Вероятностные процессы, Дуб Д.Л., 1956


Книга Вероятностные процессы, Дуб Д.Л., 1956

Вероятностные процессы, Дуб Д.Л., 1956.
  Книга представляет собой единственное в мировой литературе систематическое и строго научное изложение теории вероятностных (стохастических) процессов — новой ветви теории вероятностей, имеющей весьма важные применения в физике и технике. В книге собран обширный материал, разбросанный по журнальный статьям, дано новое изложение многих вопросов и приведены ранее не опубликованные результаты автора. Книга предназначена в основном для студентов старших курсов университетов и аспирантов, специализирующихся по теории вероятностей и смежным дисциплинам, но может быть полезной также и физикам-теоретикам и механикам.

Необходимый запас математических знаний.
Хотя в этой книге используются современные весьма специальные математические методы, однако результаты формулируются всегда на языке теории вероятностей, п поэтому автор надеется, что книга будет доступна всем читателям, твердо усвоившим правила обращения со случайными величинами, условными распределениями вероятностей и условными математическими ожиданиями. Необходимые для дальнейшего основы теория вероятностей будут кратко намечены в настоящей главе.
Существует неизбежная дилемма, с которой сталкивается любой автор, пишущий книгу повышенного типа по теории вероятностей. Теория вероятностей — это только один из аспектов теории меры, при котором особое внимание уделяется некоторым специальным задачам. Книга повышенного типа по теории вероятностей, следовательно, должна или включать раздел, посвященный теории меры, или же предполагать у читателя знание основных фактов теории меры, изложение которых разбросано по различным публикациям. Для того чтобы сделать книгу менее объемистой, автор первоначально выбрал вторую возможность, но влияние критики и естественные логические соображения привели его к компромиссу, который непоследователен, как и большинство компромиссов. Автор надеется, что книга осталась, по крайней мере в значительной своей части, доступной статистикам и другим читателям, не являющимся профессиональными математиками, но знакомым с формальными правилами теории вероятностей.
Содержание
Предисловие переводчиков
Из предисловия автора
Глава І. Введение. Теоретико-вероятностные основы
§ 1. Необходимый запас математических знаний
§ 2. Основное пространство
§ 3. Случайные величины и распределения вероятностей
§ 4. Различные понятия сходимости
§ 5. Семейства случайных величин
§ 6. Изображения в произведениях пространств
§ 7. Условные вероятности и математические ожидания
§ 8. Условные вероятности и математические ожидания: общие свойства
§ 9. Условные распределения вероятностей
§ 10. Повторные условные математические ожидания и вероятности
§ 11. Характеристические функции
Глава II. Определение вероятностного процесса. Основные классы процессов
§ 1. Определение вероятностного процесса
§ 2. Задание вероятностной меры
§ 3. Гауссовские процессы: понятия в узком и широком смыслах
§ 4. Процессы с взаимно независимыми значениями
§ 5. Процессы с некоррелированными или с ортогональными значениями
§ 6. Марковские процессы
§ 7. Мартингалы
§ 8. Стационарные вероятностные процессы
§ І0. Процессы с некоррелированными и с ортогональными приращениями
Глава III. Процессы с взаимно независимыми значениями
§ 1. Общие замечания
§ 2. Ряды
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Безгранично делимые распределения и центральная предельная теорема
§ 5. Стационарный случай
Глава IV. Процессы со взаимно некоррелированными или с ортогональными значениями
§ 1. Общие замечания
§ 2. Геометрический подход
§ 3. Общее определение проекции
§ 4. Ряды ортогональных случайных величин
§ 5. Закон больших чисел
§ 6. Степенные ряды вида
§ 7. Мартингалы в широком смысле
Глава V. Марковские процессы с дискретным параметром
§ 1. Цепи Маркова. Определение
§ 2. Конечные однородные цепи Маркова
§ 3. Сложные цепи Маркова
§ 4. Приложение к перемешиванию карт
§ 5. Обобщение результатов § 2 на произвольные пространства состояний
§ 6. Закон больших чисел
§ 7. Центральная предельная теорема
§ 8. Марковские процессы в широком смысле
Глава VI. Марковские процессы с непрерывным параметром
§ 1. Цепи Маркова с конечным числом состоянии
§ 2. Обобщение результатов § 1 на случай непрерывного пространств состояний
§ 3. Диффузионные уравнения и соответствующие марковские процессы
Глава VII. Мартингалы
§ 1. Определения: мартингалы и полумартингалы
§ 2. Приложение к вероятностным играм
§ 3. Основные неравенства
§ 4. Теоремы о сходимости
§ 5. Приложение к суммам независимых случайных величин
§ 6. Приложение к усиленному закону больших чисел
§ 7. Приложение к интегрированию п бесконечномерном пространстве
§ 8. Приложение к теории производных
§ 9. Приложение к изучению отношения правдоподобия в математической статистике
§ 10. Приложение к последовательному анализу
§ 11. Мартингалы с непрерывным параметром
§ 12. Приложение теории мартингалов к выводу свойств непрерывности вы борочных функций процессов некоторых типов
Глава VIII. Процессы с независимыми приращениями
§ 1. Общие замечания
§ 2. Процесс брауновского движения
§ 3. Физические приложения процесса брауновского движения
§ 4. Пуассоновский процесс
§ 5. Приложение пуассоновского процесса к распределениям молекул звезд
§ 6. Центрирование общего процесса с независимыми приращениями
§ 7. Вид функции распределения и свойство непрерывности выборочных функций
Глава IX. Процессы с ортогональными приращениями
§ 1. Свойства непрерывности
§ 2. Стохастические интегралы
§ 3. Приложение к выводу теоремы Кемпбелла
§ 4. Преобразование Фурье процесса с ортогональными приращениями
Обобщение стохастического интеграла, введенного в § 2
Глава X. Стационарные процессы с дискретным параметром
§ 1. Общие свойства: метрическая транзитивность
§ 2. Усиленный закон больших чисел для стационарных в узком смысл вероятностных процессов
§ 3. Корреляционная функция стационарного вероятностного процесса примеры
§ 4. Спектральное представление стационарного процесса
§ 5. Спектральные разложения
§ 6. Закон больших чисел для стационарных в широком смысле процессов
§ 7. Оценка функций R(v) и F(л) по выборочной последовательности
§ 8. Абсолютно 'непрерывные спектральные функции и спектральное суммирование
§ 9. Линейные операции над стационарными процессами
§ 10. Рациональные (относительно e2пi) спектральные плотности
Глава XI. Стационарные процессы с непрерывным параметром
§ 1. Общие свойства; метрическая транзитивность
§ 2. Усиленный закон больших чисел для стационарных и узком смысл вероятностных процессов
§ 3. Корреляционная функция стационарного процесса; примеры
§ 4. Спектральное представление стационарного процесса
§ 5. Спектральные разложения
§ 6. Закон больших чисел для стационарных в широком смысле процессов
§ 7. Оценка значений R (t) u F (л) по выборочным функциям
§ 8. Абсолютно непрерывные спектральные функции и скользящее суммирование
§ 9. Линейные операции над стационарными процессами
§ 10. Рациональные спектральные плотности
§ 11. Процессы со стационарными в широком смысле приращение
Глава XII. Наилучшее (в смысле метода наименьших квадратов) линейное прогнозирование стационарных в широком смысле процессов
§ 1. Общие принципы (случай дискретного параметра)
§ 2. Наилучший Линейный прогноз как полиномиальная аппроксимации
§ 3. Решение задачи о прогнозе для простейших случаев (случай дискретного параметра)
§ 4. Общее решение задачи о прогнозе (случаи дискретного параметра)
§ 5. Общее решение задачи о прогнозе (случай непрерывного параметр)
§ 6. Обобщения результатов 4 и 5
§ 7. Многомерное прогнозирование
Дополнение
§ 1. Поля точечных множеств
§ 2. Функции множества
§ 3. Сохраняющие меру преобразования
Приложение
Приложение переводчиков
Литература
Указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12765 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Последние дни Помпей

    Последние дни Помпей

    Название: Последние дни ПомпейАвтор: Эдуард Джордж Булвер-ЛиттонИздательство: ЭксмоГод издания: 2005Страниц: 448ISBN: 5-699-13235-XФормат: RTFРазмер: 9,1 Мб Описание:Героев своего романа английский пи . . .

  • Книга М. С. Эпштейн - Практикум по программированию на языке С [2007, PDF, RUS]

    М. С. Эпштейн - Практикум по программированию на языке С [2007, PDF, RUS]

    Приведены 9 практических. Содержатся надобные для их выполнения сведения по согласующим разделам программирования, набор персональных вариантов заданий, экземпляр программы решения подобной задачи и т . . .

  • Книга Pilot's Notes C-47 Dakota IV Two Twin Wasp R1830-90C

    Pilot's Notes C-47 Dakota IV Two Twin Wasp R1830-90C

    Pilot's Notes C-47 Dakota IV Two Twin Wasp R1830-90C Язык: английский Страниц: 143 Формат: PDF Размер: 7 Mb Изображения: черно-белые рисункиThis publication is divided into five parts : Descriptive, H . . .

  • Книга Михаил Фленов - Библия Delphi. 2-е издание + CD диск [2008, PDF, RUS]

    Михаил Фленов - Библия Delphi. 2-е издание + CD диск [2008, PDF, RUS]

    Публикация посвящена программированию на языке Delphi от самых введений и до примеров построения конкретных приложений. Подробно описывается логика выполнения каждого участка кода, чтобы читатель смог . . .

  • Книга Хомоненко А.Д. - Delphi 7 [2008, PDF, RUS]

    Хомоненко А.Д. - Delphi 7 [2008, PDF, RUS]

    Delphi 7 - популярнейшая версия системы быстрой разработки приложений. В книжке описываются программные инструменты среды, приводятся основы языка программирования Delphi, исследуются компоненты, свой . . .

  • Книга Программа "Кулинарный Блокнот"

    Программа "Кулинарный Блокнот"

    Программа "Кулинарный Блокнот" предназначена для записи кулинарных рецептов.Основные возможности программы: Кулинарный блокнот * возможность создания структуры разделов любой сложности * полнофу . . .

  • Книга Delphi 2005. Язык, среда, разработка предложений

    Delphi 2005. Язык, среда, разработка предложений

    Название: Delphi 2005. Язык, среда, разработка предложенийАвтор: Фаронов В. В.Издательство: ПитерГод: 2005Страниц: 526Формат: PDF или DJVUРазмер: 22,1 МБ или 20,2 МБISBN: 5-469-00826-6Качество: Хороше . . .

  • Книга SolidWorks Administration Bible

    SolidWorks Administration Bible

    What you need to prepare, install, and maintain SolidWorksIt's not enough to know how to use SolidWorks, if your job also requires you to install or maintain it, train new users, and implement standar . . .

  • Книга Последовательные интерфейсы ПК. Практика программирования (+ CD-ROM)

    Последовательные интерфейсы ПК. Практика программирования (+ CD-ROM)

    Книга представляет собой практическое руководство по программированию последовательных интерфейсов. В первой части книги представлены теоретические сведения о последовательных интерфейсах, во второй - . . .

  • Книга OpenGL. Суперкнига. 3-е издание

    OpenGL. Суперкнига. 3-е издание

    В третьем издании книги со столь претенциозным названием просто и в доступной форме рассмотрены вопросы построения трехмерной графики, конвейерная схема работы OpenGL и изложены основные принципы раз . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Вероятностные процессы, Дуб Д.Л., 1956. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.