Задачи и упражнения по математическому анализу - В 2-х частях - Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.
Название: Задачи и упражнения по математическому анализу - В 2-х частях. 1988.
Автор: Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.
Учебное пособие соответствует программе 1-го курса для студентов-математиков и отражает опыт преподавания математического анализа на механико-математическом факультете МГУ. Большая часть задач отлична от содержащихся в известном задачнике Б. П. Демидовича.
Сборник составлен на материале занятий по курсу математического анализа на I курсе механико-математического факультета МГУ и отражает опыт преподавания кафедры математического анализа. Он состоит из двух частей, соответствующих I и II семестру.
В каждой части отдельно выделены вычислительные упражнения и теоретические задачи. Первая часть включает построение эскизов графиков функций, вычисление пределов, дифференциальное исчисление функций одного действительного переменного, теоретические задачи. Вторая часть - неопределенный интеграл, определенный интеграл Римана, дифференциальное исчисление функций многих переменных, теоретические задачи.
Оглавление Предисловие . . 3
Часть I. Графики, пределы, дифференциальное исчисление функции одной переменной . . . 4
Глава I. Построение эскизов графиков функций 4
§ 1. Элементарные преобразования графиков 4-
§ 2. Графики рациональных функций 14
§ 3. Графики алгебраических функций 16
§ 4. Обратные тригонометрические функции и их графики ... 20
§ 5. Кривые, заданные параметрически 25
§ 6. Полярная система координат и уравнения кривых в этой системе 29
§ 7. Функции, заданные неявно 31
Задачи . . . 34
Глава II. Вычисление пределов 48
§ 1. Предел функции 48
§ 2. Предел последовательности 67
§ 3. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора .... 70
Задачи . . . 77
Ответы 87
Глава III. Дифференциальное исчисление функций одного действительного переменного . . 89
§ 1. Вычисление производных 89
§ 2. Дифференциал функции и инвариантность его формы ... 101
§ 3. Приложения дифференциального исчисления 10З
Касательные и нормали к кривым 10З
Возрастание и убывание функции 110
Формула Тейлора, правило Лопиталя 113
Исследование функций и построение кривых 117
Задачи . . . 122
Ответы . . . 133
Глава IV. Теоретические задачи . 144
§ 1. Общие свойства числовых множеств на прямой 144
§ 2. Последовательности и их свойства 148
§ 3. Функции. Общие свойства . 152
§ 4. Предел и непрерывность функций 154
§ 5. Дифференцируемость функций . 159
Ответы, решения, указания 162
Часть II. Неопределенный и определенный интегралы. Дифференциальное исчисление функций многих переменных 174
Глава I. Неопределенный интеграл 174
§ 1. Первообразная и простейшие способы ее нахождения . . . 174
Задачи 177
§ 2. Интегрирование по частям 180
Задачи . . . 181
§ 3. Замена переменного 182
§ 4. Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен . . 190
Задачи . . . 193
§ 5. Интегрирование рациональных дробей 194
Задачи 203
§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций . . 204
Задачи 208
§ 7. Интегрирование выражений, содержащих радикалы .... 209
Задачи 218
§ 8. Задачи на различные методы интегрирования 219
Ответы 223
Глава II. Определенный интеграл Римана 236
§ 1. Вычисление определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла 236
§ 2. Площадь плоской области 246
§ 3. Объем тела вращения . 254
§ 4. Длина дуги кривой 265
§ 5. Площадь поверхности вращения 270
Задачи . . . 276
Ответы 283
Глава III. Дифференциальное исчисление функций многих переменных 286
§ 1. Предел и непрерывность 286
§ 2. Производная, первый дифференциал, частные производные . . 291
§ 3. Дифференцирование сложных функций 300
§ 4. Производные высших порядков. Второй дифференциал . . . 303
§ 5. Дифференцирование неявных функций 310
§ 6. Замена переменных . 320
§ 7. Геометрические приложения 329
§ 8. Экстремумы функций многих переменных 336
Задачи . 351
Ответы 369
Глава IV. Теоретические задачи 381
§ I. Первообразная и определенный интеграл Римана .... 381
Ответы и указания . 391
§ 2. Функции многих переменных 401
Ответы и указания . 408
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12770 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Photo Hobby Manual 1002: Junkers Ju 52/3m
Книга: Photo Hobby Manual 1002: Junkers Ju 52/3m Автор: Bohumil Kudlicka Издательство: CMK - Czech Masters Kits Страниц: 81 Формат: PDF Размер: 10.97 МБ Качество: Отличное Язык: Английский Год издания . . .
-
Great battles: Spion Kop. The Second Boer War
Книга: Great battles: Spion Kop. The Second Boer War Автор: H.G. Castle Издательство: Almark Publishing Страниц: 45 Формат: PDF Размер: 13.01МБ Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 1976 IS . . .
-
Действия танков в составе штурмовой группы при атаке ДОТ и ДЗОТ
Книга: Действия танков в составе штурмовой группы при атаке ДОТ и ДЗОТ Автор: Кожевников М. М. Издательство: ВИ НКО Страниц: 28 Формат: PDF Размер: 1,2 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: . . .
-
Chinoiserie book №24 by Louisa Harding
Название: Chinoiserie book №24 by Louisa Harding Автор: Louisa Harding Издательство: Rowan Страниц: 65 Формат: JPG Размер: 15,1 mb Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: вязание Год издания: 2010 A . . .
-
Simply Knitting №6 2010
Название: Simply Knitting 2010/06 Автор: коллектив Издательство: - Страниц: 100 Формат: JPG Размер: 12.0 Mb Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: вязание Год издания: 2010 Журнал по вязанию летних . . .
-
Журнал мод №534 2010
Название: Журнал мод (2010 No.534) Автор: коллектив Издательство: ООО Журнал МОД Страниц: 96 Формат: JPG Размер: 38,64 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: вязание Год издания: 2010 Популярный жу . . .
-
Susanna вязание за 2005 год (11 номеров)
Название: Susanna вязание за 2005 год (11 номеров) Автор: коллектив редакции Издательство: «КОН-Лига Пресс» Страниц: 357 Формат: DJVU Размер: 63,32 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год . . .
-
Чудесные мгновения Бисер за 2009 год (12 номеров)
Название: Чудесные мгновения Бисер за 2009 год (12 номеров) Автор: коллектив редакции Издательство: "Агентство Дистрибьютор Прессы" Страниц: 334 Формат: Смешанный Размер: 76,2 + 136,27Мб Качество: Нор . . .
-
Marie claire idees №74 2009
Название: Marie claire idees №74 2009 Автор: коллектив Издательство: - Страниц: 85 Формат: JPG Размер: 34,44Mб Качество: Отличное Язык: Французский Жанр: рукоделие Год издания: 2009 Le savoir-faire d& . . .
-
Hot Line baby knit 90-120 cm NV6887_ 1993
Название: Hot Line baby knit 90-120 cm NV6887_ 1993 Автор: коллектив Издательство: N. Seto Страниц: 49 Формат: JPG Размер: 13,39Mb Качество: Отличное Язык: Японский Жанр: вязание Год издания: 1993 ISB . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задачи и упражнения по математическому анализу - В 2-х частях - Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.