Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010
Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010.
Пучки, расслоения и их инварианты — это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий.
Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений.
Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно читал для студентов 2–4 курсов Независимого московского университета.
Когомологии де Рама.
7.1. Пучки модулей. Кроме пучков групп мы будем рассматривать пучки колец и пучки модулей над пучками колец. Для того чтобы наделить пучок М структурой пучка модулей над пучком колец 7Z, надо наделить структурой модуля над R(U) множества сечений M(U) и потребовать, чтобы эти структуры были согласованы с ограничениями сечений пучков.
Упражнение 7.1. Дайте полное определение пучка, модулей над пучком колец.
Пример 7.1. 1. Пучок произвольных функций на X со значениями в кольце К (например, в кольце вещественных чисел R или комплексных чисел С) является пучком качен.
2. Подпучок локально постоянных функций со значениями в кольце К (постоянный пучок) также является пучком колец и будет обозначаться той же буквой К.
3. Пучок E гладких функций на гладком многообразии X является пучком колец. Пучки гладких тензорных палей фиксированного типа являются пучками модулей над E. Важным для нас примером будет пучок Eр вещественных дифференциальных форм степени р.
Содержание
§1. Введение
§2. Пучки
2.1. Основные определения
2.2. Накрытия
§3. Когомологии с коэффициентами в пучке
3.1. Каноническая резольвента пучка
3.2. Когомологии
§4. Точные последовательности
4.1. Мягкие пучки
4.2. Длинная точная последовательность
§5. Аксиоматическая теория когомологий
5.1. Ацикличные резольвенты
5.2. Аксиоматический подход
§6. Когомологии Чеха
6.1. Когомологии покрытия
6.2. Теорема Лере
§7. Когомологии де Рама
7.1. Пучки модулей
7.2. Теорема де Рама
§8. Векторные расслоения
8.1. Определения и примеры
8.2. Универса1ьные расслоения
§9. Связности в расслоениях
9.1. Связности и метрики
9.2. Кривизна связности
§10. Классы Черна
10.1. Инвариантные однородные формы
10.2. Классы Черна
§11. Комплексные многообразия
11.1. Дифференциальные формы
11.2. Когомологии Дольбо
§12. Линейные расслоения
12.1. Каноническая связность
12.2. Пучки и классы Черна.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12790 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Ратная слава Отечества. Книга 2. Войны эпохи Петра Великого и Екатерины II. (Военная история России XVIII в.)
Название: Ратная слава Отечества. Книга 2. Войны эпохи Петра Великого и Екатерины II. (Военная история России XVIII в.)Автор: П. П. Ионов, В.И.СимаковИздательство: РАУ-УниверситетГод: 2000Страниц: 320 . . .
-
Греция: проблемы современной истории
Название: Греция: проблемы современной историиАвтор: Шеменков К. А.Издательство: МысльГод: 1987Страниц: 286Формат: PDF в архивеКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 8,83 МбРабота представляет собой пе . . .
-
Зодчество древней Руси
Название: Зодчество древней РусиАвтор: Раппопорт П.А.Издательство: НаукаГод: 1986Страниц: 160Формат: DJVU в архивеКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 3,46 мбКнига содержит историю русского монумента . . .
-
Квалификационные работы по психологии
Автор: Карандашев В НИздательство: СмыслГод издания: 2002Страниц: 80ISBN: 5-89357-123-1Язык: русскийРазмер: 601.77 кб [DJVU]Учебно-методическое пособие предназначено в помощь студентам при написании р . . .
-
Архивоведение
Автор: О.В. Вовкотруб, Л.Р.ФионоваИздательство: Издательство ПГУГод издания: 2005Страниц: 132Язык: русскийРазмер: 973кб [PDF]Учебник по дисциплине Архивоведение. Будет полезен для студентов специально . . .
-
Абиссинцы: Потомки царя Соломона
Название: Абиссинцы: Потомки царя СоломонаАвтор: Бакстон Д.Издательство: ЦентрполиграфГод: 2002Страниц: 232ISBN: 5-227-01842-1Формат: PDF в архивеКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 5,57 мбУвлекател . . .
-
Инвестиционное право: учеб.-практ. пособие.
Автор: Фархутдинов И.З., Трапезников В.А.Издательство: "Волтерс Клувер"Год: 2006 г.Страниц: 432 стр.Формат: rtf.rar + 5%Размер: 1,1 МбISBN: 5-466-00133-3Язык: русскийАннотацияВ учебно-практическом пос . . .
-
Шпаргалка по управлению персоналом
Автор: Корчагина А.С., Клочкова М.С.Издательство: ЭкзаменГод: 2006Страниц: 64Формат: pdfРазмер: 3,32 МбISBN: 5-472-02137-5Качество: хорошееСерия или Выпуск: ШпаргалкаЯзык: русскийВ предлагаемом издани . . .
-
Фінансова санація та банкрутство підприємств: Навч посібник
Автор: Терещенко О. О.Издательство: К КНЕУГод издания: 2004Страниц: 412 сISBN: 966-574-144-6Язык: украинскийРазмер: 2.19 Мб [PDF]У посібнику вперше в Україні комплексно розкрито головні механізми упра . . .
-
Демистифицированный немецкий (German demystified)
Автор: Ed SwickНазвание: Демистифицированный немецкий (German demystified)Издательство: Mc Graw HillГод: 2007Формат: pdfРазмер: 1.83 МбЕсли вам часто приходит в голову мысль, что по-английски вы бы эт . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.