Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009
Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009.
Настоящее пособие представляет собой изложение первой части курса «Высшая математика» и содержит материал по разделам этого курса: «Линейная алгебра». Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический курс дополнен индивидуальными заданиями для самостоятельного решения по каждому разделу. Предлагаемое пособие может быть полезно студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам, специализирующимся в области теоретической и математической физики.
Пособие предназначено для студентов физических, инженерно-физических специальностей и студентов, обучающихся в системе элитного технического образования.
Миноры и их алгебраические дополнения.
Вычисление определителей по правилу (3.2) - весьма громоздкая и трудоемкая процедура (см. примеры 3.3 и 3.4). Тот факт, что для вычисления определителя 4-го порядка нужно выписать 4! = 24 слагаемых, а для определителя 5-го порядка - уже 5! = 120, делает эту формулу малопригодной для практических расчетов.
Существенно упростить задачу вычисления определителей позволяет так называемый индуктивный подход. Смысл этого подхода заключается в том, что в качестве определителя матрицы первого порядка выбирается её единственный элемент. Определитель матрицы 2-го порядка вычисляется, например, по известной уже формуле (3.4). Однако этой формуле теперь придается иной смысл: ее рассматривают как соотношение, устанавливающее связь между определителем 2-го порядка и определителем 1-го порядка. Далее определитель 3-го порядка вычисляется уже не по формуле (3.6), а по правилу, сформулированному для связи определителей 2-го и 1-го порядков. Затем определитель n-го порядка по индукции выражается через определители (n — 1)-го порядка. После того как общее правило сформулировано, им можно воспользоваться для того, чтобы вычисление определителя n-го порядка свести к вычислению определителей (n — 1)-го порядка, затем (n — 2)-го и так далее, вплоть до определителя 1-го порядка.
Содержание
Введение
Глава 1. Матрицы и определители
1. Числовые поля
2. Матрицы и действия над матрицами
2.1. Матрицы
2.2. Простейшие операции над матрицами
3. Определитель и его свойства
3.1. Перестановки и определители
3.2. Свойства определителей
3.3. Миноры и их алгебраические дополнения
3.4. Методы вычисления определителей
4. Ранг матрицы и его основные свойства
5. Обратная матрица
Глава 2. Системы линейных уравнений
6. Теорема Кронекера-Капелли
7. Системы п линейных уравнений с n неизвестными
7.1. Метод Крамера
7.2. Матричный метод
7.3. Метод Гаусса-Жордана
8. Произвольные системы линейных уравнений
9. Однородные системы линейных уравнений
10. Связь между решениями однородных и неоднородных систем уравнений
11. Матричные уравнения
Глава 3. Линейные пространства
12. Линейные пространства
13. Подпространства
Глава 4. Аффинные пространства
14. Аффинные пространства
15. Плоскости в аффинном пространстве
16. Взаимное расположение плоскостей в аффинном пространстве
17. Системы линейных неравенств и многогранники
18. Симплексы
19. Аффинные пространства и задачи линейного программирования
Глава 5. Линейные операторы
20. Линейные операторы. Матрица оператора
21. Действия над линейными операторами
22. Переход от одного базиса к другому
23. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов
24. Канонический вид линейного оператора
25. Билинейные и квадратичные формы
Глава 6. Евклидово пространство
26. Скалярное произведение векторов
27. Ортогональность элементов векторного евклидова пространства
28. Ортогональность подпространств евклидова пространства
29. Евклидово (точечно-векторное) пространство
30. Метод наименьших квадратов
31. Операторы в евклидовом пространстве
Индивидуальные задания
Список литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12809 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Кадочников Алексей - Русский рукопашный бой по системе спецназа
Что такое рукопашный бой? В каких условиях обстановки он необходим, а при каких обстоятельствах он неизбежен? На каких дистанциях ведется? Каково психическое состояние человека в таком бою? Какие треб . . .
-
Лукашенко Н.Л. - Французская кухня
Издательство: АЙРИС-прессГод: 2010Страниц: 65Формат: pdf Размер: 34,2 Mb ISBN: 978-8112-3922-1Качество: отличноеЯзык: русский Данная книга поведает Вам в чем секрет французской кухни. С помощью боль . . .
-
Бедаш В. М. - Тайная магия. Книга 2
Издательство: Екатеринбург " Тезис"Год: 1995Страниц: 576Размер: 28,00 Мб ISBN: 5-87799-002-0Качество: отличноеЯзык: русскийВторое произведение из цикла книг В. Бедаша. Он рассказывает о магии. Эта кни . . .
-
Волот Орей - Крысолюди
Этот фундаментальный труд глубоко и всесторонне излагает наиглавнейшую и наиопаснейшую проблему, стоящую сегодня перед земным разумом, угрожающую судьбе цивилизации куда реальнее, чем даже всемирная я . . .
-
Антонов Владимир, Карпов Владимир - Тайные информаторы Кремля. Женщины в разведке (аудиокнига)
Читателям предлагается сборник биографических очерков о замечательных женщинах - сотрудницах советской внешней разведки, самоотверженно выполнявших ответственные задания Родины далеко за ее пределами. . . .
-
Де Лакло Шодерло - Опасные связи (аудиокнига)
"Опасные связи" - один из наиболее ярких романов XVIII века. Герои эротического романа - виконт и маркиза - затевают изощренную интригу, желая отомстить своим противникам. Разработав хитроумную страте . . .
-
Очарование № 7(53), 2010
Название: Очарование № 7(53), 2010Автор: КоллективИздательство: SheruСтраниц: 44Размер: 5,3 МбЖурнал по вязанию крючком и спицами от Дома моды "SHERU". 30 моделей стильного женского трикотажа для лет . . .
-
Азарян А.В. - Психология влияния и НЛП (аудиокнига)
Интересные и содержательные лекции по НЛП для руководителей, менеджеров и всех, кто заинтересован данным вопросом.Тренинг-семинар "Психология влияния", проводят бывший контрразведчик, а ныне практикую . . .
-
Сахаров Борис - Открытие третьего глаза (аудиокнига)
Эта книга написана опытным практиком Раджа-йоги - Борисом Сахаровым. Он, ученик знаменитого индийского учителя йоги Свами Шивананды, тщательно исследовал механизм открытия т.н. "Третьего глаза" - Аджн . . .
-
Адлер Альфред - Практика и теория индивидуальной психологии (аудиокнига)
Альфред Адлер – австрийский психиатр и психолог, один из основоположников современной психотерапии, создатель популярного направления психоанализа – индивидуальной психологии. «Практика и теория индив . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.