Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977
Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977.
Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе. Предполагается, что читатель знаком с общим курсом теории вероятностей. Необходимые сведения из теории меры приведены без доказательств. В книге рассмотрены общие положения теории, включая аксиоматику теории вероятностей и основные классы случайных процессов. Первая глава посвящена более элементарному изложению теории.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов-нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов.
Процессы с независимыми приращениями.
Собственно говоря, именно с изучения процессов с независимыми приращениями возникла теория случайных процессов. Сначала изучался винеровский процесс (или процесс броуновского движения), а затем и более общие процессы с независимыми приращениями. Задача состояла в полном описании этого класса процессов и в изучении его свойств.
В настоящем параграфе будут приведены примеры процессов с независимыми приращениями и найдено общее выражение для характеристических функций конечномерных распределений стохастически непрерывных процессов с независимыми приращениями.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Глава I. Случайные процессы в широком смысле
§1. Определения §2. Гауссовы случайные функции
§3. Процессы с независимыми приращениями
§4. Марковские процессы в широком смысле
§5. Процессы, стационарные в широком смысле
Глава II. Аксиоматика теории вероятностей.
§1. Аксиомы теории вероятностей и основные определения
§2. Построение вероятностных пространств
§3. Условные вероятности
§4. Независимость
Глава III. Случайные последовательности
§1. Мартингалы
§2. Ряды независимых случайных величин
§3. Эргодические теоремы
§4. Процесс восстановления
§5. Цепи Маркова
§6. Цепи Маркова со счетным числом состояний
Глава IV. Случайные функции
§1. Определение случайной функции
§2. Сепарабельные случайные функции
§3. Измеримые случайные функции
§4. Критерии отсутствия разрывов второго рода
§5. Непрерывные процессы
§6. Субмартингалы непрерывного аргумента
Глава V. Линейные преобразования случайных процессов
§1. Гильбертовы случайные функции
§2. Стохастические меры и интегралы
§3. Интегральные представления случайных функций
§4. Линейные преобразования
§5. Физически осуществимые фильтры
§6. Прогноз и фильтрация стационарных процессов
Глава VI. Процессы с независимыми приращениями
§1. Случайные блуждания на прямой
§2. Скачкообразный процесс с независимыми приращениями. Обобщенный процесс Пуассона
§3. Непрерывные процессы. Винеровский процесс
§4. Строение общих процессов с независимыми приращениями
§5. Свойства выборочных функций
Глава VII. Скачкообразные марковские процессы
§1. Общее определение марковского процесса
§2. Общие скачкообразные марковские процессы
§3. Однородные процессы со счетным множеством состояний
§4. Процесс рождения и гибели
§5. Ветвящиеся процессы
Глава VIII. Диффузионные процессы
§1. Стохастический интеграл Ито
§2. Существование и единственность решений стохастических дифференциальных уравнений
§3. Дифференцируемость решений стохастических уравнений по начальным данным
§4. Метод дифференциальных уравнений
§5. Граничные задачи для диффузионных процессов
§6. Абсолютная непрерывность мер, отвечающих диффузионным процессам
Глава IX. Предельные теоремы для случайных процессов
§1. Слабая сходимость распределений в метрическом пространстве
§2. Предельные теоремы для непрерывных процессов
§3. Сходимость сумм независимых случайных величин к процессу броуновского движения
§4. Сходимость последовательностей цепей Маркова к диффузионному процессу
§5. Пространство функций без разрывов второго рода
§6. Сходимость сумм одинаково распределенных независимых случайных величин к однородному процессу с независимыми приращениями
Примечания
Литература
Обозначения
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12786 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Правила вежливости и светского этикета
Название: Правила вежливости и светского этикетаАвтор: группа авторовИздание: Белый городГод: 2007ISBN: 978-5-7793-12660Страниц: 272Формат: pd . . .
-
Математика для поступающих
Автор:А.А.Гусак, Г.М.Гусак, Е.А.БричиковаНазвание: Математика для поступающихИздательство: Минск Высшая школаГод: 2003Формат: pdfРазмер: 13,2 мбТеоретический материал, изложенный в пособии, будет поле . . .
-
Обед на каждый день
Автор:Айна КлявиняНазвание: Обед на каждый деньИздательство: АгропромиздатГод: 1991Формат: PDFРазмер: 1,38 MbВ книге даны меню и рецепты обедов из двух блюд, а также рецепты гарниров, соусов, салатов, . . .
-
Искусство средневекового Востока
Название: Искусство средневекового ВостокаАвтор: Т.КаптереваИздание: ДЛГод: 1989ISBN: 5-08-000815-6Страниц: 240Формат: pdfРазмер: 50,2 . . .
-
Введение в Mathcad 2000
Название: Введение в Mathcad 2000Автор: Шушкевич Г.Ч., Шушкевич С.В.Издательство: "ГРОДНО"Год издания: 2001Страниц: 138Язык: русскийФормат: pdfКачество: отличноеРазмер: 1,20 МбСистема Mathcad 2000 нас . . .
-
Толковый словарь математических терминов
Автор:О. В. Мантуров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Название: Толковый словарь математических терминовИздательство: ПросвещениеГод: 1965Формат: DjVuРазмер: 12.8МВСтраниц:540Предлагаемая читателю . . .
-
Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 8
Название: Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 8Автор: Н. П. Аксенов, П. Н. Аксенов, И. Л. Бринберг и др.Издательство: Государственное научно-техническое издательство машино . . .
-
Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 9
Название: Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 9Автор: И. И. АБРАМОВИЧ, проф.; Е. Г. Алексеев; К. В. Алферов, П. К. Андреев и др.Издательство: Государственное научно-техниче . . .
-
Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 12
Название: Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 12Автор: В. И. Александров, И. С. Бадылькес, И. Ф. Василенко и др.Издательство: Государственное научно-техническое издательств . . .
-
Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 13
Название: Машиностроение. Энциклопедический справочник. В 15 томах. Том 13Автор: A. М. Бабичков, А. С. Близнянский, В. А. Гавриленко и др.Издательство: Государственное научно-техническое издательств . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в теорию случайных процессов, Гихман И.И., Скороход Л.В., 1977. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.