Введение в вычислительную линейную алгебру, Малышев А.Н., 1991
Введение в вычислительную линейную алгебру, Малышев А.Н., 1991.
В монографии излагаются основные факты и современные постановки вычислительных задач линейной алгебры. Книга предназначена для первого знакомства с предметом, поэтому многие доказательства не приводятся. Представлены алгоритмы решения задач линейной алгебры с гарантированной оценкой точности ответа и соответствующие тексты подпрограмм на ФОРТРАНе.
Книга рассчитана на студентов, преподавателей ВУЗов, инженеров, научных работников, использующих ЭВМ для научных и технических расчетов.
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.
Спектральные задачи для несимметричных матриц значительно сложнее спектральных задач для матриц симметричных. Это связано прежде всего с тем, что возмущения собственных чисел могут превышать, причем значительно, возмущения элементов матриц. Другая важная особенность несимметричных спектральных задач, сильно затрудняющая численное исследование, заключается в том, что собственные числа могут быть не вещественными, поэтому геометрия возмущений собственных чисел в несимметричных задачах становится двумерной в отличие от одномерной в симметричном случае.
Перечисленные выше трудности требуют пересмотра классических постановок спектральных задач, которые состоят в определении всех собственных чисел и базиса из жордановых цепочек. Новые постановки заключаются в вычислении областей комплексной плоскости, содержащих изолированные группы собственных значений, и отвечающих этим группам инвариантных подпространств.
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ МАТРИЦ
§1. Арифметические операции на ЭВМ. Ошибки округления
§2. Векторы и матрицы. Матричные операции
§3. Нормы векторов я матриц. Матричные ряды, дифференцирование и интегрирование матричных функций
§4. Погрешности матричных операций на ЭВМ
§5. Линейные пространства и подпространства
§6. Преобразования отражения Хаусхолдера
§7. Анализ погрешностей при выполнении преобразований отражения на ЭВМ
Глава 2
СИММЕТРИЧНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановки задач. Элементы теории возмущений
§2. Теория последовательностей Штурма для трехдиагональных матриц
§3. Исчерпывание симметричных трехдиагональных матриц
§4. Решение симметричных спектральных задач на ЭВМ
Глава 3
СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ И РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§1. Сингулярное разложение матриц
§2. Алгоритм вычислении сингулярного разложения
§3. Решение хорошо обусловленных систем линейных уравнений
§4. Решение произвольных систем линейных уравнений
Глава 4
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановки несимметричных спектральных задач
§2. Алгоритмы решения задач о дихотомии спектра
§3. Задача исследования устойчивости матриц
§4. Задача о дихотомии спектра
§5. Гарантированная точность решения задачи о дихотомии спектра
Глава 5
БИБЛИОТЕКА ПОДПРОГРАММ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ
§1. Задание машинных констант
§2. Вещественная арифметика с вынесенными экспонентами
§3. Масштабирование матриц
§4. Преобразования отражения Хаусхолдера
§5. Вычисление последовательностей Штурма
§6. Исчерпывание двух- и трехдиагональных матриц
§7. Алгоритмы решения задачи о дихотомии спектра
§8. Решение основных задач линейной алгебры
Приложение
ТЕКСТЫ ПРОГРАММ БИБЛИОТЕКИ LINA
Дополнение. С.К. Годунов.
ГАРАНТИРОВАННАЯ ТОЧНОСТЬ В НЕСИММЕТРИЧНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ
§1. Спектральные портреты матриц
§2. Инвариантные полупространства матриц и определяющие их проекторы
§3. Линейная и круговая дихотомия спектра
КРАТКИЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12737 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Nylon №5 (май), 2012 / SG
Коллектив Год издания: 2012 Страниц: 164 Язык: английский Формат: PDF Размер: 67.1 Мб С его уникальным, острым чувством стиля и поп-культуры, журнал Nylon дает современной девушке поворот . . .
-
Бордюры
Страниц: 75 Язык: русский Формат: JPG Размер: 7,8 Мб Эта небольшая подборка бордюров наверняка пригодится для оформления своих рукодельных работ. Представлены фруктовые и растительные орнаменты . . .
-
Сборникъ старинно-русскихъ и славянскихъ буквъ, заставицъ и каемокъ
Год издания: 1895 Страниц: 245 Язык: русский Размер: 76.3 МБ Выходных данных больше нету, а жаль. Но ничего, самое главное - великолепные кириллистические буковки есть, а уж об обрамлении, вообщ . . .
-
Messerschmitt Me-263
Oles J., Pecko Z. Издательство: ModelCard Страниц: 6 Язык: английский Формат: JPG Размер: 5,16 Мб Messerschmitt Me-263 - модель немецкого ракетного истребителя времен Второй мировой войны. М . . .
-
Лидер эсминцев «Москва»
Лубянов А.Н., Баншац Б.Ш. Издательство: Кручинин Л.Ю. Год издания: 2006 Страниц: 117 ISBN: 966-8389-14-Х Язык: русский Формат: PDF Размер: 30 Мб Книга посвящена истории создания и участия . . .
-
В мир электричества - как в первый раз! (Мультимедийный курс по электротехнике и основам электроники )
Ванюшин Михаил Издательство: eltray Год издания: 2009 Страниц: 50 параграфов, 12 скрипт-тестов, более 8 часов видео Язык: русский Формат: ISO, NRG Размер: 3.51 Гб Курс по электротехнике и о . . .
-
Городок в табакерке и другие сказки (аудиокнига Mp3)
В. Ф. Одоевский Издательство: ООО «Бизнессофт» («ИДДК») Год издания: 2007 Страниц: много Язык: русский Формат: MP3 Размер: 52.45 MB+52.45 MB+52.45 MB+52.45 MB+4.5 MB Общее время звучания: 3 . . .
-
Шпагат дома (Видеоурок)
Богдан Корженевский Год издания: 2010 Страниц: много Язык: русский Формат: Видео Размер: 65 mb Длительность: 03:38 мин Качество звука: 128 кбит/сек Шпагат дома, данный видео урок поможет каж . . .
-
Непревзойдённое Уданское искусство
Ли Тяньцзи Издательство: CIP Год издания: 1989 Страниц: 733 ISBN: 7-5381-1059-8 Язык: другой Формат: DJVU Размер: 52.8 Мб Ли Тяньцзи (1914- ) из Аньсиня провинции Хэбэй. С детства изучал б . . .
-
Интимное здоровье женщины
Екатерина Семенова Издательство: Эксмо Год издания: 2010 Страниц: 160 ISBN: 978-5-699-45007-7 Язык: русский Формат: PDF Размер: 8,8 mb Возраст женщины - это не только ее внешняя красота, н . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в вычислительную линейную алгебру, Малышев А.Н., 1991. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.