Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В., 1982
Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В., 1982.
На простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания по прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием.
Данная книга рассчитана па читателя» пожелавшего на элементарном уровне ознакомиться с основными понятиями теории вероятностей и составить себе некоторое впечатление о возможных применениях этой области математики, бурное развитие которой приходится па последние десятилетия. Широкое распространение вероятностных методов в самых различных областях пауки и техники было связано с тем, что с помощью этих методов удалось получить ответы на многие естественно-научные задачи, долгое время не поддающиеся решению. Книга не ставит перед собой дели охватить все возможные применения теории вероятностей, тем более что на элементарном уровне это сделать вообще невозможно. В то же самое время привести интересные примеры использования вероятностных методов в простейших практических ситуациях являлось одной из главных целей книги. В качестве таких примеров достаточно подробно изучаются основные закономерности броуновского движения, проводится исследование процессов гибели и размножения, приводятся некоторые другие примеры. Естественно, что приведенные результаты являются лишь элементарным введением в указанные области науки, позволяющим, тем не менее, составить у читателя чувство близости к современным естественнонаучным проблемам.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ
§ 1. Перестановки
§ 2. Вероятность
§ 3. Равновозможные случаи
§ 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости
§ 5. Блуждание по прямой. Треугольник Паскаля
§ 6. Бином Ньютона
§ 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний
§ 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей
§ 9. Формула Стерлинга
Глава 2. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ
§ 1. Определение вероятности
§ 2. Операции с событиями: теорема сложения вероятностей
§ 3. Элементы комбинаторики и применения к задачам теории вероятностей
§ 4. Условные вероятности и независимость
§ 5. Последовательность независимых испытаний* Формула Бернулли
§ 6. Теорема Бернулли
Глава 4. СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
§ 1. Введение
§ 2. Комбинаторные основы
§ 3. Задача о возвращении частицы в начало координат
§ 4. Задача о числе возвращении в начало координат
§ 5. Закон арксинуса
§ 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 1. Понятие случайной величины
§ 2. Математическое ожидание и дисперсия
§ 3. Закон больших чисел в форме Чебышева
§ 4. Производящие функции
Глава 6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕР-НУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
§ 1. Испытания Бернулли
§ 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли
§ 3. Задача о разорении
§ 4. Статистические выводы
Глава 7. ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ
§ 1. Общая постановка задачи
§ 2. Производящая функция величины zn
§ 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины zn
§ 4. Вероятность вырождения
§ 5. Предельное поведение zn Заключение
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12897 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Самоучитель машинописи, 5-е издание
Название: Самоучитель машинописи, 5-е изданиеАвтор: Березин Б.И. Год издания: 1989Издательство: Березин Б.И.ISBN: 5—7088—0163—8Страниц: 176Формат: PDFРазмер: . . .
-
Магнитострикционные эхолоты: Краткая теория и практика
Название: Магнитострикционные эхолоты: Краткая теория и практикаАвтор: Горшенин В.С.Издательство: Водный транспортГод: 1939Формат: djvuРазмер: 4 мбCтраниц: 104Язык: русскийСодержание:Отдел первый. Ист . . .
-
Living Language Chinese. Complete Edition (Audiobook)
Название: Living Language Chinese. Complete EditionГод выпуска: 2011Категория: Изучение китайского языкаИздательство: Living LanguageЯзык: АнглийскийАудио кодек: MP3Жанр: Китайский языкБитрейт аудио: . . .
-
RetroAutos - November 2014
Название: RetroAutosИздательство: RetroAutosГод / месяц: November 2014Страниц: 104Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 30 MBКоллекционные и классические автомобили.dfilesuploadedrusfolder . . .
-
Сын Кунга (Аудиокнига)
Год выпуска: 2010Автор: Пол ФредерикИсполнитель: Мушкатин ИгорьЖанр: зарубежная НФИздательство: Нигде не купишьАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsПродолжительность: 09:42:00Размер: 542 МбОписани . . .
-
Prima Maison - Février/Mars 2015
Название: Prima MaisonГод/месяц: Février/Mars 2015Номер: 69Страниц: 132Формат: PDFРазмер: 93 MBЯзык: French Prima Maison, magazine du nouvel Art de Vivre chez soi, allie esthétisme et esprit . . .
-
History Magazine - December 2014 / Janauary 2015
Название: History MagazineГод / месяц: December 2014 / Janauary 2015Страниц: 56Формат: PDFРазмер: 12 MBЯзык: EnglishHistory Magazine opens a window on the past, providing compelling stories about how . . .
-
Дикие лебеди. Дюймовочка. Ёлка (аудиокнига)
Название: Дикие лебеди. Дюймовочка. Ёлка (аудиокнига)Автор: Ганс Христиан АндерсенИздательство: Интернет-радио "Диалог"Исполнитель: Виктория ГолобородоваГод издания: 2014Формат: MP3Качество: 128kbps П . . .
-
Справочная книга электрика
Название: Справочная книга электрика Автор: под ред. В.И. Григорьева Издательство: Колос Год: 2004 Страниц: 746 Формат: DJVU Размер: 10 Мб ISBN: 5-10-003905-1 Качество: нормальное Приведены техничес . . .
-
Euromodelismo №254
Название: Euromodelismo №254Издательство: Accion PressФормат: PDF (e-book)Страниц 64Размер: 18 MbЯзык: SpanishEuroModelismo - испанский журнал для любителей стендового моделизмаuploaded.netdepositfile . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В., 1982. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.