Векторный анализ и начала тензорного исчисления, Борисенко А.И., Тарапов И.Е., 1966
Векторный анализ и начала тензорного исчисления, Борисенко А.И., Тарапов И.Е., 1966.
В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятие тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной системы координат. Книга предназначена для студентов, изучающих аэрогидромеханику, теорию упругости и другие предметы, использующие тензорный аппарат.
Необходимость применения тензорного исчисления в современной физике вызвана не столько удобством и наглядностью математических формулировок законов, сколько объективными свойствами изучаемых явлений.
Что касается предметов, изучаемых в технических вузах, то в первую очередь в гидромеханике, теории упругости и электротехнике векторное исчисление давно уже широко применяется. Успехи технических наук, углубление их теоретической базы требуют знания основ тензорного исчисления, особенно той части, которая связана с рассмотрением декартовой системы координат.
Современная научно-техническая литература изобилует примерами широкого использования тензорного и векторного исчисления. Лучшие учебники для втузов по специальным дисциплинам учитывают эту тенденцию совершенствования математического аппарата современных естественных наук.
Программы по математике наших втузов включают необходимый материал по важному разделу основ векторной алгебры и векторного анализа. Однако иногда изложение этих разделов носит относительно формальный характер, и это естественно, ибо физическое содержание этого математического аппарата наиболее полно может быть раскрыто в тех специальных дисциплинах, которые используют его.
Оглавление
Предисловия
Глава первая Основные сведения из векторной алгебры
1.1. Векторы н скаляры
1.2. Сложение и вычитание векторов. Проекция вектора на ось
1.3. Умножение вектора на скаляр. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора
1.4. Скалярное и векторное произведения двух векторов
1.5. Произведения трех векторов
1.6. Взаимные базисы векторон Ковариантные и контравариантные
составляющие вектора. Сокращенные обозначения
1.7. Переменные векторы
Задачи с решениями
Упражнения
Глава вторая Понятие тензора и закон преобразования его компонент
2.1. Компоненты тензоров и их преобразование. Равноправность координатных систем
2.2. Тензоры нулевого ранга (скаляры)
2-3 Тензоры 1-го ранга (векторы)
2.4. Тензоры 2-го ранга
2.5. Тензоры высших рангов
2.6. Преобразование компонент векторов и тензоров при повороте координатной плоскости вокруг перпендикулярной оси
2.7. Инвариантность тензорных уравнений
2.8. Криволинейные координаты
2.9. Тензоры в системах обобщенных координат
Задачи с решениями
Упражнения
Глава третья Тензорная алгебра
3.1. Сложение тензоров
3.2. Умножение тензоров
3.3. Свертывание тензоров
3.4 Свойство симметрии тензоров
3.5. Единичный тензор Метрический тензор
3.6 Главные оси тензора Приведение тензора к главным осям 3 7 Инварианты тензора
3.8. Признак тензорности величин
3.9. Псевдотензоры
3.10. Линейное n-мерное пространство Векторы и тензоры в n-мерном
пространстве
Задачи с решениями
Упражнения
Глава четвертая Векторный и тензорный анализ
4 1. Тензорное поле. Циркуляция
4 2 Теорема Остроградского н теорема Стокса
4.3 Скалярное поле Производная по направлению Оператор V
4.4. Векторное поле Дивергенция и вихрь векторного поля Дифференцирование вектора по направлению
4.5. Поле тензора 2-го ранга. Поток, дивергенция и производная по направлению тензорного поля
4.6. Ковариантное дифференцирование тензоров. Ковариантиая производная вектора. Символы Кристоффеля
4.7. Применение дифференциальных операций к различного вида векторным и скалярным функциям
4.8. Интегральные теоремы векторного и тензорного анализа 4 9. Потенциальное векторное поле. Скалярный потенциал
4.10. Соленоидальное векторное поле. Векторный потенциал
4 11. Лапласово векторное поле. Гармонические функции
4.12. Основная теорема векторного анализа
Задачи с решениями
Упражнения
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12848 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Металлургия и время: энциклопедия. В 4 т. Том 4. Русский вклад
Автор: Карабасов Ю.С., Черноусов П.И., Коротченко Н.А., Голубев О.В.Название: Металлургия и время: энциклопедия. В 4 т. Том 4. Русский вкладИздательство: М. : Изд. Дом МИСиСГод: 2011Количество страниц . . .
-
Анализ почерка в работе с кадрами
Название: Анализ почерка в работе с кадрамиАвтор: Ю. Г. Чернов Год издания: 2012Издательство: БХВ-ПетербургISBN: 978-5-9775-0371-6Страниц: 288, Илл.Формат: RTF, . . .
-
Технология цемента и других вяжущих материалов
Автор: Бутт Ю.М.Название: Технология цемента и других вяжущих материаловИздательство: М.: СтройиздатГод: 1976Количество страниц: 407 Формат: PDFРазмер: 96 mbВ книге приводятся основные данные по техно . . .
-
Microsoft® Access® 2013 Step By Step
Название: Microsoft® Access® 2013 Step By Stepавтор: Joan Lambert, Joyce Cox,Издательство: Microsoft PressГод выпуска: 2013ISBN: 978-0735669086Формат: PDF, EPUBРазмер: 25.5 MBКоличество страниц: 448Я . . .
-
Exploring Microsoft SharePoint 2013: New Features & Functions
Название: Exploring Microsoft SharePoint 2013: New Features & FunctionsАвтор: Penelope CoventryИздательство: Microsoft PressГод: 2013Формат: PDF/EPUBРазмер: 18,64 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийYour . . .
-
Справочник по физике. Для инженеров и студентов вузов
Автор: Яворский Б. М., Детлаф А. А. Название: Справочник по физике. Для инженеров и студентов вузов. Издание: 7е, исправленноеИздательство: НаукаГод: 1978Страниц: Формат: DJVUРазмер: 11 МБКачество: . . .
-
Windows 8: The Missing Manual
Название: Windows 8: The Missing Manualавтор: David PogueИздательство: Pogue PressГод выпуска: 2013ISBN: 978-1449314033Формат: PDF, EPUBРазмер: 91.71 MBКоличество страниц: 930Язык: АнглийскийОписание . . .
-
The Mayan Prophecies: Unlocking the Secrets of a Lost Civilization
Автор: Adrian Gilbert, Maurice CotterellНазвание: The Mayan Prophecies: Unlocking the Secrets of a Lost CivilizationИздательство: ElementГод: 1995ISBN: 1852306920Язык: АнглийскийКоличество страниц: 33 . . .
-
Лекции по теории эволюции
Автор: Е.И.ХлебосоловНазвание: Лекции по теории эволюцииИздательство: Перспектива, МоскваГод: 2004Формат: PDFЯзык: RUSРазмер архива, Мб: 3Размер, Мб: 3Страниц: 266ISBN: 5-7744-0167-7Формат архива: RAR . . .
-
Графология XXI века
Название: Графология XXI векаАвтор: И. В. Щеголев, Ю. Г. Чернов Год издания: 2008Издательство: ПитерISBN: 978-5-91180-925-6Страниц: 256, Илл.Формат: RTF,FB2Разм . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Векторный анализ и начала тензорного исчисления, Борисенко А.И., Тарапов И.Е., 1966. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.