Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Введение в численные методы

Книга Введение в численные методы


Название: Введение в численные методы
Автор: Самарский А.А.
Издательство: Лань
Год: 2005
Страниц: 288
ISBN: 5-8114-0602-9
Формат: PDF
Размер: 60 Мб
Язык: русский
Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначена для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.
В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.
Для студентов факультетов и отделений прикладной математики вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
 Показать / Скрыть текстПредисловие
Введение
Г л а в а I. Разностные уравнения 23
§ 1. Сеточные функции 23
§ 2. Разностные уравнения 26
§ 3. Решение разностных краевых задач для уравнений второго порядка 34
§ 4. Разностные уравнения как операторные уравнения 38
§ 5. Принцип максимума для разностных уравнений . 53
Г л а в а II. Интерполяция и численное интегрирование . 62
§ 1. Интерполяция и приближение функций . . . . 62
§ 2. Численное интегрирование 71
Г л а в а III. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений 87
§ 1. Системы линейных алгебраических уравнений . . 87
§ 2. Прямые методы 93
§ 3. Итерационные методы 99
§ 4. Двухслойная итерационная схема с чебышевскими параметрами 112
§ 5. Попеременно-треугольный метод 122
§ 6. Вариационно-итерационные методы 128
§ 7. Решение нелинейных уравнений 132
Г л а в а IV. Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений . . . . 139
§ 1. Основные понятия теории разностных схем . . . 139
§ 2. Однородные трехточечные разностные схемы . . 151
§ 3. Консервативные разностные схемы 153
§ 4. Однородные схемы на неравномерных сетках . . 161
§ 5. Методы построения разностных схем . . . . 168
Г л а в а V. Задача Кошм для обыкновенных дифференциальных уравнений 176
§ 1. Методы Рунге — Кутта 176
§ 2. Многошаговые схемы. Методы Адамса . . . . 187
§ 3. Аппроксимация задачи Коши для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка 197
§ 4. Устойчивость двухслойной схемы 203
288 ОГЛАВЛЕНИЕ
Г л а в а VI. Разностные методы для эллиптических уравнений 213
§ 1. Разностные схемы для уравнения Пуассона . . . 213
§ 2. Решение разностных уравнений . . . . . . 223
Г л а в а VII. Разностные методы решения уравнения теплопроводности 234
§ 1. Уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами 234
§ 2. Многомерные задачи теплопроводности . . . . 245
§ 3. Экономичные схемы 252
Дополнение I... 262
Дополнение II... 267
Список литературы 281
Список обозначений 282
Предметный указатель 284

Скачать с startfiles.org
Скачать с depositfiles.com
Скачать с turbobit.net
Скачать с borncash.org

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12754 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в численные методы. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.