Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002
Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002.
Настоящее учебное пособие приготовлено на основе курса лекций, который автор читает на протяжении ряда лет на физическом факультете в Томском государственном университете.
В пособии рассмотрен небольшой набор тем, получивших широкое распространение в научной литературе и оказавших значительное влияние на развитие нелинейной физики и математики. Каждая тема содержит то или иное явление, с которым обычно ассоциируется представление о наиболее характерных особенностях проявления нелинейности.
Для студентов, магистрантов и аспирантов, обучающихся по специальности ”физика”.
Диссипативные структуры в нелинейных системах.
В нелинейных неравновесных системах спонтанно или вынужденно могут образовываться пространственно неоднородные состояния. Такие состояния называют диссипативными структурами (ДС). Спонтанное образование и эволюцию ДС называют самоорганизацией. Самоорганизация обусловлена коллективными (кооперативными) эффектами в неравновесных системах. Область науки, изучающая эти явления, называется синергетикой. Из анализа многих задач следует, что возникновение ДС связано с нарастанием флуктуаций определенного вида при некоторых критических состояниях системы. Другими словами, рост определенных флуктуаций в условиях потери устойчивости системы приводит к переходу системы из одного возможного устойчивого состояния в другое.
”Выбор” того или иного устойчивого состояния обусловлен видом растущей флуктуации. Образование ДС в однородных распределенных многокомпонентных взаимодействующих (активных) средах выражается в виде расслоения однородного состояния. Причиной возникновения ДС является наличие положительной обратной связи по одной компоненте (называемой активатором) и отрицательной обратной связи по другой компоненте (называемой ингибитором). Классическими примерами ДС является образование страт в газовом разряде, образование ячеек Бенара в подогреваемой вязкой жидкости.
Содержание
1 Введение
2 Классификация линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка
2.1 Канонические формы и классификация
2.2 Характеристики и классификация нелинейных дифференциальных уравнений
2.3 Система дифференциальных уравнений первого порядка с двумя независимыми переменными
2.4 Контрольные вопросы
3 Нелинейное уравнение теплопроводности
3.1 Введение
3.2 Задача Стефана о фазовом переходе
3.3 Распространение тепла в нелинейной среде
3.4 Контрольные вопросы
4 Системы типа "реакция - диффузия"
4.1 Диссипативные структуры в нелинейных системах
4.2 Устойчивость стационарных состояний
4.3 Устойчивость стационарных состоянии
в некоторых известных моделях
4.4 Контрольные вопросы
5 Нелинейные волны
5.1 Гиперболические и диспергирующие волны
5.2 Метод характеристик
5.3 Контрольные вопросы
6 Введение в теорию солитонов
6.1 Прямая и обратная задача рассеяния для одномерного уравнения Шредингера
6.1.1 Функции Иоста, матрица переноса
6.1.2 Дискретный спектр и задача рассеяния
6.1.3 Обратная задача рассеяния
6.2 Контрольные вопросы
7 Интегрирование уравнения КдФ методом обратной задачи
7.1 Понятие об (L — А) парс
7.2 Унитарная эквивалентность операторов L(t)
7.3 Эволюция данных рассеяния
7.4 Схема интегрирования уравнения КдФ методом обратной задачи
7.5 Контрольные вопросы
8 Безотражательные потенциалы и N-солитонные решения
8.1 Общее выражение для N-солитонного решения
8.2 Односолитонное решение
8.3 Двухсолитонное решение
8.4 Контрольные вопросы
9 Уравнение КдФ как гамильтонова система
9.1 Полиномиальные законы сохранения для уравнения КдФ
9.2 Физический смысл сохраняющихся величин
9.3 Контрольные вопросы
10 Нелинейное уравнение Шредингера
10.1 Вводные замечания
10.2 Матричная (L — А) — пара
10.3 Матричная задача рассеяния
10.4 Функции Иоста. Матрица переноса
10.5 Аналитические свойства
10.5.1 Дискретный спектр
10.5.2 Соотношение ортогональности функций Иоста
10.6 Обратная задача рассеяния
10.7 Эволюция данных рассеяния. Интегрирование нелинейного уравнения Шредингера методом обратной задачи
10.8 Солитонные решения
10.9 Контрольные вопросы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12746 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Выпиливание лобзиком. Материалы, инструменты, техника выполнения
Автор: Рыженко В.И.Название: Выпиливание лобзиком. Материалы, инструменты, техника выполнения.Издательство: Траст ПрессГод: 1999Формат: DJVUРазмер: 1.4 mbВ данной книге приводятся сведения о материал . . .
-
Руководство по выделке шкур в домашних условиях
Автор: Э. КостинНазвание: Руководство по выделке шкур в домашних условияхИздательство: НПО «Веста»Год: 1992Формат: DJVUРазмер: 7.89Эта книга поможет вам самим научится выделке шкур в домашних условия . . .
-
Слесарное дело
Автор: Е.М. МуравьевНазвание: Слесарное делоИздательство: ПросвещениеГод: 1984Формат: djvuРазмер: 8 МбУчебное пособие для учащихся 9-10 классов.depositfiles.comletitbit.net . . .
-
Огневая подготовка в органах внутренних дел
Название: Огневая подготовка в органах внутренних делАвтор: Щипин А. И., Ковшов Н. ВИздательство: Щит-М, Московский университет МВД РоссииГод: 2006Формат: PDFРазмер: 1.51 MBСтраниц: 240Качество: Хоро . . .
-
Школа стервы Стратегия успеха в мире мужчин
Автор:Евгения ШацкаяНазвание:Школа стервы Стратегия успеха в мире мужчинИздательство:Астрель Год:2008Формат:PDFРазмер:27 МбПеред вами книга, которую нельзя показывать мужчинам ни в коем случае. Быть с . . .
-
Как я продавал виагру
Название: Как я продавал виагру. Правдивая история о голубой таблетке, которую знает весь мир, о людях, продающих возбуждение, и о торговых войнах в фармацевтическом бизнесе. Автор: Рейди Джейми Изд . . .
-
Путь воина духа . Собрание из 9 книг
Автор: Баранова С.В. Название: Путь воина духа Издательство: ЕдинениеГод: 2008Страниц: 9 книгФормат: PdfРазмер: 6.4 МбПуть Воина Духа. Особенности ЛичностиБыт Личности. Любовь Личности.Воспитание Лич . . .
-
Смотрю и все удается. Уникальная методика приманивания удачи
Автор: Елена ШубинаНазвание: Смотрю и все удается. Уникальная методика приманивания удачиИздательство: "Олма-Пресс Экслибрис"Год: 2006Страниц: 18Формат: PdfРазмер: 3.35 МбКаждому из нас хоть раз в жиз . . .
-
Всегда в хорошем настроении: методы психорегуляции
Автор:Некрасов В.П.Название:Всегда в хорошем настроении: методы психорегуляции Издательство:Физкультура и спорт, Москва Год:1986 Формат:pdf (в архиве rar) Размер:1,82 Мб В буклете изложены методы псих . . .
-
Аутотренинг+физкультура
Автор:Никифоров Ю.Б.Название:Аутотренинг+физкультура Издательство:Советский спорт, Москва Год:1989 Формат:pdf (в архиве rar) Размер:2,59 Мб Вы никак не можете заставить себя делать утреннюю гимнастику . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.