Введение в теорию нелинейных волн гидродинамического типа, Гурбатов С.Н., Саичев А.И., 2003
Введение в теорию нелинейных волн гидродинамического типа, Гурбатов С.Н., Саичев А.И., 2003.
Обсуждаются основные идеи и методы решения нелинейных уравнений гидродинамического типа. Теория нелинейных волн подробно иллюстрируется на физических примерах нелинейных акустических волн, роста поверхностей, распространения оптических волн и движения фронтов пожара. Детально исследуются эффекты нелинейного укручения и возникновения многопотоковости. Особое внимание уделено построению обобщенных решений нелинейных уравнений гидродинамического типа. Обсуждается их связь с законами сохранения и физическая реализуемость обобщенных решений. Подробно разобраны правило Максвелла построения разрывных решений, принцип абсолютного минимума Олейник-Лэкса и глобальный принцип Е-Рыкова-Синая. Значительное внимание уделено учету диссипации, свойствам решений уравнений KPZ и Бюргерса.
Пособие предназначено для студентов, магистров и аспирантов, изучающих теорию нелинейных волн разной физической природы.
Сумма потоков.
Подчеркнем: одно и то же нелинейное уравнение в частных производных 1-го порядка, при одинаковых начальных и граничных условиях, может иметь различные обобщенные решения. Поэтому надо накладывать на искомое решение некий набор дополнительных условий. Это может сузить класс возможных обобщенных решений, а то и вовсе сделать обобщенное решение единственным.
Наиболее распространенное условие такого рода, согласующееся с требованиями большинства приложений, например, нелинейной акустики, состоит в том, что решение должно быть однозначным. Если принять его, надо отказаться от обсужденных выше многопотоковых решений. Все же за нами остается право пытаться сконструировать из разных потоков, как из подручного материала, обобщенные однозначные решения, и проверять их соответствие смыслу тех или иных прикладных задач.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1. Нелинейные уравнения 1-го порядка
1.1. Уравнение Римана.
1.1.1. Каноническая форма уравнения Римана
1.1.2. Гидродинамический поток частиц
1.1.3. Лагранжево и эйлерово описание
1.1.4. Обсуждение решения уравнения Римана
1.1.5. Сжатия и растяжения потока частиц
1.1.6. Уравнение непрерывности
1.1.7. Построение поля плотности
1.1.8. Закон сохранения импульса
1.1.9. Фурье-образы плотности и скорости
1.2. Уравнение роста линии
1.2.1. Распространение лесного пожара
1.2.2. Анизотропный рост
1.2.3. Решение уравнения роста линии
1.3. Упражнения к главе 1
Глава 2. Обобщенные решения уравнений 1-го порядка
2.1. Эталонные уравнения
2.1.1. Уравнения потока частиц
2.1.2. Рост линии в малоугловом приближении
2.1.3. Уравнение нелинейной акустики
2.2. Многопотоковые решения
2.2.1. Интервал однопотокового движения
2.2.2. Возникновение многопотоковости
2.2.3. Градиентная катастрофа
2.3. Сумма потоков
2.3.1. Суммарная плотность частиц
2.3.2. Суммирование потоков обратным преобразованием Фурье
2.3.3. Алгебраическая сумма поля скорости
2.3.4. Плотность “теплого” потока частиц
2.4. Слабые решения
2.4.1. Лесной пожар
2.4.2. Принцип абсолютного минимума
2.4.3. Геометрия слабых решений
2.4.4. Выпуклая оболочка
2.4.5. Правило Максвелла
2.5. Глобальный принцип
2.5.1. Поток неупруго слипающихся частиц
2.5.2. Неупругие столкновения частиц
2.5.3. Формулировка глобального принципа
2.5.4. Механика глобального принципа
2.5.5. Условие физической реализуемости
2.5.6. Геометрия глобального принципа
2.5.7. Решения уравнения непрерывности
2.6. Геометрия роста линий
2.6.1. Параметрическое уравнение линии
2.6.2. Контур в полярных координатах
2.6.3. Оболочки контуров
2.7. Упражнения к главе 2
Глава 3. Нелинейные уравнения 2-го порядка
3.1. Регуляризация уравнений
3.1.1. Уравнение KPZ
3.1.2. Уравнение Бюргерса
3.2. Свойства уравнения Бюргерса
3.2.1. Галилеевская инвариантность
3.2.2. Число Рейнольдса
3.2.3. Расширение Хаббла
3.2.4. Стационарная волна
3.2.5. Решение Хохлова
3.2.6. Автомодельное решение
3.3. Общее решение уравнения Бюргерса
3.3.1. Подстановка Хопфа-Коула
3.3.2. Общее решение уравнения Бюргерса
3.3.3. Усредненная лагранжева координата
3.4. Режимы и стадии эволюции поля v(x,t)
3.4.1. Еще раз об автомодельном решении
3.4.2. Выход на линейную стадию
3.4.3. N волна и U Волна
3.4.4. Пилообразные волны
3.5. Упражнения к главе 3
Заключение
Библиографический список.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12742 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
JED Magazine 2011-10
Название: JED (The Journal of Electronic Defense)Издательство: AOCГод / Месяц: 2011 / октябрьСтраниц: 68Формат: pdfРазмер: 25,3 mbЯзык: английскийThe Journal of Electronic Defensedepositfiles.comifold . . .
-
Молоко, кефир, молочный гриб в помощь организму
Название: Молоко, кефир, молочный гриб в помощь организмуАвтор: Николаева Ю.Издательство: Рипол КлассикГод: 2011Страниц: 192Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 5.1 МбИз этой книги вы узнаете много полезно . . .
-
ioArch N.51 – Dicembre 2013
Название: IOArchГод / месяц: Dicembre 2013 Номер: 51Формат: PDFСтраниц: 52Язык: ItalianРазмер:24,3 MbЖурнал IOArch рассчитан на специалистов строительного рынка, на его страницах представлен обзор нов . . .
-
Talend Open Studio Cookbook
Название:Talend Open Studio Cookbook Издательство: PACKTАвтор: Rick Barton Год: 2013Количество страниц: 270Язык:EnglishФормат:epub, pdfРазмер:19,9 MbData integration is a key component of an organiza . . .
-
авиация, БЛА, технологии, конструирование, узлы, параметры, расчёты
Автор: Reg AustinНазвание: Unmanned aircraft systems. UAVS design, development and deploymentИздательство: John Wiley & SonsГод: 2010Формат: PDF (OCR)Страниц: 372 стр. Язык: АнглийскийРазмер: 4,85 Мб . . .
-
Инструкция по эксплуатации Chevrolet Lacetti
Название: Инструкция по эксплуатации Chevrolet Lacetti Автор: Коллектив авторов Издательство: Отдел публикаций компании Chevrolet Год издания: 2004 Страниц: 286 Язык: Русский Формат: PDF Качество: о . . .
-
Cosmopolitan Психология №3 (март 2014)
Название: Cosmopolitan Психология №3 (март 2014) Автор: Фэшн Пресс Год издания: 2014 Страниц: 148 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 40 МбОписание: «Cosmopolitan Психология» – глянц . . .
-
STUFF Thailand - March 2014
Название: StuffГод / месяц: March 2014 Номер: 3Формат: PDFСтраниц: 133Размер: 37.29 MbЯзык: EnglishКачество: отличноеStuff inspires and nurtures a passion for gadgets. We make them look amazing and ex . . .
-
The Shoes Magazine - Magazin für Schuhmode April/Mai 03/2014
Название:The Shoes Magazine - Magazin für Schuhmode Год / месяц:April/Mai 2014 Номер:3 Формат: pdf Страниц:136 Язык:German Размер: 12 ,1 MbThe Shoes Magazine - это новый долгожданный журнал . . .
-
1000 Idee a Puntocroce №48
Название: 1000 Idee a PuntocroceИздательство: Mani di FataГод выпуска: 2012Формат: jpgСтраниц: 48Размер: 85 МбЯзык: итальянский"1000 Idee a Puntocroce" - журнал по вышиванию крестом. В этом выпуске: н . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в теорию нелинейных волн гидродинамического типа, Гурбатов С.Н., Саичев А.И., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.