Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009
Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009.
Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И.Манина и А. А. Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и её английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счёта рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.
Односторонние функции и кодирование с открытым ключом.
Можно рассматривать двоичную запись числа п = pq как некоторое послание, которое может быть также закодировано и разными другими способами, например через двоичные записи чисел р и q. Правила перехода от одной формы записи к другой могут быть названы с точки зрения теории информации шифрованием и расшифровкой. Экспериментально установлено, что некоторые легко вычислимые функции очень трудно обратить (их называют односторонними функциями). Поэтому естественно пробовать использовать такие функции в криптографии. Напомним, что криптография изучает проблемы обращения с информацией, связанные с сохранением и нарушением секретности сообщений. Односторонние функции используются в так называемых схемах шифрования с открытым ключом, которые были предложены с семидесятых годах XX в., совершив настоящую революцию в этой области.
Перед тем как объяснить работу таких схем, необходимо обратить внимание на то, что, тем не менее, не существует ни одной теоретической нижней оценки на сложность вычислений, которая бы подтверждала наше экспериментальное наблюдение о том, что сложность разложения чисел намного превосходит сложность перемножения. В принципе, нельзя исключать возможность того, что в конце концов найдется очень эффективный алгоритм разложения чисел (или обращения какой-нибудь другой из односторонних функций). Это является одной из основных проблем теории вычислительной сложности (см., например, [357], [315] [252], [114], [16]). Если, однако, считать верным этот экспериментальный факт, то его можно использовать для построения новых систем кодирования с многими замечательными свойствами.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12809 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Фаина Раневская. Смех сквозь слезы
ДВА БЕСТСЕЛЛЕРА ОДНИМ ТОМОМ. Личная исповедь Фаины Раневской, дополненная собранием ее неизвестных афоризмов, публикуемых впервые. Лучшее доказательство тому, что рукописи не горят. "Что-то я давно . . .
-
Непоколебимый разум. Как преодолеть трудности жизни
Непоколебимый разум – это не просто воодушевляющая метафора. Это абсолютно объективное качество человека, который способен противостоять разным невзгодам и настойчиво продолжает движение к успеху в . . .
-
Латте или капучино? 125 решений, которые могут изменить вашу жизнь
Ежедневно нам приходится сталкиваться с огромным количеством бытовых дилемм, которые влияют на наш образ жизни, настроение и самочувствие. Выпить кофе или чай с утра? Прокатиться на велосипеде или . . .
-
Аксакова О.В. - Армянская кухня (2011/PDF)
Армянская кухня - одна из древнейших кухонь в Азии и самая древняя в Закавказье. Её характерные черты сложились за тысячелетие до нашей эры и сохраняются во многом на протяжении более трех тысячелетий . . .
-
Золотая коллекция рецептов наших читателей.Спецвыпуск №49 2011
Название: Заготовим кабачки и баклажаны Автор: Коллектив Издательство: ООО "Пресс-экспресс" Формат: PDF Размер: 5,72 Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 Блюда из баклажанов и кабачков о . . .
-
Penelope Punto de Cruz 2006-2010
Автор:Коллектив Название: Penelope Punto de Cruz 2006-2010Издательство: Alternativas Publicitarias, S.L.Жанр: РукоделиеГод: 2006-2010Формат: JPGРазмер: 986МВСтраниц: 1000Язык: ИспанскийЖурналы (25 в . . .
-
В защиту глобального капитализма
Книга шведского экономиста Юхана Норберга "В защиту глобального капитализма" рассматривает расхожие представления о глобализации как причине бедности и социального неравенства, ухудшения экологическ . . .
-
Портал света для тех, кто Хочет…
Страхи и сомнения, горечь несбывшихся надежд и угнетающий стресс, ощущение собственной никчемности и непонимание «как и куда жить дальше» – темный лабиринт, по которому нам приходится идти порой бо . . .
-
Фрэнк Перетти - Бегство С Острова Аквариус (Аудиокнига)
Когда Джей и Лайла Куперы отправились со своим отцом-археологом к экзотическому острову Южного моря, они столкнулись со странными могущественными силами. Мог ли невежественный лидер - тиран островно . . .
-
Мюссо Валентен - Холод пепла
Название: Холод пепла Автор: Мюссо Валентен Страниц: 288 Издательство: Клуб семейного досуга Год: 2014 Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txt,mobi Качество: отличное Размер файла: 8.67 Мб Язык: русский ISBN: 97 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.