Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963

Книга Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963

Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963.
АННОТАЦИЯ
Книга содержит изложение основ теории аналитических функций многих комплексных переменных. В ней также рассматриваются: комплексные пространства, интегральные представления функций многих комплексных переменных, мероморфные и голоморфные функции, заданные во всем пространстве.
Книга может служить пособием для лиц, желающих познакомиться с началами теории и получить возможность читать относящуюся к ней текущую журнальную литературу.
Книга предназначена для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.

ВВОДНАЯ СТАТЬЯ
СВЕДЕНИЯ ИЗ СМЕЖНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН. ОБОЗНАЧЕНИЯ. НАЗВАНИЯ
В тексте мы пользуемся рядом понятий и предложений из теории точечных множеств. Употребляемые нами названия и обозначения в общем соответствуют принятым в книге Н. Бурбаки «Общая топология. Основные структуры» (Физ-матгиз, 1958 г.). Отклонения от терминологии Бурбаки мы будем в тех случаях, когда они могут повести к недоразумениям, оговаривать. Границу некоторого множества А мы обозначаем через дА. Через {...} мы обозначаем множество, элементы которого удовлетворяют условиям, указанным в скобках.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
Вводная статья. Сведения из смежных математических дисциплин. Обозначения. Названия.
Глава I. Основные свойства голоморфных функций в пространстве п комплексных переменных.
§ 1. Функции п комплексных переменных. Их дифференцирование и интегрирование. Голоморфный функциональный элемент.
§ 2. Интегральная формула Коши для полицилиндрической области. Основные свойства голоморфного функционального элемента.
§ 3. Представление голоморфного функционального элемента степенным рядом.
§ 4. Подготовительная теорема Вейерштрасса. Аналитические множества и поверхности.
§ 5. Расширение пространства. Понятие голоморфной функции и бесконечно удаленных точках пространства.
§ 6. Аналитическое продолжение функций и множеств.
§ 7. Голоморфные отображения.
Глава II. Основные свойства голоморфных функций в плоских областях наложения. Особые точки.
§ 8. Плоские области наложения над пространством Рn.
§ 9. Голоморфные функции и аналитические множества в плоских областях наложения. Области голоморфности и особые точки голоморфной функции.
§ 10. Отображения областей над пространством Рn. Внутриразветвленные области.
§ 11. Плоские области, выпуклые относительно некоторого класса голоморфных функций.
§ 12. Аналитическая выпуклость.
§ 13. Оболочки голоморфности. Области, обладающие автоморфизмами.
Глава III. Комплексные пространства.
§ 14. Комплексно аналитические многообразия. Комплексно аналитические наложения.
§ 15. Голоморфные и мероморфные функции на комплексно аналитическом наложении. Комплексные а-пространства Беенке—Штейна.
§ 16. Комплексные -пространства Серра.
§ 17. Нормальные пространства А. Картана.
§ 18. Голоморфно полные пространства и многообразия.
§ 19. Римановы области.
Глава IV. Интегральные представления.
§ 20. Основная теорема Коши—Пуанкаре. Теория вычетов на комплексном многообразии.
§ 21. Приложения методов теории потенциала к изучению голоморфных функций. Интегральная формула Бохнера—Мартинелли.
§ 22. Интегральная формула Бергмана—Вейля.
§ 23. Интегральные представления в областях специального типа.
Глава V. Функции, мероморфные во всем пространстве Сn. Целые функции.
§ 24. Функции, мероморфные в расширенном пространстве.
§ 25. Теоремы Кузена.
§ 26. Характеристики роста целой функции.
Литература.
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12852 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных, Фукс Б.А., 1963. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.