Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Введение в алгебру, Часть 2, Линейная алгебра, Кострикин А.И., 2000

Книга Введение в алгебру, Часть 2, Линейная алгебра, Кострикин А.И., 2000

Введение в алгебру, Часть 2, Линейная алгебра, Кострикин А.И., 2000.
  Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идет всестороннее развитие алгебраического аппарата, введенного в части I. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского.
каждый параграф заканчивается упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Сформулированы некоторые нерешенные задачи.

ПРОСТРАНСТВА И ФОРМЫ.
Вряд ли стоит объяснять, чем дикий лес отличается от ухоженного парка или от упорядоченного леса, посаженного человеком. При всём различии, однако, в них столько общего, что инопланетянину, не познавшему вкуса грибов и не оценившему прелести подстриженных газонов, леса будут казаться сплошными зелёными массивами, насечёнными различной высоты и формы предметами, которые мы именуем деревьями. Нечто подобное произойдёт, если сравнить содержание настоящей главы и главы 2 из [ВА I], посвящённой координатным векторным пространствам.
Абстрактное линейное пространство, элементы которого именуются векторами и которое по этой причине мы будем чаше называть векторным пространством, вводится аксиоматически. Соответствующая система аксиом, по существу разработанная еще Дж. Пеано (1888 г.), хорошо приспособлена к теории линейных отображений (в частности, линейных операторов), занимающей центральное место в линейной алгебре. Понятие матрицы при этом как бы отходит на второй план. Первостепенное значение приобретают инвариантные, не зависящие от выбора базиса свойства изучаемых объектов.
Однако прежде чем углубляться в абстрактный лес, рекомендуется ещё раз пройтись по ухоженному парку — конкретному пространству векторов строк длины п. Мы сознательно пошли на частичное повторение известного материала, чтобы сгладить абстрактные шероховатости.
Оглавление
Предисловие
ГЛАВА 1 ПРОСТРАНСТВА И ФОРМЫ
§ 1. Абстрактные векторные пространства
§ 2. Размерность и базис
§ 3. Двойственное пространство
§ 4. Билинейные и квадратичные формы
ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
§ 1. Линейные отображения векторных пространств
§ 2. Алгебра линейных операторов
§ 3. Инвариантные подпространства и собственные векторы
§ 4. Жорданова нормальная форма
ГЛАВА 3 ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СО СКАЛЯРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
§ 1. Евклидовы векторные пространства
§ 2. Эрмитовы векторные пространства
§ 3. Линейные операторы на пространствах со скалярным произведением
§ 4. Комплексификация и овеществление
§ 5. Ортогональные многочлены
ГЛАВА 4 АФФИННЫЕ И ЕВКЛИДОВЫ ТОЧЕЧНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Аффинные пространства
§ 2. Евклидовы (точечные) пространства
§ 3. Группы и геометрии
§ 4. Пространства с индефинитной метрикой
ГЛАВА 5 КВАДРИКИ
§ 1. Квадратичные функции
§ 2. Квадрики в аффинном и евклидовом пространствах
§ 3. Проективные пространства
§ 4. Квадрики в проективном пространстве
ГЛАВА 6 ТЕНЗОРЫ
§ 1. Начала тензорного исчисления
§ 2. Свёртка, симметризация и альтернирование тензоров
§ 3. Внешняя алгебра
ГЛАВА 7 ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1. Норма и функции линейного оператора
§ 2. Линейные дифференциальные уравнения
§ 3. Выпуклые многогранники и линейное программирование
§ 4. Неотрицательные матрицы
§ 5. Геометрия Лобачевского
§ 6. Нерешённые задачи
Ответы и указания к упражнениям
Методические замечания
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12800 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга История русской литературы девятнадцатого века. Выпуски 7-8

    История русской литературы девятнадцатого века. Выпуски 7-8

    Автор: Смирновский П.В.Название: История русской литературы девятнадцатого века. Выпуски 7-8Издательство: Издание "Петербургского учебного магазина", Типо-Литография М.П. Фроловой (СПб)Год: 1903-1904 . . .

  • Книга 21 день

    21 день

    Автор: Иштван Фекете (перевод: Татьяна Иосифовна Воронкина)Название: 21 деньИздательство: CorvinaISBN: 963-13-1964-4Год: 1985Формат: fb2Размер: 1,53 mbИштван Фекете - один из самых популярных, наиболе . . .

  • Журнал Luftfahrt International 1982-09

    Luftfahrt International 1982-09

    Название: Luftfahrt InternationalИздательство: Verlag E. S. Mittler & SohnГод / месяц: 1982-09Страниц: 46Язык: GermanРазмер: 60 МВDie Hefte sind voller technischer Bild-Text-Informationen anhand authe . . .

  • Журнал Hobby Historie №19

    Hobby Historie №19

    Название: Hobby HistorieИздательство: Aeromedia a.s.Год / месяц: 2013-01/02Формат: PDFРазмер: 58 MbСтраниц 52Язык: CzechЧешский военно-исторический журналdepositfiles.com turbobit.net . . .

  • Книга Активация мозга и креативность

    Активация мозга и креативность

    Название: Активация мозга и креативность Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2012 Язык: Русский Формат: WMV Качество: отличное Размер: 2000 МбОписание: Случалось ли Вам совершать серь . . .

  • Книга Материалы для истории, статистики и археологии города Темникова и его уезда XVII и XVIII ст. (Темниковская десятина)

    Материалы для истории, статистики и археологии города Темникова и его уезда XVII и XVIII ст. (Темниковская десятина)

    Автор: Холмогоров В.И., Холмогоров Г.И.Название: Материалы для истории, статистики и археологии города Темникова и его уезда XVII и XVIII ст. (Темниковская десятина)Издательство: Губернская Земская ти . . .

  • Книга Московии таинственный посол

    Московии таинственный посол

    Автор: Николай Григорьевич СамвелянНазвание: Московии таинственный посолИздательство: Детская литература. МоскваГод: 1984Формат: fb2Размер: 4,03 mbРоман о последнем периоде жизни великого русского про . . .

  • Журнал Охота и охотничье хозяйство №5 1971

    Охота и охотничье хозяйство №5 1971

    Журнал: Охота и охотничье хозяйство №5 1971Автор: коллективСерия или выпуск: 1971-05Язык: РусскийФормат: pdfСтраниц: 52Качество: отличноеРазмер: 30 МбОб охоте - интересно и профессионально.Содержание: . . .

  • Книга Николаева Ю.Н. - Ревматизм, радикулит, остеохондроз

    Николаева Ю.Н. - Ревматизм, радикулит, остеохондроз

    Заболеваниями суставов страдает большинство людей среднего и пожилого возраста, а в последнее время эти болезни стали все чаще встречаться и у молодежи. Данная книга предназначена для тех, кто хочет с . . .

  • Книга Коллектив - Ford Galaxy, S-Max. Руководство пользователя

    Коллектив - Ford Galaxy, S-Max. Руководство пользователя

    Ford Galaxy, S-Max. Руководство пользователя - Руководство по эксплуатации и техническому обслуживанию автомобилей Ford Galaxy, S-Max. Данное руководство содержит важные инструкции по уходу, обслужи . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Введение в алгебру, Часть 2, Линейная алгебра, Кострикин А.И., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.