Введение в теорию суперструн, Каку М., 1999

Введение в теорию суперструн, Каку М., 1999.
  Книга американского специалиста, содержащая систематическое изложение одного из наиболее актуальных направлений современной теоретической физики. Теория суперструн объединяет квантовую гравитацию и современные калибровочные теории элементарных частиц. В рамках этой теории были решены, в частности, знаменитые проблемы ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля и микроскопического объяснения энтропии черных дыр. В книге в доступной форме представлены основные сведения по квантовой теории поля и теории струн, даны введение в полевую теорию струн и методы построения четырехмерных струн. Книга снабжена приложением, в котором сжато изложены теории относительности, суперсимметрии, гравитации, даны сведения из теории групп и дифференциальной геометрии.
Для математиков и физиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

ДЛЯ ЧЕГО СТРУНЫ?
Объединение двух фундаментальных теорий современной физики, квантовой теории поля и общей теории относительности, в рамках единого теоретического подхода является одной из важнейших нерешенных проблем. Примечательно, что эти две теории, вместе взятые, воплощают всю сумму человеческих знаний о наиболее фундаментальных силах природы. Квантовая теория поля, например, добилась необычайного успеха в объяснении физики микромира вплоть до расстояний, не превышающих 10-15 см. Общая теория относительности (ОТО), с другой стороны, не имеет себе равных в объяснении крупномасштабного поведения космоса, давая красивое и захватывающее объяснение происхождения самой Вселенной. Поразительный успех этих двух теорий заключается в том, что вместе они могут объяснить поведение материи и энергии в ошеломляющем диапазоне величин в 40 порядков, от субъядерной до космологической области.
Большой загадкой последних пяти десятилетий, однако, была полная несовместимость этих двух теорий. Это выглядит так, как если бы у природы было два ума, каждый из которых работает независимо от другого в своей области, действуя в полной изоляции друг от друга. Почему природа на своем самом глубоком и фундаментальном уровне должна требовать двух полностью различных подходов с двумя наборами математических методов, двух наборов постулатов и двух наборов физических принципов?
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Часть I. ПЕРВИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ И КОНТИНУАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Глава 1. Континуальные интегралы н точечные частицы
§1.1. Для чего струны?
§1.2. Исторический обзор калибровочной теории
§1.3. Континуальный интеграл и точечные частицы
§1.4. Релятивистские точечные частицы
§1.5. Первичное и вторичное квантование
§1.6. Квантование Фаддева- Попова
§1.7. Вторичное квантование
§1.8. Гармонические осцилляторы
§1.9. Токи и вторичное квантование
§1.10. Резюме
Литература
Глава 2. Струны Намбу-Гото
§2.1. Бозонные струны
§2.2. Квантование Гупты - Блейлера
§2.3. Квантование в калибровке светового конуса
§2.4. Деревья
§2.5. BRST-квантование
§2.6. От континуального интеграла к операторам
§2.7. Проективная инвариантность и твисты
§2.8. Замкнутые струны
§2.9. Уничтожение духов
§2.10. Резюме
Литература
Глава 3. Суперструны
§3.1. Суперсимметричные точечные частицы
§3.2. Двумерная суперсимметрия
§3.3. Деревья
§3.4. Локальная двумерная суперсимметрия
§3.5. Квантование
§3.6. Проекция SGO
§3.7. Суперструны
§3.8. Квантование действия Грина-Шварца в конусных переменных
§3.9. Вершины и деревья
§3.10. Резюме
Литература
Глава 4. Конформная теория поля н алгебры Каца-Муди
§4.1. Конформная теория поля
§4.2. Суперконформная теория поля
§4.3. Спиновое поле
§4.4. Суперконформные духи :
§4.5. Фермионный вершинный оператор
§4.6. Спиноры и деревья
§4.7. Алгебры Каца - Муди
§4.8. Суперсимметрия
§4.9. Резюме
Литература
Глава 5. Многопетлевые амплитуды и пространства Тейхмюллера
§5.1. Унитарность
§5.2. Однопетлевые амплитуды
§5.3. Гармонические осцилляторы
§5.4. Однопетлевые амплитуды суперструн
§5.6. Многопетлевые амплитуды
§5.7. Римановы поверхности и пространства Тейхмюллера
§5.8. Конформная аномалия
§5.9. Суперструны
§5.10. Детерминанты и сингулярности
§5.11. Пространства модулей и грассманианы
§5.12. Резюме
Литература
Часть II. ВТОРИЧНОЕ КВАНТОВАНИЕ И ПОИСКИ ГЕОМЕТРИИ
Глава 6. Полевая теория в калибровке светового конуса
§6.1. Почему полевая теория струн?
§6.2. Вывод полевой теории точечных частиц
§6.3. Полевая теория в калибровке светового конуса
§6.4. Взаимодействия
§6.5. Метод функций Неймана
§6.6. Эквивалентность амплитуд рассеяния
§6.7. Четырехструнное взаимодействие
§6.8. Полевая теория суперструн
§6.9. Резюме
Литература
Глава 7. Полевая теория BRST
§7.1. Ковариантная полевая теория струн
§7.2. Полевая теория BRST
§7.3. Фиксация калибровки
§7.4. Взаимодействия
§7.5. Аксиоматическая формулировка
§7.6. Доказательство эквивалентности
§7.7. Замкнутые струны и суперструны
§7.8. Резюме
Литература
Глава 8. Геометрическая полевая теория струн
§8.1. Зачем нужна геометрия?
§8.2. Струнная группа
§8.3. Объединенная струнная группа
§8.4. Представления группы USG
§8.5. Духовый сектор и касательное пространство
§8.6. Связности и ковариантные производные
§8.7. Геометрический вывод действия
§8.8. Интерполяционная калибровка
§8.9. Замкнутые струны и суперструны
§8.10. Резюме
Литература
Часть III. ФЕНОМЕНОЛОГИЯ И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ
Глава 9. Аномалии и теорема Атьи-Зингера
§9.1. Феноменология ТВО и выход за ее пределы
§9.2. Аномалии и фейнмановские диаграммы
§9.3. Аномалии в функциональном формализме
§9.4. Аномалии и характеристические классы
§9.5. Индекс оператора Дирака
§9.6. Гравитационные и калибровочные аномалии
§9.7. Сокращение аномалий в теории струн
§9.8. Простое доказательство теоремы Атьи-Зингера об индексе
§9.9. Резюме
Литература
Глава 10. Гетеротические струны и компактификация
§10.1. Компактификация
§10.2. Гетеротическая струна
§10.3. Спектр состояний
§10.4. Ковариантная и фермионная формулировки
§10.5. Деревья
§10.6. Однопетлевая амплитуда
§10.7. Группа Е8 и алгебра Каца-Муди
§10.8. Десятимерная теория без суперсимметрии
§10.9. Лоренцевы решетки
§10.10. Резюме
Литература
Глава 11. Пространства Калабн-Яу и орбиообразня
§11.1. Пространства Калаби-Яу
§11.2. Обзор теории когомологий де Рама
§11.3. Когомологии и гомологии
§11.4. Кэлеровы многообразия
§11.5. Вложение спиновой связности
§11.6. Поколения фермионов
§11.7. Вильсоновские линии
§11.8. Орбиообразия
§11.9. Четырехмерные суперструны
§11.10. Резюме
§11.11. Заключение
Литература
Приложение
§П.1. Краткое введение в теорию групп
§П.2. Краткое введение в общую теорию относительности
§П.3. Краткое введение в теорию форм
§П.4. Краткое введение в суперсимметрию
§П.5. Краткое введение в теорию супергравитации
§П.6. Словарик терминов
§П.7. Обозначения
Литература
Предметный указатель.