Введение в стохастическое интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987
Введение в стохастическое интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987
Книга написана известными американскими математиками и посвящена одному из важных современных направлений в теории вероятностей, недостаточно отраженному в литературе на русском языке. Авторы тяготеют к содержательным результатам, а не к максимальной обобщенности, рассматривают ряд примеров и приложений. В книге удачно сочетаются высокий научный уровень изложения и одновременно доступность для студенческой аудитории.
Для специалистов по теории вероятностей, физиков, инженеров, аспирантов и студентов университетов.
Одномерная формула Ито.
Определение. Процесс V называется процессом локально ограниченной вариации тогда и только тогда, когда он согласован и для почти каждого w функция t > Vt(w) имеет ограниченную вариацию на каждом конечном интервале в R+. Замечание. Некоторые авторы называют процесс V процессом локально ограниченной вариации, если он согласован и существует последовательность марковских моментов {тk}, возрастающая к бесконечности, такая, что для почти всех to функция t >Vt тk(w) имеет ограниченную вариацию на R+ для каждого k. Это определение эквивалентно нашему определению, когда процесс V непрерывен — случай, который здесь только и рассматривается.
Рассмотрим пару (М, V), где М — непрерывный локальный мартингал и V — непрерывный процесс, являющийся процессом локально ограниченной вариации. Ниже для этой пары доказывается формула Ито. Так как М и V — вещественнозначные процессы, то ее упоминают как одномерную формулу Ито. Многомерная формула Ито для векторнозначных процессов обсуждается в этой главе позже.
Оглавление
Предисловие переводчика
Предисловие
1. Предварительные сведения
1.1 Обозначения и соглашения
1.2 Измеримость и Lp-пространства
1.3 Функции с ограниченным изменением и интегралы Стилтьеса
1.4 Вероятное пространство, случайные величины, фильтрация
1.5 Сходимость, условность
1.6 Стохастические процессы
1.7 Марковские моменты
1.8 Два канонических процесса
1.9 Мартингалы
1.10 Локальные мартингалы
2. Определение стохастического интеграла
2.1 Введение
2.2 Предсказуемые множества и процессы
2.3 Стохастические интервалы
2.4 Мера на предсказуемых множествах
2.5 Определение стохастического интеграла
2.6 Расширение на случай локальных интеграторов и интегрируемых процессов
3. Расширение класса предсказуемых интегрируемых процессов
3.1 Введение
3.2 Связь между P, Q и согласованными процессами
3.3 Расширение класса интегрируемых процессов
3.4 Замечание по поводу истории вопроса
4. Процессы квадратической вариации
4.1 Введение
4.2 Определение и характеризация квадратической вариации
4.3 Свойства квадратической вариации L2-мартингала
4.4 Прямое определение uм
4.5 Разложение (М)2
4.6 Предельная теорема
5. Формула Ито
5.1 Введение
5.2 Одномерная формула Ито
5.3 Процесс взаимной вариации
5.4 Многомерная формула Ито
6. Применение формулы Ито
6.1 Характеризация броуновского движения
6.2 Экспоненциальные процессы
6.3 Семейство мартингалов, порождаемое М
6.4 Функционал Фейнмана — Каца и уравнение Шрёдингера
7. Локальное время и формула Танаки
7.1 Введение
7.2 Локальное время
7.3 Формула Танаки
7.4 Доказательство леммы 7.2
8. Отраженные броуновские движения
8.1 Введение
8.2 Броуновское движение, отраженное в нуле
8.3 Аналитическая теория Z в свете формулы Ито
8.4 Аппроксимации в теории запасов
8.5 Отраженные броуновские движения в клине
8.6 Другой способ вывода уравнения (8.7)
9. Обобщенная формула Ито и замена времени
9.1 Введение
9.2 Обобщенная формула Ито
9.3 Замена времени
Литература
Сокращения и обозначения
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12906 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сборник книг по экономической теории
Сборник содержит книги, рефераты, курсовые, в форматах: doc, rtf, pdf.1) Курс экономической теории под ред. А.В. Сидоровича;2) Экономическая теория_Акулов В.Б._2002;3) Экономика. Общий курс_Войтов А.Г . . .
-
СЕКРЕТЫ ФОКУСОВ
Автор: В. ДудниковВытаскивание кролика из шляпы, "исцеление" разрезанной веревки, появление из неоткуда и исчезновение в никуда, ренгеновское зрение и возможность проходить сквозь предметы - разгадку . . .
-
Spitfire - Star of Israel
Название: Spitfire - Star of IsraelАвтор: Alex YofeИздательство: Ventura PublicationsСерия: Classic Warbirds 1Год: 1996ISBN: 0-8583594-0-7Формат: pdfРазмер: 42.8 MB in rarЯзык: englishСтраниц: 52In Ma . . .
-
Boeing
Название: BoeingАвтор: К.Г.Удалов и Д.С.КомиссаровИздательство: АВИКО ПрессСерия: Транспортные самолётыЛР № 062078 Формат: pdfРазмер: 23,8 MBЯзык: русскийСтраниц: 44Представлять фирму "Боинг", пожалуй . . .
-
1000 советов любителю мастерить
Название: 1000 советов любителю мастеритьАвтор: X. Г. КучушевИздательство: Татарское кн. изд-во Год издания: 1984Страниц: 272Формат: DJVUРазмер: 5,9 МБКачество: Отличное, 600дпи, цветные обложки и ч/б . . .
-
С.Х.В.А.Т.К.А.
Название: С.Х.В.А.Т.К.А.Автор: Андрей ЛевицкийИздательство: АСТ, АстрельГод издания: 2010Страниц: 352ISBN: 978-5-17-060720-4Формат: RTFРазмер: 5,6 Мб Описание:Тимур Шульга - самый молодой сталкер в Зо . . .
-
Одинокий эльф
Название: Одинокий эльфАвтор: Роберт СальватореИздательство: МаксимаISBN: 978-5-94955-122-6Год издания: 2007Страниц: 400Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 5.38 МбОписание:Приключения темного эльфа продол . . .
-
Мистика
Название: МистикаАвтор: Коллектив Год издания: 2010Издательство: Азбука-классикаISBN: 978-5-9985-0770-0Страниц: 512Формат: FB2Размер: 5,2 Мб (+3%)Серия . . .
-
Миры братьев Стругацких - Время учеников -2
Автор: коллектив аторовНазвание: Миры братьев Стругацких - время учеников -2Издательство: АСТ, Terra FantasticaГод: АСТ, Terra FantasticaФормат: djvuРазмер: 9,2 МВ"Беспрецедентный для отечественной сл . . .
-
Всегда война
Название: Всегда войнаАвтор: Станислав Сергеев Жанр: Альтернативная историяИздательство: ЛенИздатISBN: 978-5-9942-0662-1Год издания: 2010Страниц: 432Формат: fb2/rtfРазмер: 10,48 Мб Все, чего мы боялис . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в стохастическое интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.