Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973
Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна. Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Элементарные соотношения для функции Ф.
Как и в теории гипергеометрических радов Гаусса, четыре функции
Ф(a+)=Ф(а+1, с; х), Ф(а— ) = Ф(а— 1, с; x),
Ф(c+)=Ф(a, с+1; х), Ф(с-)=Ф(a, c-1; х)
называются смежными с функциями Ф=Ф(а, с; х). Функция Ф и любые две смежные с ней функции связаны линейной зависимостью. Шесть формуя, описывающих эти зависимости, могут быть выведены из соотношений Гаусса между смежными функциями (см. 2.1.2); их также можно проверить путем сравнения коэффициентов при одинаковых степенях х. Они имеют следующий вид:
(с - a) Ф (a -) + (2a - с + x) Ф - a Ф (a +) = 0, (2)
с(с- 1)Ф(с -) - с(c -1 + x) Ф+(c - a)x Ф(с+) = 0, (3)
(a - c + 1) Ф - а Ф (а+) + (с - 1) Ф (с -) = 0. (4)
с Ф - с Ф (а -) - x Ф (с +) = 0, (5)
с(a + x) Ф - (с - a) x Ф (с+) - ас Ф (а+)=0, (6)
(a - 1 +x)Ф+ (с-a)Ф(a-)- (с- 1) Ф (с -) = 0. (7).
Эти соотношения не являются независимыми. Из любых двух соотношений, например (2) и (4), при помощи простых операций могут быть выведены все остальные.
Любая функция Ф(a+m, с+n; х), где т и п — целые числа, называется ассоциированной с Ф(а, с, х). Путем последовательного применения соотношений между смежными функциями легко доказать, что любые две ассоциированные функции связаны однородным линейным соотношением, коэффициенты которого являются многочленами от х.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12810 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Новая защитная книга. Заговоры и советы на каждый день
Название: Новая защитная книга. Заговоры и советы на каждый день Автор: Наталья Степанова Издательство: РИПОЛ классик Год издания: 2013 Страниц: 224 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 6.5 МбОписание: . . .
-
Полис
Название: Полис Автор: Кош Ян Издательство: Самиздат Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 10,1 МбОписание: Главные герои "попадают" в город-государство Полис, . . .
-
1000 свежих sms-анекдотов
Название: 1000 свежих sms-анекдотов Автор: Кирьянова Юлия Серия или выпуск: Веселимся от души Издательство: РИПОЛ классик ISBN: 978-5-386-01735-4 Год издания: 2010 Страниц: 192, ил. Язык: Русский Фо . . .
-
Как открыть розничный магазин
Название: Как открыть розничный магазин Автор: Гузелевич Наталия Издательство: Питер Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 11 МбОписание: Книга, которую вы держ . . .
-
Advanced Creation Photoshop Magazine Hors-Serie No.21
Название:Advanced Creation Photoshop Magazine Hors-SerieНомер: 21Формат: pdfСтраниц:180Язык:FrenchРазмер: 103,5 MbUn des nombreux avantages de Photoshop reste sa faculté à pouvoir travailler . . .
-
Лечебное питание при сахарном диабете
Название: Лечебное питание при сахарном диабете Автор: Дубровская Светлана Серия или выпуск: Здоровье и питание Издательство: РИПОЛ классик ISBN: 978-5-386-03170-1 Год издания: 2011 Страниц: 130, ил . . .
-
Маркетинг, основанный на данных
Название: Маркетинг, основанный на данных Автор: Джеффри Марк Издательство: Манн, Иванов и Фербер Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 14 МбОписание: Марк Джеф . . .
-
Discovery №4 (апрель 2014)
Название: Discovery №4 (апрель 2014) Автор: Дискавери Год издания: 2014 Страниц: 132 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 112,5 МбОписание: Журнал Discovery предлагает читателям узнат . . .
-
Чуждый мир
Название: Чуждый мир Автор: Полякова Маргарита Издательство: Самиздат Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Размер: 10,9 МбОписание: Что делать обычной девушке, провалившейся в иной мир? . . .
-
Проблемы передачи информации. Том 35. Выпуск 4
Автор: Ред. Н. А. Кузнецов Название: Проблемы передачи информации. Том 35. Выпуск 4Издательство: НаукаГод: 1999Страниц: 112Формат: DJVUРазмер: 1,3 МБКачество: Отличное, 600дпи, цветные обложкиЖурнал . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.