Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002

Книга Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002

Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002.
 
  Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики. Даются краткие исторические ссылки и обзор современных работ по теме.
Работа построена в виде лекций для студентов старших курсов по специальности 010200 «Прикладная математика».

Задача Ферми-Паста-Улама.
Знаменитый физик-ядерщик, лауреат Нобелевской премии по физике Энрико Ферми в середине 50-х годов отошел от дел, связанных с американским атомным проектом. Продолжая работать в ядерном центре в Лос-Аламосе, он получил доступ к первым ЭВМ, только что разработанным и установленным там для сложных физических расчетов. Совместно с двумя своими сотрудниками, Дж. Паста и С. Уламом, он занялся, как в то время казалось, совершенно изолированной проблемой - исследованием поведения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые первоначально были линейными, но в которые была привнесена нелинейность как возмущение. Если бы такого возмущения нс было, то энергия каждой нормальной моды линейной системы, то есть колебаний с заданной частотой, была бы постоянной. Можно было надеяться, что нелинейные взаимодействия между модами приведут к тому, что энергия системы равномерно распределится между всеми модами - этот результат был бы в согласии с теоремой о равномерном распределении, которая предсказывает поведение нелинейных систем общего вида. Но полученные результаты противоречили этой идее.
Здесь можно поставить вопрос - какое всё это имеет отношение к уединенной волне Расселла и уравнению КдФ? Оказывается, что самое непосредственное, но, чтобы убедиться в этом, необходимо проделать некоторые выкладки. Важность задачи Ферми-Паста-Улама (ФПУ) обусловлена тем, что неожиданные результаты этой работы стимулировали исследование нелинейных систем такого типа и многие современные работы по солитонам берут свое начало именно оттуда. В связи с этим важно прояснить некоторые детали. В своей оригинальной работе ФПУ приводят результаты громоздких вычислений, которые мы не можем здесь ни привести, ни объяснить. Вместо этого мы дадим короткое резюме для того, чтобы объяснить, как эта нелинейная задача связана с уравнением КдФ.
Содержание
Предисловие
Лекция 1
1. Открытие «большой уединенной волны» Дж. С. Расселлом
Лекция 2
1. Задача Ферми-Паста-Улама
Лекция 3
1. Солитоны как квазичастицы
2. Прямые методы интегрирования солитонных уравнений. Метод Хироты
Лекция 4
Лекция 5
1. Преобразование Беклунда
Лекция 6
1. Метод обратной задачи рассеяния
1.1. Преобразование Фурье
1.2. Пара Лакса для уравнения КдФ
Лекция 7
1. Прямая задача рассеяния
2. Свойства данных рассеяния
Лекция 8
1. Свойства данных рассеяния (продолжение)
2. Коэффициент отражения и интегральная формула Коши
Лекция 9
1. Уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко
2. Формула обращения
Лекция 10
1. Дискретный спектр уравнения Шредингера
1.1. Свойства дискретного спектра
Лекция 11
1. Дискретный спектр в обратной задаче рассеяния
Лекция 12
1. Законы сохранения
Лекция 13
1. Уравнение синус-Гордон. Три модели
1.1. Модель Скирма в теории поля
1.2. Поверхности постоянной кривизны
Лекция 14
1. Три модели SG (продолжение)
Лекция 15
1. Уравнение синус-Гордон. Метод обратной задачи
Лекция 16
1. Уравнение синус-Гордон. Взаимодействия солитонов
1.1. Двухсолитонное решение
1.2. Связанные состояния
1.3. Взаимодействия солитонов
Литература.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12790 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Сожженные дотла. Смерть приходит с небес

    Сожженные дотла. Смерть приходит с небес

    Автор: Герт ЛедигНазвание: Сожженные дотла. Смерть приходит с небесИздательство: Яуза-ПрессСерия: Война. Штрафбат. Они сражались за ГитлераГод: 2010Формат: PDF, DjVuРазмер: 14.3 Mb (PDF); 11.2 Mb (D . . .

  • Книга Галина Шалаева - Как вести себя в гостях (2009)

    Галина Шалаева - Как вести себя в гостях (2009)

    Эта прекрасно иллюстрированная книга познакомит вашего малыша с основами этикета. Веселые стихи помогут ребенку понять, как вести себя в гостях. Издание послужит замечательным подарком любому ребенку. . . .

  • Книга Пробуждение страсти

    Пробуждение страсти

    Название: Пробуждение страсти Автор: Карли Филлипс Издательство: АСТ Год: 2015 Страниц: 290 Язык: русский Формат: rtf, fb2 Размер: 1.5 Мб Николь Фарнсворт устала быть идеальной – идеальной дочерью, ид . . .

  • Книга Понять Путина. Политика здравого смысла (2014)

    Понять Путина. Политика здравого смысла (2014)

    Генри Киссинджера именуют «патриархом мировой политики». Он уже более пятидесяти лет занимает важные должности во власти Соединенных Штатов, в 1970-х г.г. он был Госсекретарем США, потом - членом авто . . .

  • Книга Знаменитые куртизанки древности. Аспазия. Клеопатра. Феодора

    Знаменитые куртизанки древности. Аспазия. Клеопатра. Феодора

    Название: Знаменитые куртизанки древности. Аспазия. Клеопатра. Феодора Автор: Гуссе Анри Издательство: Остеон-Пресс Год: 2015 Страниц: 170 Формат: rtf, fb2 Размер: 12 мб Качество: хорошее Язык: русски . . .

  • Книга Милберн Мелани - Легкий выигрыш

    Милберн Мелани - Легкий выигрыш

    Название: Легкий выигрыш Автор: Милберн Мелани Серия: Любовный роман – Harlequin - 463 Страниц: 160 Издательство: Центрполиграф Год: 2014 Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txt,mobi Качество: отличное Размер фа . . .

  • Книга Мастера остросюжетного детектива (129 томов)

    Мастера остросюжетного детектива (129 томов)

    Название: Мастера остросюжетного детектива (129 томов) Автор: Уэстлейк, Старк и др. Издательство: Центрполиграф Год выпуска: 1991-2004 Страниц: много Формат: FB2 Размер: 191 Мб Качество: отличное Я . . .

  • Книга Главбухша

    Главбухша

    Название: Главбухша Автор: Романов Владислав Иванович Серия: Русский романс. Жанр: иронический детектив Страниц: 352 Издательство: Олимп, АСТ ISBN: 5-17-003853-4, 5-8195-0387-2 Год: 2001 Формат: fb2, . . .

  • Книга Первый ряд в 50 книгах

    Первый ряд в 50 книгах

    Название: Первый ряд в 50 книгах Год выпуска: 2001-2012 Издательство: Текст Серия: Первый ряд Автор: разные Язык: русский Страниц: 11000 Качество: Хорошее Формат: FB2, RTF Размер: 12,58 Mb Серия Первы . . .

  • Книга Натализа Кофф . У любви свои законы или Будь моим Чудом

    Натализа Кофф . У любви свои законы или Будь моим Чудом

    Когда стоит выбор между дружбой и любовью, что выберешь ты? В какую сторону склонится чаша весов?Будешь играть по своим правилам, или следовать законам? Законам любви? Что будешь делать, когда на твое . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.