Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008
Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008.
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г.Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу "Теория Галуа". Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем.
Рекомендуется специалистам - математикам и физикам, а также аспирантам и студентам.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛЬЦА.
Совокупность некоторых объектов (элементов) называется кольцом, если относительно них соблюдаются следующие аксиомы:
I. Совокупность составляет абелеву группу относительно некоторой операции, которую мы будем называть (и обозначать) как операцию сложения.
II. Она составляет полугруппу (т. е. систему элементов, для которых определена операция с ассоциативным вагоном, но не обязательно с единицей и обратными элементами) относительно другой операции, которую мы будем называть (и обозначать) как операцию умножения.
III. Имеют место правый и левый дистрибутивные законы:
(a + b) с = ас + bc, с (а + b) = ca + cb.
Кольцо называется полем, если выполнены следующие дополнительные требования:
1) Все элементы кроме нуля (т. е. единичного элемента группы по сложению) составляют группу относительно умножения.
2) Эта группа абелева.
Если выполняется только первое из этих требований, то совокупность называется телом.
В дальнейшем о всех рассматриваемых полях будет предполагаться, что они имеют характеристику нуль, т. е. что сложение любого числа единиц не может дать нуля.
Оглавление
§1. Определение кольца
§2. Определение алгебры
§3. Структура алгебр
§4. Примеры алгебр
§5. Подалгебры
§6. Представление алгебр матрицами
§7. Нильпотентные алгебры
§8. Радикалы
§9. Полупростые алгебры
§10. Простые алгебры
§11. Поля разложения
§12. Автоморфизмы простых алгебр
§13. Тела как скрещенные произведения
§14. Элементарные свойства скрещенных произведений
§15. Композиция классов алгебр
§16. Циклические алгебры.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12786 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Decormag №4 2014
Название: DecormagНомер: 4Год/месяц издания: Апрель 2014Издательство: TranscontinentalЯзык: FrenchКоличество страниц: 116Формат: PDFРазмер: 104 MbДизайн, украшение и обновление интерьера: Decormag вдо . . .
-
Они играли в шахматы (Аудиокнига)
Название: Они играли в шахматыАвтор: Антонов Г.В., Гродзенский С.Я., Линдер И.М., Романов И.З. Жанр: ЖЗЛИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2013Тип: аудиокнигаСоставитель: Бабкин ВикторЧитает: П . . .
-
авиация, аэродинамика, технологии, конструирование, узлы, параметры, нагрузки, расчёты
Автор: Jan R. Wright, Jonathan E. CooperНазвание: Introduction to Aircraft Aeroelasticity and LoadsИздательство: John Wiley & SonsГод: 2007Формат: PDF (OCR)Размер: 8,4 МбЯзык: English Aircraft perform . . .
-
Elle Decoration №4 2014 (France)
Название: ELLE DecorationНомер: 225Год/месяц издания: Апрель 2014Язык: FrenchКоличество страниц: 244Формат: PDFРазмер: 104 MbELLE Decoration - самый красивый и полезный международный журнал о современ . . .
-
Ксюша для тех, кто вяжет № 2 2014 pdf 54Мб
Название: Ксюша для тех, кто вяжетИздательство: Белорусский Дом печатиГод / месяц: 2014 февральНомер: 2Формат: pdfРазмер: 54 MBСтраниц: 40Язык:русскийЖурнал по вязанию крючком и спицами стильных и эле . . .
-
Фантаскоп №006*7. Альманах фантастики (аудиокнига) mp3 522Мб
Журнал фантастики «ФАНТАСКОП» создан энтузиастами и страстными поклонниками хорошей фантастики. В нём вы найдёте произведения авторов работающих в жанрах всех видов фантастики, фентези и пограничных и . . .
-
Галактики, как песчинки
Название: Галактики, как песчинки Автор: Олег АвраменкоИздательство: АЛЬФА-КНИГАСерия: Фантастический боевик / Звезды в ладонях - 2Год издания: 2002ISBN: 5-93556-190-5Страниц: 407Размер: 1,1 мбФормат: . . .
-
Энциклопедия здоровья №4 2014
Название: Энциклопедия здоровьяИздательство: ООО ИГ "Питер-Медиа"Главный редактор: Е. АхмадуллинаГод: 2014Страниц: 32Язык: РусскийФормат: PDFРазмер: 33 MbЭнциклопедия здоровья в вопросах и ответах. Эф . . .
-
Кладовая здоровья №2 2014
Название: Кладовая здоровьяИздательство: "Паблик"Главный редактор: Марина ЦарёваГод: 2014Страниц: 20Язык: РусскийФормат: PDFРазмер: 13 мбЖурнал Кладовая здоровья - неоценимый помощник для тех, кто люб . . .
-
Роман о Лисе (Лис Ренар) (аудиокнига)
Название: Роман о Лисе (Лис Ренар) (аудиокнига)Автор: Французская эпопея ХIII векаИздательство: Жанр: Радиоспектакль для детейГод: 2014Формат: MP3Битрейт аудио: 192 kbps, 44 kHzИсполнитель: Вертко . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в теорию алгебр, Чеботарев Н.Г., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.