Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В., 1982
Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В., 1982.
На простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания по прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием.
Данная книга рассчитана па читателя» пожелавшего на элементарном уровне ознакомиться с основными понятиями теории вероятностей и составить себе некоторое впечатление о возможных применениях этой области математики, бурное развитие которой приходится па последние десятилетия. Широкое распространение вероятностных методов в самых различных областях пауки и техники было связано с тем, что с помощью этих методов удалось получить ответы на многие естественно-научные задачи, долгое время не поддающиеся решению. Книга не ставит перед собой дели охватить все возможные применения теории вероятностей, тем более что на элементарном уровне это сделать вообще невозможно. В то же самое время привести интересные примеры использования вероятностных методов в простейших практических ситуациях являлось одной из главных целей книги. В качестве таких примеров достаточно подробно изучаются основные закономерности броуновского движения, проводится исследование процессов гибели и размножения, приводятся некоторые другие примеры. Естественно, что приведенные результаты являются лишь элементарным введением в указанные области науки, позволяющим, тем не менее, составить у читателя чувство близости к современным естественнонаучным проблемам.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ
§ 1. Перестановки
§ 2. Вероятность
§ 3. Равновозможные случаи
§ 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости
§ 5. Блуждание по прямой. Треугольник Паскаля
§ 6. Бином Ньютона
§ 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний
§ 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей
§ 9. Формула Стерлинга
Глава 2. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ
§ 1. Определение вероятности
§ 2. Операции с событиями: теорема сложения вероятностей
§ 3. Элементы комбинаторики и применения к задачам теории вероятностей
§ 4. Условные вероятности и независимость
§ 5. Последовательность независимых испытаний* Формула Бернулли
§ 6. Теорема Бернулли
Глава 4. СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
§ 1. Введение
§ 2. Комбинаторные основы
§ 3. Задача о возвращении частицы в начало координат
§ 4. Задача о числе возвращении в начало координат
§ 5. Закон арксинуса
§ 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 1. Понятие случайной величины
§ 2. Математическое ожидание и дисперсия
§ 3. Закон больших чисел в форме Чебышева
§ 4. Производящие функции
Глава 6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕР-НУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
§ 1. Испытания Бернулли
§ 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли
§ 3. Задача о разорении
§ 4. Статистические выводы
Глава 7. ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ
§ 1. Общая постановка задачи
§ 2. Производящая функция величины zn
§ 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины zn
§ 4. Вероятность вырождения
§ 5. Предельное поведение zn Заключение
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12889 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Мировоззренческий синкретизм казахов. Вып.1.
Название: Мировоззренческий синкретизм казахов. Вып.1.Автор: Акатаев С.Н.Издательство: АлматыГод: 1993Страниц: 155Формат: PDFЯзык: РусскийРазмер: 32,88 МбИздание раскрывает родники народного мировоззр . . .
-
Encyclopedia of Archaeology - Volume 1-3
Название: Encyclopedia of Archaeology Volume 1-3Под ред. Deborah M. Pearsall Издательство: Academic PressГод: 2007ISBN: 012548030XEСтраниц: 2209Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 142,7 МВThe Encyclopedia . . .
-
Старинная тверская вышивка и народный костюм
Автор: Новожилова Н.М.Название: Старинная тверская вышивка и народный костюмИздательство: Тверь, Издательство М. ЛеонтьевойГод: 2005Кол-во страниц: 98Формат: DjVuРазмер: 84.71МбЯзык: РуcскийНадежда Ми . . .
-
Материальная культура средне-цнинской мордвы VIII - XI вв.
Название: Материальная культура средне-цнинской мордвы VIII - XI вв.Автор: А.Е. АлиховаИздательство: Мордовское книжное издательствоГод: 1969Страниц: 129Формат: djvuРазмер: 16 MbЯзык: РуcскийНастоящий . . .
-
Словакия
Автор: коллективНазвание: СловакияИздательство: nevatravelГод: 2010-2011Формат: pdfРазмер: 3.31 MbСловакия – это уникальное тысячелетнее культурное наследие, представленное средневековыми городами, ро . . .
-
Русский народный орнаментъ. Выпускъ первый. Шитье, ткани, кружева
Название: Русский народный орнаментъ. Выпускъ первый. Шитье, ткани, кружеваАвтор: Стасов В.В.Издательство: С-Петербург: Издание общества поощрения художниковГод: 1872Страниц: 129Формат: DjVuРазмер: 19 . . .
-
Атлетизм
Название: АтлетизмАвтор: Татасик Д.Издательство: ЗдоровьеГод: 1984Формат: PDFРазмер: 10,22 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийИллюстрированная брошюра в котором описаны упражнения для каждой группы мышц. . . .
-
Бой - Схватка с собакой
Название: Бой - Схватка с собакойАвтор: Денис МелузовИздательство: Денис МелузовГод: 2006Формат: PDFРазмер: 10,54 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийИллюстрированное учебное пособие по собенности ведения . . .
-
Пособие для комивояжеров
Название: Пособие для комивояжеровАвтор: Коллектив авторовИздательство: M.D.RГод: 1905Формат: PDFРазмер: 10,64 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийИнструкция разделена на четыре главы, которые содержат 30 . . .
-
Молекулярные механизмы зрительной рецепции.
Автор: Каламкаров Г.Р., Островский М.А.Название: Молекулярные механизмы зрительной рецепции.Издательство: Наука, МоскваГод: 2002Формат: DjVuРазмер: 3 Mb Страниц: 279Язык: RUSФормат архива: RAR, 3% на . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В., 1982. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.