . .

  • Книга Собрание сочинений Маргит Сандему (47 книг)

    Собрание сочинений Маргит Сандему (47 книг)

    Маргит Сандему Издательство: Книговек Год издания: 2014 Язык: русский Формат: FB2 Размер: 36 мб Маргит Сандему (норв. Margit Sandemo, девичья фамилия Ундердал) — норвежская писательница в . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи и упражнения по математическому анализу, Олехник С.Н., Виноградова И.А., Садовничий В.А., 1988. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.