Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Вычислительные методы, Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В., 2014

Книга Вычислительные методы, Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В., 2014

Вычислительные методы, Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В., 2014.
  В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, численное решение интегральных уравнений, линейная и нелинейная задачи метода наименьших квадратов, метод сопряженных градиентов. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на компьютере и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций. Даются сведения о стандарте IEEE, о сингулярном разложении матрицы и его применении для решения переопределенных систем, о двухслойных итерационных методах, о квадратурных формулах Гаусса-Кронрода, о методах Рунге-Кутты-Фельберга.
Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки, обучающихся в классических и технических университетах и изучающих вычислительные методы, будет полезно аспирантам, инженерам и научным работникам, применяющим вычислительные методы в своих исследованиях.

Выбор или построение математической модели.
Для последующего анализа исследуемого явления или объекта необходимо дать его формализованное описание на языке математики, т.е. построить математическую модель (см. § 1.1). Часто имеется возможность выбора модели среди известных и принятых для описания соответствующих процессов, но нередко требуется и существенная модификация известной модели, а иногда возникает необходимость в построении принципиально новой модели.
Рассматриваемый этап — едва ли не самый важный и трудный. Часто удачный выбор математической модели является решающим шагом к достижению цели. Одна из существенных трудностей такого выбора состоит в объективном противоречии между желанием сделать описание явления как можно более полным (что приводит к усложнению модели) и необходимостью иметь достаточно простую модель (чтобы была возможность реализовать ее на компьютере). Важно, чтобы сложность математической модели соответствовала сложности поставленной проблемы. Если поставленных целей можно достигнуть, использовав более простую математическую модель, то ей и следует отдать предпочтение. Как правило, полезно иметь несколько упрощенных вариантов принимаемой модели. Заметим, что грамотное упрощение модели — непростая задача, однако анализ упрощенных моделей весьма полезен в течение всего процесса решения задачи. Такие упрощенные модели часто позволяют ответить на многие принципиальные вопросы и понять основные закономерности поведения более сложной модели.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12862 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Вычислительные методы, Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.