Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002
Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002.
Настоящее учебное пособие приготовлено на основе курса лекций, который автор читает на протяжении ряда лет на физическом факультете в Томском государственном университете.
В пособии рассмотрен небольшой набор тем, получивших широкое распространение в научной литературе и оказавших значительное влияние на развитие нелинейной физики и математики. Каждая тема содержит то или иное явление, с которым обычно ассоциируется представление о наиболее характерных особенностях проявления нелинейности.
Для студентов, магистрантов и аспирантов, обучающихся по специальности ”физика”.
Диссипативные структуры в нелинейных системах.
В нелинейных неравновесных системах спонтанно или вынужденно могут образовываться пространственно неоднородные состояния. Такие состояния называют диссипативными структурами (ДС). Спонтанное образование и эволюцию ДС называют самоорганизацией. Самоорганизация обусловлена коллективными (кооперативными) эффектами в неравновесных системах. Область науки, изучающая эти явления, называется синергетикой. Из анализа многих задач следует, что возникновение ДС связано с нарастанием флуктуаций определенного вида при некоторых критических состояниях системы. Другими словами, рост определенных флуктуаций в условиях потери устойчивости системы приводит к переходу системы из одного возможного устойчивого состояния в другое.
”Выбор” того или иного устойчивого состояния обусловлен видом растущей флуктуации. Образование ДС в однородных распределенных многокомпонентных взаимодействующих (активных) средах выражается в виде расслоения однородного состояния. Причиной возникновения ДС является наличие положительной обратной связи по одной компоненте (называемой активатором) и отрицательной обратной связи по другой компоненте (называемой ингибитором). Классическими примерами ДС является образование страт в газовом разряде, образование ячеек Бенара в подогреваемой вязкой жидкости.
Содержание
1 Введение
2 Классификация линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка
2.1 Канонические формы и классификация
2.2 Характеристики и классификация нелинейных дифференциальных уравнений
2.3 Система дифференциальных уравнений первого порядка с двумя независимыми переменными
2.4 Контрольные вопросы
3 Нелинейное уравнение теплопроводности
3.1 Введение
3.2 Задача Стефана о фазовом переходе
3.3 Распространение тепла в нелинейной среде
3.4 Контрольные вопросы
4 Системы типа "реакция - диффузия"
4.1 Диссипативные структуры в нелинейных системах
4.2 Устойчивость стационарных состояний
4.3 Устойчивость стационарных состоянии
в некоторых известных моделях
4.4 Контрольные вопросы
5 Нелинейные волны
5.1 Гиперболические и диспергирующие волны
5.2 Метод характеристик
5.3 Контрольные вопросы
6 Введение в теорию солитонов
6.1 Прямая и обратная задача рассеяния для одномерного уравнения Шредингера
6.1.1 Функции Иоста, матрица переноса
6.1.2 Дискретный спектр и задача рассеяния
6.1.3 Обратная задача рассеяния
6.2 Контрольные вопросы
7 Интегрирование уравнения КдФ методом обратной задачи
7.1 Понятие об (L — А) парс
7.2 Унитарная эквивалентность операторов L(t)
7.3 Эволюция данных рассеяния
7.4 Схема интегрирования уравнения КдФ методом обратной задачи
7.5 Контрольные вопросы
8 Безотражательные потенциалы и N-солитонные решения
8.1 Общее выражение для N-солитонного решения
8.2 Односолитонное решение
8.3 Двухсолитонное решение
8.4 Контрольные вопросы
9 Уравнение КдФ как гамильтонова система
9.1 Полиномиальные законы сохранения для уравнения КдФ
9.2 Физический смысл сохраняющихся величин
9.3 Контрольные вопросы
10 Нелинейное уравнение Шредингера
10.1 Вводные замечания
10.2 Матричная (L — А) — пара
10.3 Матричная задача рассеяния
10.4 Функции Иоста. Матрица переноса
10.5 Аналитические свойства
10.5.1 Дискретный спектр
10.5.2 Соотношение ортогональности функций Иоста
10.6 Обратная задача рассеяния
10.7 Эволюция данных рассеяния. Интегрирование нелинейного уравнения Шредингера методом обратной задачи
10.8 Солитонные решения
10.9 Контрольные вопросы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12750 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Аквариум 3D / Aquarium 3D (2011) BDRip 1080p | 3D-Video 3d: half overunder / вертикальная анаморфная стереопара 8038,4Мб
Информация о Фильме:Год выпуска: 2011Страна: СШАЖанр: Видовой, РелаксПродолжительность: 01:05:59Перевод: Не требуетсяО фильме: Удивительный по своей красоте видовой фильм позволит окунуться в настоящи . . .
-
Утепленная будка для собаки своими руками (2013) DVDRip mр4 686Мб
Если у Вас в семье есть собака то рано или поздно у Вас возникнет желание соорудить для нее подходящее теплое жилище. Вариантов тут конечно масса, можно просто найти в интернете готовые будки (сейчас . . .
-
Золотая коллекция рецептов. Спецвыпуск №74 (июль), 2013. Заготовим и запасем сладкий и острый перчик
коллектив Издательство: ФЛ Булатов А. А Год издания: 2013 Страниц: 32 Язык: русский Формат: PDF Размер: 17,58 Мб Журнал создан по лучшим рецептам, присланным в редакцию читателями и одобр . . .
-
Maxim №10 (октябрь), 2013 / Россия
Издательство: Херст Шкулев Медиа Год издания: 2013 Страниц: 228 Язык: русский Формат: PDF Размер: 110,5 МБ Журнал MAXIM издается в 42 странах мира, а общее число его читателей превышает 10 . . .
-
Maxim №10 (октябрь), 2013 / Украина
Колектив авторов Издательство: АФ Пресс Год издания: 2013 Страниц: 148 Язык: русский Формат: PDF Размер: 94 Мб Maxim - самый читаемый мужской журнал страны. В круге интересов MAXIM - секс . . .
-
Сборник произведений А. Чижа (9 книг)
Антон Чиж ISBN: 978-6-699-55496-5 Издательство: Эксмо Год издания: 2011-2013 Язык: русский Формат: FB2 Размер: 11 mb Увлекательная серия детективных расследований сыщика Петербургской пол . . .
-
Путешествия во времени (аудиосборник)
Брэдбери Р., Браун Ф., Бестер А., Кларк А., Янг Р., Шекли Р. Издательство: Стольный градъ Год издания: 2009 Страниц: 3 ч. 32 мин. Язык: русский Формат: MP3, WMA, M4B Размер: 139,6 Mб исп. . . .
-
Сборник "Советская фантастика" (5384 тома)
Год издания: 1970-2013 Язык: русский Формат: PDF Размер: 4,33 Gb Книги Ефремова, Стругацких, Абрамовых, Лукодьянова, Громовой и многих других авторов того времени, шли на расхват и каждая нов . . .
-
Йестердэй
Автор: Афанасий Полушкин, Василий СретенскийНазвание: ЙестердэйИздательство: ЭРАГод: 2011Формат: PDF, RTF, FB2Размер: 20,54 МбДействие происходит в наши дни, в Москве и придуманном подмосковном городк . . .
-
Вязание ваше хобби №10 (октябрь), 2013
Колектив авторов Издательство: Эдипресс-Конлига Год издания: 2013 Страниц: 44 Язык: русский Формат: PDF Размер: 26.1 Мб Вязание ваше хобби - ежемесячный журнал по вязанию на спицах и крюч . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.