Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Введение в численные методы, Самарский А.А., 2005

Книга Введение в численные методы, Самарский А.А., 2005

Введение в численные методы, Самарский А.А., 2005.
  Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначена для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.
В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.
Для студентов факультетов и отделений прикладной математики ВУЗов.

Интерполяция и приближение функций.
Постановка задачи. Одной из основных задач численного анализа является задача об интерполяции функций. Часто требуется восстановить функцию j(x) для всех значений х на отрезке а < х < b, если известны ее начения в некотором конечном числе точек этого отрезка. Эти значения могут быть найдены в результате наблюдений (измерений) в каком-то натурном эксперименте, либо в результате вычислений. Кроме того, может оказаться, что функция f(x) задается формулой и вычисления ее значений по этой формуле очень трудоемки, поэтому желательно иметь для функции более простую (менее трудоемкую для вычислений) формулу, которая позволяла бы находить приближенное значение рассматриваемой функции с требуемой точностью в любой точке отрезка. В результате возникает следующая математическая задача.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава I. Разностные уравнения 23
§1. Сеточные функции 23
§2. Разностные уравнения 26
§3. Решение разностных краевых задач для уравнений второго порядка 34
§4. Разностные уравнения как операторные уравнения 38
§5. Принцип максимума для разностных уравнений 53
Глава II. Интерполяция и численное интегрирование 62
§1. Интерполяция и приближение функций 62
§2. Численное интегрирование 71
Глава III. Числепное решение систем линейных алгебраических уравнений 87
§1. Системы линейных алгебраических уравнений 87
§2. Прямые методы 93
§3. Итерационные методы 99
§4. Двухслойная итерационная схема с чебышевскими параметрами 112
§5. Попеременно-треугольный метод 122
§6. Вариационно-итерационные методы 128
§7. Решение нелинейных уравнений 132
Глава IV. Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений 139
§1. Основные понятия теории разностных схем 139
§2. Однородные трехточечные разностные схемы 151
§3. Консервативные разностные схемы 153
§4. Однородные схемы на неравномерных сетках 161
§5. Методы построения разностных схем 168
Глава V. Задача Кошм для обыкновенных дифференциальных уравнений 176
§1. Методы Рунге — Кутта 176
§2. Многошаговые схемы. Методы Адамса 187
§3. Аппроксимация задачи Коши для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка 197
§4. Устойчивость двухслойной схемы
Глава VI. Разностные методы для эллиптических уравнений 213
§1. Разностные схемы для уравнения Пуассона 213
§2 Решение разностных уравнений 223
Глава VII. Разностные методы решения уравнения теплопроводности 234
§1. Уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами 234
§2 Многомерные задачи теплопроводпости 245
§3. Экономичные схемы 252
Дополнение I 262
Дополнение II 267
Список литературы 281
Список обозначений 282
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12797 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Журнал &#913;lѕЅc&#945;n - 2012-07-15 - Оlіvіа - Sсеnе 2 - Воttоms Uр

    Журнал &#913;lѕЅc&#945;n - 2012-07-15 - Оlіvіа - Sсеnе 2 - Воttоms Uр

    Название:&nbsp; Оlіvіа - Sсеnе 2 - Воttоms Uр Издательство:&nbsp; &#913;lѕЅc&#945;n Месяц / Год:&nbsp; 2012-07-15 Страниц:&nbsp; 181 Формат:&nbsp; -jpeg Размер файла:&nbsp; 216 Мб . . .

  • Книга Как смонтировать образ с WinCDEmu

    Как смонтировать образ с WinCDEmu

    Название: Как смонтировать образ с WinCDEmu Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: MPG Качество: отличное Размер: 227.96 МбОписание: WinCDEmu – приложение с от . . .

  • Книга Цветок камнеломки

    Цветок камнеломки

    Название: Цветок камнеломки Автор: Шуваев Александр Издательство: Самиздат Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 14.7 МбОписание: Нечастый жанр производственног . . .

  • Журнал Журнал Ѕuz&#949; - 2012-07-16 - Вlасk Аngеliса

    Журнал Ѕuz&#949; - 2012-07-16 - Вlасk Аngеliса

    Название:&nbsp; Вlасk Аngеliса Издательство:&nbsp; Ѕuz&#949; Месяц / Год:&nbsp; 2012-07-16 Страниц:&nbsp; 92 Формат:&nbsp; -jpeg Размер файла:&nbsp; 39.71 Мб . . .

  • Журнал Журнал &#935;-&#913;rt – 2009-09-29 – Dоmіnіquе – Rеd Drаgоn

    Журнал &#935;-&#913;rt – 2009-09-29 – Dоmіnіquе – Rеd Drаgоn

    Название:&nbsp; Dоmіnіquе – Rеd Drаgоn Издательство:&nbsp; &#935;-&#913;rt Месяц / Год:&nbsp; 2009-09-29 Страниц:&nbsp; 25 Формат:&nbsp; -jpeg Размер файла:&nbsp; 31.61 Мб . . .

  • Книга Йога Сна

    Йога Сна

    Название: Йога Сна Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 1350 МбОписание: За йогой сновидений следует йога сна, называемая такж . . .

  • Книга Исцеление души

    Исцеление души

    Название: Исцеление души Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 259.74 МбОписание: Есть некоторое сходство души человека с физич . . .

  • Книга Типичные ошибки в техниках исполнения желаний

    Типичные ошибки в техниках исполнения желаний

    Название: Типичные ошибки в техниках исполнения желаний Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 478.2 МбОписание: Есть разные тех . . .

  • Журнал Журнал &#932;wiѕtyѕ - 2012-07-17 - Віbі Nоеl - Віbі, &#921;\'m &#933;оurѕ

    Журнал &#932;wiѕtyѕ - 2012-07-17 - Віbі Nоеl - Віbі, &#921;\'m &#933;оurѕ

    Название:&nbsp; Віbі Nоеl - Віbі, &#921;'m &#933;оurѕ Издательство:&nbsp; &#932;wiѕtyѕ Месяц / Год:&nbsp; 2012-07-17 Страниц:&nbsp; 123 Формат:&nbsp; -jpeg Размер файла:&nbsp; 167.5 Мб . . .

  • Книга Зеркальная полировка лезвия из нержавейки без пасты гои

    Зеркальная полировка лезвия из нержавейки без пасты гои

    Название: Зеркальная полировка лезвия из нержавейки без пасты гои Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: Mp4 Качество: отличное Размер: 206.01 МбОписание: Вот . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в численные методы, Самарский А.А., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.