Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988
Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988.
В книге помещена система нестандартных планиметрических и стереометрических задач из всех разделов школьного курса геометрии. Каждая из более чем 200 приведенных задач снабжена двумя-тремя принципиально различными рациональными решениями, иллюстрирующими важнейшие общие методы решения задач, принятые в математике. Предлагаемые решения анализируются, сравниваются и обобщаются.
АФФИННЫЕ ЗАДАЧИ.
Аффинными называются свойства плоских фигур, которые сохраняются при параллельном проектировании на плоскость. К ним относятся принадлежность точек одной прямой, параллельность прямых, отношение отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, отношение площадей. Например, хорошо известная из школьного курса геометрии теорема о средней линии трапеции носит аффинный характер. А такие свойства фигур, как величины углов или отношения непараллельных отрезков, при параллельном проектировании не сохраняются. Следовательно, они не являются аффинными и не используются при решении задач этой главы.
Рассмотрим основные методы и приемы решения аффинных задач.
При решении геометрических задач с аффинным содержанием применяются геометрические преобразования: параллельный перенос, центральная симметрия и гомотетия. Используются теоремы о средней линии треугольника, об отрезках, отсекаемых на сторонах угла параллельными прямыми, и аналогичные им теоремы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
ПЛАНИМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи
Основные теоретические сведения 5
Примеры решения аффинных задач 12
§ 1. Параллельность прямых и пропорциональность отрезков 17
§ 2. Площади 20
§ 3. Геометрические места точек 22
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 23
Примеры решения метрических задач 30
§ 4. Перпендикулярность 37
§ 5. Вычисление расстояний и углов 39
§ 6. Метрические соотношения 41
§ 7. Геометрические неравенства. Наибольшие и наименьшие значения 44
Ответы, указания, решения 47
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи
Основные теоретические сведения И 9
Примеры решения аффинных задач 121
§ 1. Параллельность и пропорциональность в пространстве 125
§ 2. Объемы 127
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 129
Примеры решения метрических задач 131
§ 3. Перпендикулярность в пространстве 135
§ 4. Вычисление расстояний и углов 137
Ответы, указания, решения 138
Разные задачи 166
Основные обозначения и формулы 170.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12787 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Вязание сверху вниз
В книге вы найдете простые описания, как вязать сверху вниз. Вязать сверху просто, потому что при таком способе нужен минимум расчетов для отличной посадки по фигуре. В книге описано несколько базовых . . .
-
Самобранка №2 (май 2012). Готовимся к свадьбе
Название: Самобранка. Готовимся к свадьбе Номер/дата выпуска: 2 (май 2012)Издательство: ТолокаСтраниц: 64Язык: русскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 22,7 МбВ журнале вы найдете советы и рекомен . . .
-
Алекс Экслер. Записки невесты программиста. Полная версия (аудиокнига)
"Записки невесты программиста" - легенда и культ отечественной Сети, интернет-бестселлер, в нашей стране играючи превзошедший по популярности все западные аналоги. Как укротить странное создание по им . . .
-
Лябчук Андрей - Корона Эмбера
Автор:Лябчук Андрей Название: Корона ЭмбераИздательство: СамИздатЖанр: Настольные Игры .Год: 2010Формат: JPGРазмер: 555МВСтраниц:100Язык:РусскийЦелью игры является престол королевства Эмбер, попасть . . .
-
Антиаритмические средства
Второе издание известного практического руководства, содержащее современные сведения по применению антиаритмических средств. Рассмотрены основные принципы механизмов сердечных тахиаритмий с электрофиз . . .
-
Shape №6 (июнь 2012) Россия
«Shape» — журнал для современной энергичной молодой девушки с активной жизненной позицией. Читательница «Shape» — динамичная, умная, прекрасно образованная, успешная, целеустремленная, стремящаяся сде . . .
-
Н.В. Уокер. Лечение сырыми овощными соками
Работа американского доктора Уокера, выдержавшая немало переизданий за рубежом, рассказывает о пользе для здоровья сырых овощных соков. Книга содержит много практических рекомендаций, приводят . . .
-
Здоровье №6 (июнь 2012)
Женский журнал «Здоровье» — это всегда информация о здоровом образе жизни и методах борьбы с заболеваниями, новейших достижениях медицины и косметологии, нетрадиционной и народной медицине, психологии . . .
-
Исцеляющие масла
В книге описано, как безопасно и эффективно использовать целебные свойства ароматов, а также даны рекомендации проверенных рецептов. Десять исцеляющих масел, описанных в этой книге, помогут Вам в быту . . .
-
Твой малыш №1-7,10-12 2008
Название: Твой малыш №1-7,10-12 2008Издательство: Эдипресс-УкраинаГод издания: 2008Номер: № 1-7,10-12Язык: русскийCтраниц: 60-80 в каждом номереФормат: PDFРазмер: 258 МБОписание: Твой Малыш - журнал д . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.