Высшая алгебра, Линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962
Высшая алгебра, Линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962.
Настоящий выпуск посвящен основным понятиям алгебры. В нем излагаются теория определителей, решение систем линейных уравнений, теория матриц, свойства квадратичных форм, алгебра многочленов, отыскание корней многочленов с числовыми коэффициентами, а также элементы теории групп, колец и полей.
Книга дает возможность читателю навести нужную справку и ознакомиться с основными фактами высшей алгебры, изложенными конспективно, без доказательств, но в систематической форме и с разбором ряда примеров.
Определители.
1. Перестановки и подстановки. Перестановкой п чисел 1, 2, ... , n (или п любых различных между собой символов а1, а2, ... , аn) называется любое расположение этих чисел (или символов) в определенном порядке. Так как данные n символов можно занумеровать числами 1, 2, ..., n, то
изучение перестановок любых п символов сводится к изучению перестановок этих чисел. Число всех перестановок из n чисел равно 1*2*3 ... n=n! (читается: «n-факториал»),
Пример 1. Все перестановки чисел 1, 2, 3 имеют вид: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Число их 31=6.
Говорят, что два числа в перестановке образуют инверсию, если большее число стоит впереди меньшего, если же меньшее число стоит впереди большего, то — порядок. Способ подсчета числа инверсий: читаем числа перестановки в порядке их записи (слева направо), для каждого из чисел считаем, сколько чисел меньших данного стоит правее него, и все полученные числа складываем.
Пример 2. В перестановке 528371964 число инверсий равно 4+1+5+1+3+2+1=17.
Перестановка называется четной или нечетной, смотря по тому, будет ли число инверсий в ней четно или нечетно.
Транспозицией называется перемена местами двух чисел перестановки. Транспозиция чисел i и j обозначается через (i, j). От любой перестановки n чисел к любой другой перестановке тех же чисел можно перейти путем ряда транспозиций, причем можно обойтись не более чем n — 1 транспозициями.
Содержание
Предисловие
Введение
1. Определители и системы линейных уравнений
2. Матрицы и квадратичные формы
3. Алгебра многочленов
4. Общая алгебра
Библиография
Указатель обозначений
Алфавитный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12887 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Maglia Fashion №21 2012
Название: Maglia FashionГод издания: 2012Номер: 21Количество страниц: 24Формат: pdfРазмер: 10.6 MbЯзык: ItalianMaglia Fashion - итальянский журнал по вязанию.turbobitdepositfiles . . .
-
Elettronica In N.166 2012
Название:Elettronica In Год / месяц:2012 Номер:166 Формат:PDFЯзык:итальянский Размер:20.17 Мб журнал для радиолюбителей и профессионалов на итальянском языке.depositfiles.combitoman.ru . . .
-
Месма.
Название: Месма Автор: Вадим Смиян Издательство: Самиздат Год издания: 2012 Страниц: 900 Язык: Русский Формат: RTF, FB2 Качество: отличное Размер: 6,25 Мб Описание: Жила-была девушка Галя. И решила . . .
-
Всякий капитан - примадонна.
Название: Всякий капитан - примадонна Автор: Дмитрий Липскеров Издательство: АСТ, Астрель, Харвест ISBN: 978-5-17-074182-3, 978-5-271-35659-9 Год издания: 2011 Страниц: 352 Язык: Русский Формат: RTF . . .
-
Омут.
Название: Омут Автор: Лика Лонго Серия или выпуск: Морские - 2 Издательство: Астрель, ВКТ ISBN: 978-5-271-40238-8, 978-5-226-04761-9 Год издания: 2012 Страниц: 320 Язык: Русский Формат: RTF, FB2 Кач . . .
-
Сын дьявола. Часть II. Воскрешение.
Название: Сын дьявола. Часть II. Воскрешение Автор: Игорь Тихоненко Серия или выпуск: Сын дьявола Издательство: Самиздат Год издания: 2012 Страниц: 161 Язык: Русский Формат: pdf, rtf Качество: отлич . . .
-
Основы психологического эксперимента.
Название: Основы психологического эксперимента Автор: Р. Готтсданкер Издательство: Академия ISBN: 5-7695-2005-1 Год издания: 2005 Страниц: 223 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 10.4 МбОписание: Цель . . .
-
Девять жизней Дьюи. Наследники кота из библиотеки, который потряс весь мир.
Название: Девять жизней Дьюи. Наследники кота из библиотеки, который потряс весь мир Автор: Майрон Вики Издательство: Центрполиграф ISBN: 978-5-227-02794-8 Год издания: 2011 Страниц: 352 Язык: Русск . . .
-
Внутренний контроль и аудит.
Название: Внутренний контроль и аудит Автор: Сотникова Л.И. Издательство: ВЗФЭИ, Финстатинформ ISBN: 5-7866-0138-2 Год издания: 2000 Страниц: 239 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: . . .
-
Веб-дизайн. Идеи. Секреты. Советы.
Название: Веб-дизайн. Идеи. Секреты. Советы Автор: Патрик Макнейл Издательство: Питер ISBN: 978-5-459-00650-6, 978-1600619724 Год издания: 2012 Страниц: 273 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорош . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Высшая алгебра, Линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.