Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009
Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009.
Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И.Манина и А. А. Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и её английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счёта рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.
Односторонние функции и кодирование с открытым ключом.
Можно рассматривать двоичную запись числа п = pq как некоторое послание, которое может быть также закодировано и разными другими способами, например через двоичные записи чисел р и q. Правила перехода от одной формы записи к другой могут быть названы с точки зрения теории информации шифрованием и расшифровкой. Экспериментально установлено, что некоторые легко вычислимые функции очень трудно обратить (их называют односторонними функциями). Поэтому естественно пробовать использовать такие функции в криптографии. Напомним, что криптография изучает проблемы обращения с информацией, связанные с сохранением и нарушением секретности сообщений. Односторонние функции используются в так называемых схемах шифрования с открытым ключом, которые были предложены с семидесятых годах XX в., совершив настоящую революцию в этой области.
Перед тем как объяснить работу таких схем, необходимо обратить внимание на то, что, тем не менее, не существует ни одной теоретической нижней оценки на сложность вычислений, которая бы подтверждала наше экспериментальное наблюдение о том, что сложность разложения чисел намного превосходит сложность перемножения. В принципе, нельзя исключать возможность того, что в конце концов найдется очень эффективный алгоритм разложения чисел (или обращения какой-нибудь другой из односторонних функций). Это является одной из основных проблем теории вычислительной сложности (см., например, [357], [315] [252], [114], [16]). Если, однако, считать верным этот экспериментальный факт, то его можно использовать для построения новых систем кодирования с многими замечательными свойствами.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12808 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Современная светотехника №1 2015
Название: Современная светотехника Номер: 1 Год: 2015Издательство: ООО «ИД Электроника»Страниц: 64Формат: PDFРазмер: 15.8 MBЯзык: РусскийСовременная светотехника – B2B-издание, посвященное анализу про . . .
-
Радиолоцман №6 2015
Название: РадиолоцманГод / месяц: 2015 / июньНомер: 6Формат: PDFРазмер: 5,1 МБЖурнал «Радиолоцман» будет интересен всем, кто интересуется электроникой. Разнообразная тематика статей охватывает области . . .
-
I Am Zain Photography - July 2015
Название: I Am Zain Photography Год / месяц: July 2015Номер: 19Формат: PDFРазмер: 11,7 МБЯзык: АнглийскийКоличество страниц: 82Описание: Журнал для фотографов, снимающих как цифровой, так и пленочно . . .
-
Hi-Fi Choice - August 2015
Название: Hi-Fi Choice Год / месяц: August 2015 Номер: Issue No. 400Формат: PDF Размер: 22.67 MB Язык: АнглийскийHi-Fi Choice - авторитетный гид в мире систем высококачественного звука. Журнал предост . . .
-
Funkamateur №7 2015
Название: Funkamateur №7 2015Год: 2015Номер: №7Месяц: JuliСтраниц: 116Формат: pdfРазмер: 21 МбЯзык: НемецкийКачество: ХорошоеРадиолюбительский журнал на немецком языке для любителей электроники и ради . . .
-
Electronic Products - July 2015
Название: Electronic ProductsГод / месяц: July 2015Номер: Vol.58 No. 2Формат: PDF Размер: 14.35 MB Язык: АнглийскийElectronic Products - журнал о важных открытиях, продуктах и технологиях в сфере элек . . .
-
Practical Photography August 2015
Название: Practical PhotographyГод / месяц: 2015 august / августНомер: 8Формат: PDFРазмер: 25,2 МВСтраниц: 132Издательство: Bauer Consumer Media LtdЯзык: английскийКачество: хорошееPractical Photograp . . .
-
c't Digital Photography Spring 2015
Название: c't Digital PhotographyГод / месяц: 2015 spring / веснаНомер: 1Формат: PDFРазмер: 26,7 МВСтраниц: 140Издательство: Heise Zeitschriften Verlag GmbH & Co. KGЯзык: english / английскийКачество: . . .
-
Everyday Practical Electronics №8 2015
Название: Everyday Practical ElectronicsГод / месяц: 2015 / август / AugustНомер: 8Формат: True PDFЯзык: english / английскийРазмер: 21,3 МБEveryday Practical Electronics - популярный зарубежный журна . . .
-
Что Делать Если Посыпался Жесткий Диск
Название: Что Делать Если Посыпался Жесткий Диск Автор: raiter Язык: Русский Формат: MP4 Размер: 104,43 Мб Описание: В этом видео на наглядном примере показано как извлечь данные с нерабочего или пол . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в современную теорию чисел, Манин Ю.И., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.