Высшая математика в примерах и задачах - Том 2 - Черненко В.Д.
Название: Высшая математика в примерах и задачах - Том 2. 2003.
Автор: Черненко В.Д.
Предлагаемое учебное пособие содержит краткий теоретический материал, а также большое количество примеров, иллюстрирующих основные методы решения.
1. Интегральный признак Коши. Предположим, что существует непрерывная и убывающая функция F(x), причем при х = 1 она равна первому члену ряда (1), при х = 2 второму члену
и т. д. При сделанных предположениях ряд (1) сходится или расходится в зависимости от того, сходится или расходится несобственный интеграл Sf(x)dx, (2)
где нижним пределом интеграла может быть любое положительное число из области определения функции. При исследовании рядов на сходимость интегральным признаком целесообразно пользоваться в том случае, когда достаточно легко находится значение несобственного интеграла (2).
ОГЛАВЛЕНИЕ. Том 2.
Глава 13
РЯДЫ
13.1. Числовые ряды. Сходимость рада. Необходимый признак сходимости
13.2. Достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов 8
13.3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды 19
13.4. Степенные ряды 22
13.5. Функциональные ряды 25
13.6. Числовые и степенные ряды с комплексными членами 29
13.7. Алгебраические действия над рядами 33
13.8. Почленное интегрирование и дифференцирование рядов.... 36
13.9. Разложение функций в степенные рады 38
13.10. Вычисление приближенных значений функций 44
13.11. Интегрирование функций 46
Глава 14
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ... 51
14.1. Общие понятия о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка
14.2. Уравнения с разделяющимися переменными 54
14.3. Однородные уравнения первого порядка 58
14.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли 63
14.5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 70
14.6. Уравнение Лагранжа и Клеро 74
14.7. Уравнения 1-го порядка, не разрешенные относительно производной 77
14.8. Другие уравнения, разрешенные относительно производной 82
14.9. Уравнения высших порядков, допускающие понижние порядка 85
14.10. Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 93
14.11. Линейные неоднородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 97
14.12. Дифференциальные уравнения Эйлера 116
14.13. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.... 118
14.14. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов 148
14.15. Системы дифференциальных уравнений 166
Глава 15
РЯДЫ ФУРЬЕ 173
15.1. Ряд Фурье для функции с периодом 2тг
15.2. Ряд Фурье для функции с периодом 2/ 183
15.3. Разложение только по косинусам или только по синусам ..189
15.4. Сдвиг основного интервала 192
15.5. Интеграл Фурье 196
Глава 16
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 199
16.1. Двойной интеграл и его вычисление
16.2. Двойной интеграл в полярных координатах. Замена переменных в двойном интеграле 210
16.3. Вычисление площадей плоских фигур и площади поверхности 218
16.4. Вычисление объемов тел 227
16.5. Приложения двойного интеграла к механике 233
16.6. Тройной интеграл 244
16.7. Вычисление величин посредством тройного интеграла 252
16.8. Криволинейные интегралы 262
16.9. Условия независимости криволинейного интеграла от пути. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 273
16.10. Вычисление геометрических и физических величин посредством криволинейных интегралов 280
16.11. Поверхностные интегралы 299
16.12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов 305
Глава 17
ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ 311
17.1. Скалярное поле. Линии и поверхности уровня
17.2. Производная в данном направлении. Градиент 314
17.3. Векторное поле. Дивергенция и вихрь векторного поля .... 320
17.4. Дифференциальные операции 2-го порядка 328
17.5. Интегралы теории поля и теории потенциала 331
Глава 18
ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 353
18.1. Комплексные числа
18.2. Функции комплексной переменной 363
18.3. Производная функции комплексного переменного 367
18.4. Интеграл от функции комплексной переменной 374
18.5. Ряды Тейлора и Лорана 380
18.6. Вычеты и их применение к вычислению интегралов 389
18.7. Конформное отображение 398
Глава 19
ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 403
19.1. Преобразование Лапласа, основные свойства и нахождение изображений функций
19.2. Нахождение оригинала по изображению 409
19.3. Решение линейных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 415
Глава 20
МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 423
20.1. Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Уравнения первого порядка
20.2. Классификация у равнений второго порядка и приведение к каноническому виду 425
20.3. Метод Даламбера 429
20.4. Метод разделения переменных 430
20.5. Применение двойных и ординарных тригонометрических рядов к решению дифференциальных уравнений 456
20.6. Применение операционного исчисления к решению линейных уравнений в частных производных 460
20.7. Метод Бубнова - Галёркина 466
20.8. Метод последовательных приближений 474
ЛИТЕРАТУРА 477
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12768 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сборник биоэнергетических опытов
Авторы: Александр и Лесли ЛоуэнРазмер: 1.17 MBВы устали от врачей и лекарств?Вы хотите помочь себе сами? Тогда эта книга - для вас! Александр и Лесли Лоуэн расскажут вам, как при помощи простых, досту . . .
-
Тайные возможности вашей психики РАЗВИТИЕ ЭКСТРАСЕНСОРНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ
Автор:Хьюитт Вильям Название:Тайные возможности вашей психики РАЗВИТИЕ ЭКСТРАСЕНСОРНЫХ СПОСОБНОСТЕЙРаздел: ПсихологияРазмер: 1.36 MBГод: 2001Анонс: Как завести ваш `внутренний будильник` . . .
-
Э.Цветков. "Великий Менеджер или Мастер влияния" и "Гипноз и психоэнергетический тренинг"
"Великий Менеджер или Мастер влияния"Как стать режиссером собственной судьбы - изменить свою жизнь с помощью простых, но очень точных слов?Книга посвящена раскрытию таинственных механизмов самопостиже . . .
-
Джоул Клаус - Деньги - это любовь, или То, во что стоит верить. Том 1-3
Название: Деньги - это любовь, или То, во что стоит верить. Том 1-3Автор: Джоул Клаус Дж. Издательство: ИГ "Весь"Год издания: 2008Страниц: 736ISBN: 978-5-9573-1566-7Формат: FB2, RTFРазмер: 10 МбОписан . . .
-
Алмазный меч, деревянный меч.
Название: Алмазный меч, деревянный меч Автор: Ник Перумов Год издания: 1998 Язык: Русский Формат: DOC Размер: 1,64 Мб Описание: Уже несколько столетий Империя, основанная людьми, победившими гномов, . . .
-
Электрические приводы для моделей
Автор: Гюнтер Миль Год издания: 1986 Формат: djvu Издат.: ДОСААФ Страниц: 224 Размер: 8,48 ISBN: нету Язык: Русский В книге объясняются р . . .
-
Новая жизнь старой мебели
Старый стул, стол, этажерка и др. мебель уже отслужили своё и потеряли вид, но как жаль выбрасывать их, ведь с ними порой связаны самые добрые семейные воспоминания. Так, может быть, не стоит торопит . . .
-
Этика деловых отношений: Учеб. пособие
Автор: Ботавина Р.Н.Издательство: Финансы и статистикаГод издания: 2002Страниц: 208ISBN: 5-279-02386-8Язык: русскийФормат: PDF Размер: 1,6 МбСодержание книги дает представление о современных нормах . . .
-
Шелковая лента
Вышивка шёлковой лентой – увлекательнейшее и популярное во все времена занятие. Традиционные цветочные орнаменты, причудливые и изысканные рисунки, объёмные изображения и надписи - всё это и ещё мног . . .
-
Авианосец USS Saratoga (Fly Model № 81)
Альбом для любителей бумажного моделирования.Автор: КоллективИздательство: GOMIXВыпуск: 81Год: 2005Страниц: 28Язык: польскийРазмер: 52 Мб Формат: PDFКачество: отличноеМасштаб: 1:200 Скачать книгу "Ави . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Высшая математика в примерах и задачах - Том 2 - Черненко В.Д.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.