Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009.
Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И.Манина и А. А. Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и её английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счёта рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.
Односторонние функции и кодирование с открытым ключом.
Можно рассматривать двоичную запись числа п = pq как некоторое послание, которое может быть также закодировано и разными другими способами, например через двоичные записи чисел р и q. Правила перехода от одной формы записи к другой могут быть названы с точки зрения теории информации шифрованием и расшифровкой. Экспериментально установлено, что некоторые легко вычислимые функции очень трудно обратить (их называют односторонними функциями). Поэтому естественно пробовать использовать такие функции в криптографии. Напомним, что криптография изучает проблемы обращения с информацией, связанные с сохранением и нарушением секретности сообщений. Односторонние функции используются в так называемых схемах шифрования с открытым ключом, которые были предложены с семидесятых годах XX в., совершив настоящую революцию в этой области.
Перед тем как объяснить работу таких схем, необходимо обратить внимание на то, что, тем не менее, не существует ни одной теоретической нижней оценки на сложность вычислений, которая бы подтверждала наше экспериментальное наблюдение о том, что сложность разложения чисел намного превосходит сложность перемножения. В принципе, нельзя исключать возможность того, что в конце концов найдется очень эффективный алгоритм разложения чисел (или обращения какой-нибудь другой из односторонних функций). Это является одной из основных проблем теории вычислительной сложности (см., например, [357], [315] [252], [114], [16]). Если, однако, считать верным этот экспериментальный факт, то его можно использовать для построения новых систем кодирования с многими замечательными свойствами.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12801 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, алгебра и начала математического анализа, 11 класс, в 2 частях, часть 2, задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый . . .
Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углу . . .
Название: Биохимия мяса Автор: Павловский П.Е.,Пальмин В.В. Издательство: М.: Пищевая промышленностьГод: 1975Страниц: 343Формат: djvuРазмер: 7,2 МбЯзык: русскийВ учебнике освещаются вопросы ультрастру . . .
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, для проведения государственной (итоговой) . . .
Методические разработки по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах 1981-1983 г., Козел С. М., Петеримова Н. И., Шелагин А. В., Шеронов А. А., Шабунин М. И., Агаханов Н. . . .
ЕГЭ 2015, Русский язык, Орфоэпичекий словник. Важной стороной орфоэпии является ударение, то есть звуковое выделение одного из слогов слова. Ударение на письме обычно не обозначается, хотя в отд . . .
Немецкий язык, 5 класс, Бим И.Л., Рыжова Л.И., 2015. Учебник является составной частью УМК «Немецкий язык» для 5 класса (4-й год обучения) общеобразовательных учреждений авторов И.Л. Бим и др. . . .
Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ, Методические разработки по физике и математике, Чешев Ю.В., Можаев В.В., Чивилёв В.И., Шеронов А.А., Шабунин М.М., Бунаков А.Э., Трушин В.Б., Балашов . . .
Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, алгебра и начала математического анализа, 11 класс, в 2 частях, часть 2, задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый . . .
Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленки . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.