Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009
Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009.
Настоящее пособие представляет собой изложение первой части курса «Высшая математика» и содержит материал по разделам этого курса: «Линейная алгебра». Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический курс дополнен индивидуальными заданиями для самостоятельного решения по каждому разделу. Предлагаемое пособие может быть полезно студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам, специализирующимся в области теоретической и математической физики.
Пособие предназначено для студентов физических, инженерно-физических специальностей и студентов, обучающихся в системе элитного технического образования.
Миноры и их алгебраические дополнения.
Вычисление определителей по правилу (3.2) - весьма громоздкая и трудоемкая процедура (см. примеры 3.3 и 3.4). Тот факт, что для вычисления определителя 4-го порядка нужно выписать 4! = 24 слагаемых, а для определителя 5-го порядка - уже 5! = 120, делает эту формулу малопригодной для практических расчетов.
Существенно упростить задачу вычисления определителей позволяет так называемый индуктивный подход. Смысл этого подхода заключается в том, что в качестве определителя матрицы первого порядка выбирается её единственный элемент. Определитель матрицы 2-го порядка вычисляется, например, по известной уже формуле (3.4). Однако этой формуле теперь придается иной смысл: ее рассматривают как соотношение, устанавливающее связь между определителем 2-го порядка и определителем 1-го порядка. Далее определитель 3-го порядка вычисляется уже не по формуле (3.6), а по правилу, сформулированному для связи определителей 2-го и 1-го порядков. Затем определитель n-го порядка по индукции выражается через определители (n — 1)-го порядка. После того как общее правило сформулировано, им можно воспользоваться для того, чтобы вычисление определителя n-го порядка свести к вычислению определителей (n — 1)-го порядка, затем (n — 2)-го и так далее, вплоть до определителя 1-го порядка.
Содержание
Введение
Глава 1. Матрицы и определители
1. Числовые поля
2. Матрицы и действия над матрицами
2.1. Матрицы
2.2. Простейшие операции над матрицами
3. Определитель и его свойства
3.1. Перестановки и определители
3.2. Свойства определителей
3.3. Миноры и их алгебраические дополнения
3.4. Методы вычисления определителей
4. Ранг матрицы и его основные свойства
5. Обратная матрица
Глава 2. Системы линейных уравнений
6. Теорема Кронекера-Капелли
7. Системы п линейных уравнений с n неизвестными
7.1. Метод Крамера
7.2. Матричный метод
7.3. Метод Гаусса-Жордана
8. Произвольные системы линейных уравнений
9. Однородные системы линейных уравнений
10. Связь между решениями однородных и неоднородных систем уравнений
11. Матричные уравнения
Глава 3. Линейные пространства
12. Линейные пространства
13. Подпространства
Глава 4. Аффинные пространства
14. Аффинные пространства
15. Плоскости в аффинном пространстве
16. Взаимное расположение плоскостей в аффинном пространстве
17. Системы линейных неравенств и многогранники
18. Симплексы
19. Аффинные пространства и задачи линейного программирования
Глава 5. Линейные операторы
20. Линейные операторы. Матрица оператора
21. Действия над линейными операторами
22. Переход от одного базиса к другому
23. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов
24. Канонический вид линейного оператора
25. Билинейные и квадратичные формы
Глава 6. Евклидово пространство
26. Скалярное произведение векторов
27. Ортогональность элементов векторного евклидова пространства
28. Ортогональность подпространств евклидова пространства
29. Евклидово (точечно-векторное) пространство
30. Метод наименьших квадратов
31. Операторы в евклидовом пространстве
Индивидуальные задания
Список литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12812 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Римские катакомбы и памятники первоначального христианского искусства (Том 1-4)
Название: Римские катакомбы и памятники первоначального христианского искусства (Том 1-4)Автор: Фрикен А.Ф.Издательство: Москва : К.Т. СолдатенковГод: 1872-1885Страниц: 1050Язык: Русский (дореформенны . . .
-
Элементы математической логики
Название: Элементы математической логикиГод выпуска: 1977Автор: Кутасов А.Д.Издательство: М., ПросвещениеФормат: PDF Размер: 10 MbСтраниц: 63Язык: Русский Настоящее пособие предназначено в первую очер . . .
-
Убийство на улице Морг (Аудиокнига)
Название: Убийство на улице МоргАвтор: Эдгар ПоИздательство: Аудиокнига своими рукамиЭту книгу озвучил: Владимир Григорьев Год выпуска: 2013Жанр: КлассикаАудио кодек: mp3Битрейт аудио: 128 kbpsПродолж . . .
-
Фазенда. Лунный календарь 2014
Название: Фазенда. Лунный календарьИздательство: Новая типография, КрасноярскГод: 2013Страниц: 32Язык: РусскийФормат: PDFРазмер: 21 МбЕжемесячный тематический спецвыпуск Фазенда посвящен самым важным . . .
-
The Design of the Aeroplane
Название: The Design of the Aeroplane Автор: Darrol Stinton Издательство: Bsp Professional Books ISBN: 0632018771 Год издания: 1993 Страниц: 674 Язык: Английский Формат: pdf Качество: хорошее Размер . . .
-
Монеты и Банкноты №-85
Название: Монеты и Банкноты №-85Год выпуска: 2013Номер: 85Издательство: Де АгостиниISNN: 2225-174ХФормат: PDFРазмер: 54.0 MbКачество: Отсканированные страницы, OCR, хорошееКоличество страниц: 16Язык: . . .
-
Men's Health №12 2013 Украина
Название: Men's HealthИздательство: ООО "Издательские Инициативы"Год выхода: 2013Номер: 12Страниц: 122Формат: PDFКачество: ВысокоеЯзык: РусскийРазмер: 110.6 МбЖурнал Men’s Health освещает все стороны . . .
-
Как сделать гламурный портрет в фотошоп cs5
Название: Как сделать гламурный портрет в фотошоп cs5 Автор: Евгений Карташов Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MP4 Качество: отличное Размер: 81.7 Мб Описание: "Как сделать в фотошопе гламурны . . .
-
Взятка. Победит ли коррупция Россию
Новая серия книг представит привычные для каждого россиянина вещи в новом неожиданном ракурсе. Взглянуть на себя со стороны - чертовски полезно и даже необходимо, чтобы соответствовать быстро меняющ . . .
-
Как исправить ярлыки рабочего стола (2013) DVDRip
Чтобы ярлыки корректно отображались, в их свойствах закрепляются определенные файлы специального типа. Если у вас вместо красивой иконки ярлыка отображается значок чистого листа, то значит те самые . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.