Высшая математика для технических университетов, Часть 4, Ряды, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., 2006
Высшая математика для технических университетов, Часть 4, Ряды, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., 2006.
Настоящее пособие представляет собой изложение первой части курса «Высшая математика» и содержит материал по разделам этого курса: «Ряды». Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический курс дополнен индивидуальными заданиями для самостоятельного решения по каждому разделу. Предлагаемое пособие может быть полезно студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам, специализирующимся в области теоретической и математической физики.
Пособие предназначено для студентов физических и инженерно-физических специальностей.
Числовые ряды.
Общая теория бесконечных рядов является замечательным математическим инструментом для исследовательской работы. Так, например, с помощью рядов вычисляются значения важнейших элементарных функций: показательной, тригонометрических, логарифмической и др. С другой стороны, теория степенных рядов существенно упрощает как постановку, так и решение конкретных инженерных задач. Она позволяет получить удобные приближенные формулы, широко используемые в приложениях. В частности, определенные интегралы от функций, первообразные для которых неэлементарны, например с помощью рядов могут быть вычислены с любой степенью точности. Кроме того, решение широких и весьма важных для физики и техники классов дифференциальных уравнений также можно представить с помощью рядов.
Теория рядов, перенесенная в область комплексной переменной, позволяет обнаружить связи, существующие между элементарными функциями, PI их свойства, особенно важные для приложений (например, электро-, радио-, оптоэлектронная техника и др.). Все это оказывается возможным, поскольку теория рядов исследует глубокие и принципиальные вопросы, возникающие при перенесении свойств элементарных алгебраических операций (сложения и умножения) на случай бесконечного множества слагаемых.
Содержание
Глава 1. Числовые ряды
1. Определение бесконечного числового ряда и его суммы. Сходимость ряда
2. Простейшие свойства числовых рядов и действия над ними
3. Необходимый признак сходимости ряда
4. Знакоположительные ряды
4.1. Признаки сравнения
4.2. Признаки Даламбера
4.3. Признаки Коши
4.4. Интегральный признак Коши
4.5. Признаки Абеля и Дирихле
5. Знакопеременные ряды
5.1. Теорема Лейбница
5.2. Абсолютно и условно сходящиеся ряды
5.3. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов
Глава 2. Функциональные ряды
6. Функциональный ряд. Область сходимости
7. Равномерно сходящиеся функциональные ряды
7.1. Основные понятия и определения
7.2. Свойства равномерно сходящихся рядов
8. Степенные ряды. Теорема Абеля
9. Операции над степенными рядами
10. Разложение функций в ряд Тейлора
10.1. Формула Тейлора
10.2. Ряд Тейлора
10.3. Разложение функций в ряд Тейлора
10.4. Некоторые приложения рядов Тейлора
Глава 3. Ряды Фурье
11. Ряды Фурье
11.1. Понятие ряда Фурье
11.2. Тригонометрический ряд Фурье
12. Комплексная форма рядов Фурье
13. Основная лемма гармонического анализа и принцип локализации
14. Ряды Фурье кусочно-гладких функций
15. Признак Дини сходимости ряда Фурье
16. Признак Дирихле сходимости ряда Фурье
17. Примеры разложения функций в ряд Фурье
18. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на полупериоде
19. Разложение функции в ряд Фурье на произвольном отрезке
20. Сопряженный ряд Фурье
21. Обобщенный ряд Фурье. Ортонормированные системы функций
22. Интегрирование тригонометрических рядов Фурье
23. Дифференцирование тригонометрических рядов Фурье
24. Равномерная сходимость тригонометрических рядов Фурье
25. Скорость сходимости тригонометрического ряда Фурье
26. Улучшение сходимости тригонометрических рядов Фурье
Глава 4. Интеграл Фурье
27. Интеграл Фурье: основные понятия и определения
28. Признак Дини сходимости интеграла Фурье
29. Теорема Фурье
30. Комплексная форма интеграла Фурье
31. Интеграл Фурье четной и нечетной функции
32. Представление интегралом Фурье функции, заданной на полуоси
33. Примеры разложения функций в интеграл Фурье
34. Преобразование Фурье
35. Свойства преобразования Фурье
36. Фурье-образы и дельта-функция Дирака
Индивидуальные задания
Список литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12752 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Living France - Autumn 2015
Название: Living France Год / месяц: Autumn 2015 Номер: Issue 292Формат: PDF Размер: 55.98 MB Язык: АнглийскийLiving France Magazine Guide to France and French property, including regional information . . .
-
Дуплет №173 2015 "Лето в городе - 7"
Название: Дуплет №173 2015 "Лето в городе - 7" Издательство: ИД «Прессподиум» Год: 2015 Номер: 173 "Лето в городе - 7" Страницы: 84 Язык: Русский Формат: jpeg Размер: 106 Мб Дуплет – заочная школа р . . .
-
Digital FilmMaker – August 2015
Название: Digital FilmMakerГод / месяц: August 2015 Номер: Issue 28Формат: PDF Размер: 29.7 MB Язык: АнглийскийDigital Film Maker is the one stop resource for film making, editing, post production, an . . .
-
Flying Scale Models - Issue 145
Название: Flying Scale ModelsИздательство: Key PublishingГод издания: December 2011Язык: EnglishCтраниц: 64Формат: PDFРазмер: 18,3 MBЖурнал для любителей авиамоделизмаСкачать:uploadeddepositfilesturbo . . .
-
Загадки истории №33 2015
Название: Загадки историиГод / месяц: 2015 / августНомер: 33Формат: PDFРазмер: 41,67 МбИздание, в котором содержится история любых времен и народов, всегда будет интересно каждому - от мала до велика. . . .
-
Underwater Photography Issue 64
Название: Underwater PhotographyГод / месяц: 2012 january-february / январь-февральНомер: Issue 64Формат: PDFРазмер: 12,6 МВСтраниц: 85Издательство: PR ProductionsЯзык: английскийКачество: хорошееUnd . . .
-
Sсiеntifiс Аmеricаn - July 2015
Название: Sсiеntifiс Аmеricаn Год / месяц: July 2015 Номер: Volume 313, Number 1Формат: PDF Размер: 17.18 MB Язык: АнглийскийAs the oldest continuously published magazine in the country, Scientific Am . . .
-
Scale Auto - October 2015
Название: Scale Auto Год / месяц: October 2015 Номер: Vol.37 Issue 3Формат: PDF Размер: 25.29 MB Язык: АнглийскийЖурнал для любителей автомоделизмаScale Auto Enthusiast Magazine what better way to spe . . .
-
Теорин Юхан - Мертвая зыбь (2015)
Название: Мертвая зыбь Автор: Теорин Юхан Серия: Эланд. Книга 1 Страниц: 384 Издательство: Рипол Классик Год: 2015 Формат: fb2, epub, pdf, rtf, txt, mobi Качество: отличное Размер файла: 11,63 Мб Язык . . .
-
Scale Auto - August 2015
Название: Scale Auto Год / месяц: August 2015 Номер: Vol.37 Issue 2Формат: PDF Размер: 13.27 MB Язык: АнглийскийЖурнал для любителей автомоделизмаScale Auto Enthusiast Magazine what better way to spe . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Высшая математика для технических университетов, Часть 4, Ряды, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.