Введение в математическую статистическую физику, Минлос Р.А., 2002
Введение в математическую статистическую физику, Минлос Р.А., 2002.
Предлагаемая книга представляет собой введение в математические аспекты статистической физики. В ней четко очерчен круг задач излагаемой науки, дается ясное представление о центральном ее понятии — предельном гиббсовском поле, вводится одно из важных технических средств — уравнение Кирквуда—Зальсбурга. Значительная часть книги посвящена теории фазовых переходов.
Книга написана для начинающих читателей, но может быть полезна и специалистам. Ее основой послужили лекции, прочитанные автором во многих университетах мира. От читателей требуется знакомство с элементарными знаниями механики, теории вероятностей и функционального анализа.
Статистические ансамбли - продолжение (система неразличимых частиц и большой канонический ансамбль).
Система неразличимых частиц. Помимо микроканонического и малого канонического распределений в статистической физике есть еще одно семейство равновесных распределений - так называемые большие канонические гиббсовские распределения.
Я определю их, как мы договорились, только для конфигурационного газа и читатель может легко обобщить это определение на случай классического газа. Но сначала я несколько изменю фазовое пространство конфигурационного газа и введу фазовое пространство для системы неразличимых частиц.
Корреляционные функции и корреляционные уравнения.
В предыдущих лекциях мы представили основные понятия статистической механики: фазовое пространство, энергию, динамику, равновесные ансамбли, термодинамический предел, бесконечные системы и предельные гиббсовские распределения. Это представление в первой части носило описательный характер. В следующих лекциях мы дадим строгое доказательство существования предельного гиббсовского распределения в случае решетчатого газа для достаточно больших положительных значений параметра или для достаточных малых значений B. Кроме того, мы продемонстрируем некоторые важные и полезные понятия и средства, которые
часто используются в современной математической физике. Так что вторая часть лекций будет носить более специальный и «строгий» характер.
Оглавление
Предисловие
Часть I Основные понятия равновесной статистической физик
1. Типичные системы статистической физики. Фазовое пространство, динамика, микроканоническая мера
1.1. Классический газ
1.2. Конфигурационный газ
1.3. Решетчатый газ
1.4. Решетчатые спиновые системы
2. Статистические ансамбли (микроканонический и канонический ансамбли, эквивалентность ансамблей)
2.1. Микроканическое распределение, или микроканонический ансамбль
2.2. Гиббсовские канонические меры
2.3. Эквивалентность ансамблей
2.4. Конфигурационный газ
3. Статистические ансамбли — продолжение (система неразличимых частиц и большой канонический ансамбль)
3.1. Система неразличимых частиц
3.2. Большой канонический ансамбль
3.3. Решетчатый газ
3.4. Решетчатые спиновые системы
4. Термодинамический предел и предельное гиббсовское распределение
4.1. Термодинамический предел
4.2. Определение предельного гиббсовского определения
4.3. Предельная эквивалентность ансамблей
Часть II Свойства предельных гиббсовских распределений
5. Корреляционные функции и корреляционные уравнения
5.1. Случайные точечные поля на решетке: некоторые общие понятия и факты
5.2. Уравнения Кирквуда—Зальсбурга
6. Существование предельной корреляционной функции для больших положительных m или малых B
6.1. Решение предельного корреляционного уравнения
6.2. Сходимость корреляционных функций в конечном объеме к предельной и корреляционной функции
6.3. Случай малого B
7. Убывание корреляций для предельных гиббсовских распределений и некоторые следствия (репрезентативность средних значений распределение флуктуации, эргодичность)
7.1. Убывание корреляций
7.2. Некоторые следствия
8. Термодинамические функции
8.1. Определение термодинамических функций
8.2. Связь между термодинамическими функциями
8.3. Понятие регулярных и сингулярных значений термодинамических параметров
Часть III Фазовые переходы
9. Гиббсовскне распределения с граничными конфигурациями
9.1. ДЛР-определение гиббсовского распределения
9.2. Единственность предельного гиббсовского распределения в случае решетчатого газа (большие (m > 0 или малые B)
10. Пример неединственности гиббсовских распределений
10.1. Существование двух предельных распределений для двумерной модели Изинга (большие Р)
10.2. Некоторые дополнительные факты
11. Фазовые переходы в более сложных моделях
11.1. Двухкомпонентная модель
11.2. Трёхкомпонентная модель
11.3. Фазовая диаграмма
11.4. Начало доказательства теоремы
11.5. Сведение к ансамблю помеченных контуров
12. Ансамбль контуров (теория Пирогова—Синая)
12.1. Ансамбль конфигураций контуров (с согласованными метками)
12.2. Вспомогательный контурный ансамбль
12.3. Связь между двумя контурными ансамблями
13. Отступление: ансамбль геометрических конфигураций контуров
13.1. Корреляционные функции и корреляционные уравнения
13.2. Предельные ансамбли геометрических конфигураций контуров
13.3. Каноническое представление
14. Уравнения Пирогова—Синая (окончание доказательства основной теоремы)
15. Эпилог. Что дальше?
I. ДЛР-теория
II. «Капля Вульфа»
III. Явление «roughening» (огрубление)
IV. Аномальные флуктуации и критическое поведение
Список литературы
Предметный указатель
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12801 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Отечественные бронированные машины. ХХ век. Том 2. 1941-1945
Название: Отечественные бронированные машины. ХХ век. Том 2. 1941-1945Автор: Солянкин А.Г., Павлов М.В., Павлов И.В., Желтов И.Т.Издательство: Издательский центр "Экспринт"Год: 2005Страниц: 448Формат: . . .
-
Бронеколлекция № 2002-06 (045). Легкие танки зарубежных стран 1945-2000
Бронеколлекция № 2002-06 (045)Легкие танки зарубежных стран 1945-2000Мальгинов В.Размер: 12,8 МбФормат: pdfСтраниц: 32Скачать с depositfiles.com . . .
-
Отечественные бронированные машины. ХХ век. Том 1. 1905-1941
Название: Отечественные бронированные машины. ХХ век. Том 1. 1905-1941Автор: Солянкин А.Г., Павлов М.В., Павлов И.В., Желтов И.Т.Издательство: Издательский центр "Экспринт"Год: 2002Страниц: 343Формат: . . .
-
Бронеколлекция № 2002-03 (042). Артиллерийские тягачи Красной Армии
Бронеколлекция № 2002-03 (042)Артиллерийские тягачи Красной АрмииПрочко Е.Размер: 26,5 МбФормат: pdfСтраниц: 32Скачать с depositfiles.com . . .
-
Pistols: An Illustrated History of Their Impact
Издательство: ABC-CLIOСерия: Weapons & WarfareАвтор(ы): Jeff KinardЯзык: EnglishГод издания: 2003Количество страниц: 410ISBN: 1-85109-475-XФормат: pdf (e-book)Размер: 1.83 mbRapidIfolder . . .
-
Логопедические упражнения
Название: Логопедические упражнения. Артикуляционная гимнастика.Серия : "Уроки логопеда"Автор: Т.А.Воробьева, О.И.КрупенчукИздательство: "Литера"Год: 2007Страниц:65Формат: djvuРазмер: 3,87 МбВ книге . . .
-
Ты рисуешь закорючки? Детская развивающая раскраска
Автор: Никалас КэтлоуСерия: МегараскраскаГод: 2007Страниц: 254Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 11,0 Мб (добавлено 5% на восстановление)Что подарить своему любимому чаду? Чем вдохновить его на новые усп . . .
-
Жизнь птиц у нас дома
Название: Жизнь птиц у нас домаАвтор: Лев Борисович БёмеИздательство: Москва. "Лесная промышленность"Год: 1987Страниц: 152 с., ил., 8 л. ил.Формат: djvuРазмер: 5,3 mbКачество: выше среднегоЯзык: русск . . .
-
Сам себе синоптик
Название: Сам себе синоптикАвтор: А. Н. РощинСтраниц: 228Формат: DjVuРазмер: 1.83 Mb Язык: Русский Какой ожидается погода? Что готовит природа на завтра и в ближайшие дни? Обычно об этом вы узнаёте из . . .
-
Пикантные заготовки. Лук, чеснок и хрен
Автор: Поскребышева Г. И.Издательство: ЭксмоГод: 2008Страниц: 32Формат: pdf в архиве(exe-упаковка)Размер: 4,10 мбISBN: 978-5-699-28881-6Качество: нормальноеСерия или Выпуск: Повар и поваренокЯзык: рус . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в математическую статистическую физику, Минлос Р.А., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.